第十五章 轴

15-1 概述

轴的用途及分类

轴的主要功用：支承回转零件、传递运动和动力

按承受载荷不同分类：

• 转轴：工作中既承受弯矩又承受扭矩

• 心轴：只承受弯矩

• 传动轴：只承受扭矩，不承受弯矩（或弯矩很小）

按轴线形状不同分类：

• 曲轴：曲轴连杆可以实现旋转运动与往复运动之间的相互变换

• 直轴

  • 光轴：形状简单，加工容易，应力集中源少；常用于心轴和传动轴

  • 阶梯轴：轴上零件容易装配及定位；常用于转轴

按是否实心分类：

• 实心轴：一般

• 空心轴：减小轴的质量；特殊要求而在轴中装设其他零件；特别重大作用的场合；内外径比一般 0.5 ~ 0.6

• 钢丝软轴（钢丝挠性轴）：具有良好的挠性，可以把回转运动灵活地传到不开敞的空间位置

轴设计的主要内容

• 结构设计

  • 结构形式

  • 尺寸

• 工作能力计算

  • 强度：多数情况下只需对轴进行强度计算

  • 刚度：对刚度要求高的轴和受力大的细长轴，应进行刚度计算

  • 振动稳定性：对于高速运转的轴，应进行振动稳定性计算

轴的材料

碳钢、合金钢

最常用 45 钢

合金钢使用场景：传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴

在一般工作温度下（低于 200 °C），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而非轴的弯曲或扭转刚度

各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）、表面强化处理（如喷丸、滚压等）对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果

15-2 轴的结构设计

轴的结构设计：轴的合理外形 + 全部结构尺寸

轴的结构影响因素：

1. 轴在机器中的安装位置及形式

2. 轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴连接的方法

3. 载荷的性质、大小、方向及分布情况

4. 轴的加工工艺

轴结构设计要求：

• 轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置

• 轴上的零件应便于装拆和调整

• 轴应具有良好的制造工艺性

拟订轴上零件的装配方案

预订出轴上主要零件的装配方向、顺序和相互关系

一般应考虑几个方案，进行分析比较与选择

轴上零件的定位

轴向定位

• 轴肩

  • 定位轴肩、非定位轴肩（为加工和装配方便）

  • 缺点：使轴的直径加大，且轴肩处将因截面突变而引起应力集中，轴肩过多时也不利于加工

  • 多用于轴向力较大的场合

  • 非定位轴肩：一般 1 ~ 2 mm，无严格规定

• 轴环
• 套筒

  • 结构简单，定位可靠，轴上不需开槽、钻孔和切制螺纹，因而不影响轴的疲劳强度

  • 不宜使用的场合：两零件间距较大；轴的转速很高

• 轴端挡圈

  • 用于固定轴端零件，可以承受较大的轴向力

• 轴承端盖

  • 用螺钉或榫槽与箱体连接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位

  • 一般整个轴的轴向定位也常利用轴承端盖来实现

• 圆螺母

  • 可承受较大的轴向力

  • 轴上螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度

  • 一般用于固定轴端的零件；或轴上两零件间距离较大不宜使用套筒定位的情况

  • 形式：双圆螺母；圆螺母+止动垫圈

• 弹性挡圈、紧定螺钉、锁紧挡圈

  • 只适用于零件上轴向力不大的地方

  • 后两者常用于光轴上零件的定位

• 圆锥面定位

  • 承受冲击载荷，同心度要求较高的轴端零件

周向定位

键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合等

各轴段直径和长度的确定

可按轴所受的扭矩初步估算轴所需要的直径，将其作为承受扭矩的轴段的最小直径 d_\min

有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。安装标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）部位的轴径，应取为相应的标准值及所选配合的公差

有配合要求的轴段：为了使齿轮、轴承等有配合要求

过盈配合的轴段：为了使与轴做过盈配合的零件易于装配，相配合轴段的压入端应制出锥度；或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差

确定各轴段长度原则：应尽可能使结构紧凑，同时还保证零件所需的装配或调整空间

与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度一般应比轮毂长度短 2 ~ 3 mm

提高轴的强度的常用措施

1. 合理布置轴上零件以减小轴的载荷

   • 传动件尽量靠近轴承，尽可能不采用悬臂支承，力求缩短支承跨距及悬臂长度等

   • 转矩有一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间

2. 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷

3. 改进轴的结构以减小应力集中的影响

   • 应对轴与轮毂过盈配合导致配合边缘处有较大应力集中：减载槽、加大配合部分的直径

4. 改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度

轴的结构工艺性

轴的结构工艺性：轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产率高，成本低。一般轴的结构越简单，工艺性越好

• 便于装配零件、去掉毛刺：45° 倒角

• 需要磨削加工的轴段：砂轮越程槽

• 需要切制螺纹的轴段：退刀槽

• 同一轴上不同轴段的键槽：应布置（或投影）在轴的同一母线上

• 轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度、退刀槽宽度等，应尽可能采用相同的尺寸

15-3 轴的计算

轴的计算通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性

轴的强度校核计算

按扭转强度条件计算

常用于初步估算轴径

设计式：

对于空心轴，则

有键槽时的修正：

• • 一个键槽：轴径增大 3%

  • 两个键槽：轴径增大 7%

• • 一个键槽：轴径增大 5% ~ 7%

  • 两个键槽：轴径增大 10% ~ 15%

按弯扭合成强度条件计算

1. 做出轴的计算简图（即力学模型）

2. 作出弯矩图

3. 作出扭矩图

4. 校核轴的强度

按疲劳强度条件进行精确校核

确定变应力情况下轴的安全程度

仅有法向应力时，应满足

仅有扭转切应力时，应满足

按静强度条件进行校核

评定轴对塑形变形的抵抗能力。对于那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴是很有必要的

TODO

轴的刚度校核计算

弯曲刚度校核计算

对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角

对于阶梯轴，计算精度要求不高时，可用当量直径法做近似计算

式中所有单位均为 mm

轴的弯曲刚度条件：

扭转刚度校核计算

光轴：

阶梯轴：

轴的扭转刚度条件：

轴的振动及振动稳定性的概念

• 弯曲振动（横向振动）

• 扭转振动

• 纵向振动

临界转速：轴在引起共振时的转速