# 第二章 零件的工作能力和计算准则 > 本章对应 邱宣怀 《机械设计：第四版》 第二章 **失效**：机械零件丧失工作能力或达不到设计性能要求时 **工作能力**：零件不发生失效时的安全工作限度（对于载荷而言的工作能力称为承载能力） 同一零件有多种失效形式，对应有多种工作能力，起决定作用的是承载能力中的较小值 ## 2-1 载荷与应力的分类 ### 载荷分类 **静载荷**：不随时间变化或变化缓慢的载荷 **变载荷**：随时间做周期性变化或非周期性变化的载荷 **设计载荷**与**名义载荷**： 设计载荷 = 名义载荷 × 载荷系数 $$K$$ ### 应力分类 * **静应力** * **变应力** * 非对称循环变应力 * 脉动循环变应力 * 对称循环变应力 | | 静应力 | 非对称循环变应力 | 脉动循环变应力 | 对称循环变应力 | | ------------------ | ----------------------------------- | ----------------------------------------- | ---------------------------------------- | ----------------------------------- | | 平均应力 $$\sigma\_m$$ | $$\sigma\_{\max} = \sigma\_{\min}$$ | $$(\sigma\_{\max}+\sigma\_{\min})/2$$ | $$\sigma\_a = \frac{\sigma\_{\max}}{2}$$ | 0 | | 应力幅 $$\sigma\_a$$ | 0 | $$(\sigma\_{\max}-\sigma\_{\min})/2$$ | 0 | $$\sigma\_{\max} = \sigma\_{\min}$$ | | 循环特性 $$r$$ | +1 | $$\frac{\sigma\_{\min}}{\sigma\_{\max}}$$ | 0 | -1 | 几个指标： * 最大应力 $$\sigma\_{\max}$$ * 最小应力 $$\sigma\_{\min}$$ * 平均应力 $$\sigma\_m = (\sigma\_{\max} + \sigma\_{\min}) / 2$$ * 应力幅 $$\sigma\_m = (\sigma\_{\max} - \sigma\_{\min}) / 2$$ * 循环特性 $$r = \sigma\_{\min} / \sigma\_{\min}$$ 静载荷也可产生变应力 名义应力：用材料力学公式，根据名义载荷求得的应力 计算应力：根据计算载荷求得的应力 ## 2-2 机械零件的体积强度 ### 两种判断零件强度的方法 许用应力 $$ \[\sigma] = \frac{\sigma\_{\lim}}{\[S\_{\sigma}]} $$ $$ \[\tau] = \frac{\tau\_{\lim}}{\[S\_{\tau}]} $$ 许用安全系数 $$ S\_{\sigma} = \frac{\sigma\_{\lim}}{\sigma} \geq \[S\_{\sigma}] $$ $$ S\_{\tau} = \frac{\tau\_{\lim}}{\tau} \geq \[S\_{\tau}] $$ ### 静应力强度 在静应力时工作的零件，其强度失效将是**塑形变形**或**断裂** 1. 单向应力时的塑形材料零件 * 按照不发生塑形变形的条件进行强度计算 * 极限应力应为材料的屈服极限 $$\sigma\_s$$ 或 $$\tau\_s$$ 2. 复合应力时的塑形材料零件 * 根据第三或第四强度理论来确定其强度条件 * $$ \sigma = \sqrt{\sigma\_b^2 + 4 \tau\_T^2} \leq \[\sigma] $$ * $$ \sigma = \sqrt{\sigma\_b^2 + 3 \tau\_T^2} \leq \[\sigma] $$ 3. 允许少量塑形变形的零件 * 极限载荷：应力的极限状态对应的载荷 4. 