# 第九章 链传动

![KAWASAKI-H2R-2015，引擎输出轴与驱动轮间使用单排链传动](https://oss.muzing.top/image/KAWASAKI-H2R-H2-2015-14.jpg)

## 9-1 链传动的特点及应用

链传动是一种**挠性传动**，通过链轮轮齿与链条链节的啮合来传递运动和动力。

**组成**：

* 链条
* 小链轮
* 大链轮

**链传动优点**：

* （与摩擦型带传动比）
* 保持准确的平均传动比
* 传动效率高
* 作用于轴上的径向压力小
* 链传动的整体尺寸较小，结构较为紧凑
* 能在高温的潮湿环境中工作
* （与齿轮传动比）
* 制造安装精度要求较低
* 成本较低
* 在远距离传动时，比齿轮传动轻便得多

**链传动缺点**：

* 只能实现平行轴间链轮的同向传动
* 运转时不能保持恒定的瞬时传动比
* 磨损后易发生跳齿
* 工作时有噪声
* 不宜用在载荷变化很大、高速、急速反向的传动中

**应用场合**：

* 要求工作可靠
* 两轴相距较远
* 低速重载
* 工作环境恶劣
* 其他不宜使用齿轮传动的场合

**链条按用途分类**：

* 传动链
  * 短节距精密滚子链（简称滚子链）
  * 齿形链
* 输送链
* 起重链

## 9-2 传动链的结构特点

### 滚子链

* 一般传递的功率在 100 kW 以下
* 链速不超过 15 m/s
* 推荐使用的最大传动比 $$i\_{\max}$$ = 6

**滚子链结构**：

* 滚子
* 套筒
* 销轴
* 内链板
* 外链板

![滚子链的结构](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84.jpg)

**配合方式**：

* 过盈配合
  * 内链板与套筒之间
  * 外链板与销轴之间
* 间隙配合
  * 滚子与套筒之间
  * 套筒与销轴之间

**活动方式**：

* 内、外链板相对挠曲时，套筒可绕销轴自由转动
* 滚子活套在套筒上，工作时沿链轮齿廓滚动，以减轻齿廓的磨损
* 销轴与套筒接触面是链的主要磨损位置，应在内、外链板间留少许间隙，便于润滑油渗入

**链板制成 8 字形**：

* 使各个横截面具有接近相等的抗拉强度
* 减小链的质量和运动时的惯性力

**多排链**：

传递大功率时可以使用多排链，排数越多承载能力越强

但受限于精度，各排链承受的载荷不易均匀，故排数不宜过多

![双排链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8F%8C%E6%8E%92%E9%93%BE.jpg)

**接头形式**：

![滚子链的接头形式](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E6%8E%A5%E5%A4%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F.jpg)

![滚子链接头形式选择](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%A4%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E9%80%89%E6%8B%A9.png)

滚子链和链轮啮合的**基本参数**：

* 节距 $$p$$ （主要参数）
* 滚子外径 $$d\_1$$
* 内链节内宽 $$b\_