脆性材料和低塑性材料的零件 * 组织不均匀的材料（如灰铸铁）：在计算时不考虑应力集中 * 组织均匀的低塑性材料（如低温回火的高强度钢）：考虑应力集中 ### 变应力强度 在变应力时工作的零件，其强度失效将是**疲劳断裂** **疲劳极限** $$\sigma\_{rN}$$ ：循环特性 $$r$$ 一定时，应力循环 $$N$$ 次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力 影响零件疲劳极限的因素：循环特性、循环次数、应力集中、零件尺寸、表面状态等 ### 许用安全系数 考虑因素： 1. 载荷和应力的性质和计算的准确性 2. 材料的性质和材质的不均匀性 3. 零件的重要程度 4. 工艺质量和探伤水平 5. 运行条件（平稳、冲击） 6. 环境情况（腐蚀、温度） 在保证安全、可靠的前提下，尽可能选用较小的许用安全系数 **部分安全系数法**： 许用安全系数 $$\[S]$$ 等于单独考虑各影响因素的部分安全系数的连乘积，即 $$\[S] = \[S\_1]\[S\_2] \cdots \[S\_n]$$ ### 提高机械零件强度的措施 1. 合理布置零件，减小所受载荷 2. 降低载荷集中，均匀载荷分布 * 如使用鼓形齿 * 提高分度精度，使较多齿（如齿轮、花键）能同时分担载荷 * 自动调节载荷分布（如自动调心滑动轴承替换普通滑动轴承） * 并联零件不能过多（如限制V带传动的V带根数） 3. 采用等强度结构 4. 选用合理截面 * 如梁的截面宜采用工字型、T字形；轴的截面采用圆形、空心圆形 5. 减小应力集中 * 避免零件两交接部分的截面尺寸相差太大 * 增大零件上过渡曲线的曲率半径 * 增加**卸载结构**以减小或“转移”应力集中 ### 疲劳强度 扩展为下一章的内容 ## 2-3 机械零件的表面强度 ### 表面接触强度 在载荷作用下，两零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际上为很小的面接触 **表面疲劳磨损**：零件在循环接触条件下工作（如齿轮传动），接触应力随时间变化，接触表面的失效属于疲劳破坏，为表面疲劳磨损 ### 提高表面接触强度的主要措施 * 增大接触表面的综合曲率半径 $$ho$$ ，以降低接触应力 * 将外接触改成内接触 * 在结构设计上将点接触改为线接触 * 提高零件表面硬度 * 在一定范围内提高接触表面的加工质量 * 采用黏度较高的润滑油，除降低渗入裂纹的能力外，还能在接触区形成较厚的油膜，增大接触面积，从而降低接触应力 ### 表面挤压强度 压溃 **挤压应力**：通过局部配合面间的接触来传递载荷的零件，在接触面上的压应力 $$ \sigma\_{p} = \frac{F}{A} \leq \[\sigma\_p] $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | ---------------- | | $$\sigma\_p$$ | 挤压应力 | | $$\[\sigma\_p]$$ | 许用挤压应力 | | $$A$$ | 接触面积，或曲面接触时的投影面积 | ### 表面磨损强度 1. 压强 $$p \leq \[p]$$ MPa 2. 速度 $$v \leq \[v]$$ m/s 3. 功率 $$pv \leq \[pv]$$ ### 提高表面磨损强度的主要措施 * 选用合适的摩擦副材料，如钢 - 青铜 * 提高表面硬度 * 降低表面粗糙度值 * 采用有效的润滑剂和润滑方法 * 表面镀层、氧化处理 * 防止灰尘落入两摩擦表面间，如加防尘罩 * 限制工作温度过高，如利用风扇散热 ## 2-4 机械零件的刚度 **刚度**：零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力，其大小常用产生单位弹性变形所需的外力或外力矩表示 柔度：常用单位外力或外力矩所产生的弹性变形来表示 ### 刚度的影响 凡是对弹性变形、变形稳定性、精度或振动有一定要求的零件，都应具有一定的刚度 * 如果某些零件刚度不足，将影响机器正常工作 * 刚度有时也是保证强度的一个重要条件 * 被加工零件和机床零件都应具有一定的刚度，以保证加工精度 * 对弹簧一类的弹性零件，满足柔度要求是计算前提 * 刚度影响零件自振频率。刚度小自振频率低，刚度大自振频率高 ### 刚度计算概述 利用材料力学公式计算零件的弹性变形量，使其不超过相应的许用值 ### 影响刚度的因素及其改进措施 1. 材料对刚度的影响 2. 结构对刚度的影响 3. 预装紧配对接触刚度的影响 ## 2-5 机械零件的冲击强度 ### 冲击强度和冲击变形计算 $$ F^{\prime} = (1 + \sqrt{1 + \frac{2h}{y}}) F = K\_1 $$ $$ K\_1 = 1 + \sqrt{1 + \frac{2h}{y}} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------------- | ---- | | $$F^{\prime}$$ | 冲击载荷 | | $$K\_1$$ | 冲击系数 | 在自由落体冲击下，距离 $$h$$ 愈小和零件静载荷弹性变形 $$y$$ 愈大，冲击系数、冲击载荷和冲击变形愈小；即使 $$h \approx 0$$ ，冲击载荷和冲击变形也要增大到静载荷时的两倍 ### 提高机械零件冲击强度和缓冲能力的措施 1. 采用能增大零件弹性变形的结构 2. 采用弹性模量低的材料，以获得大的弹性变形 3. 增加缓冲零件吸收冲击能 4. 采用无间隙或预紧的联接，防止由间隙引起冲击 ## 2-6 温度对机械零件工作能力的影响 设计摩擦副时，常常需进行**热平衡计算** ### 温度对材料膨胀和收缩的影响 温度变化能使材料胀缩，引起零件尺寸、配合间隙或过盈量发生变化，从而影响零件的正常工作能力。当尺寸变化受到约束而不能自由胀缩时，便在零件中产生应力 ### 温度对材料力学性能的影响 **蠕变**：在一定的工作温度和应力下，零件塑形变形缓慢而连续增长的现象 **蠕变极限**：在工作温度下，蠕变速率达到某一值时的极限应力 **改善蠕变措施**： * 高温工作的零件要采用蠕变小的材料制造 * 对有蠕变的零件进行冷却或隔热 * 防止零件向可能损害设备功能或造成拆卸困难的方向蠕变 **松弛**：在预紧情况下工作的零件总变形量不变，而其弹性变形随时间逐渐转化为塑形变形，引起应力逐渐降低的现象 **改善松弛措施**： * 选择满足工作温度要求的材料 * 尽量采用少而加工良好的接合面 * 对于输送气体等的管道凸缘的紧螺栓联接，定期补充拧紧 ## 2-7 机械零件的振动稳定性 ### 振动稳定性 **振动**：零件发生周期弹性变形的现象 **失稳**：机器或零件发生共振，振幅急剧增大，丧失振动稳定性 ### 振动稳定性计算概述 由于外力作用频率常取决于机器工作频率，不可改变，故应改变零件自振频率以避免发生共振。 提高零件自振频率：增大零件刚度、减小质量 降低零件自振频率：减小零件刚度、增大质量 ### 减轻振动的措施 * 采用对称结构、减少悬臂长度、缩短中心距 * 对转动零件进行平衡 * 利用阻尼作用消耗引起振动的能量 * 设置隔振零件 * 设置阻尼器或吸振器 ## 2-8 机械零件的可靠性 ### 可靠性概念 **可靠性**：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力 **可靠度**：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，常用 $$R\_t$$ 表示 **累积失效概率**：产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，常用 $$F\_t$$ 表示 ### 机械零件的可靠性计算 将工作应力和极限应力等参数看作随机变量，根据它们的失效分布规律，运用概率论和数理统计的方法得出可靠的定量指标 ### 串联系统可靠度 $$ R = R\_1 R\_2 \cdots R\_n $$ ### 提高机械零件可靠性的措施 * 设计上要力求结构简单，传动链短，零件数少，调整环节少，联接可靠等 * 设法提高系统中最低可靠度零件的可靠度 * 尽量选用可靠度高的标准件 * 避免采用容易出现维护疏忽和操作错误的结构 * 结构布置要能直接检查和修理 * 合理规定维修期 * 必要时增加备用系统 * 设置检测系统以便及时报警故障 * 增加过载保护装置、自动停机装置等 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://domm.muzing.top/chapter_02.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.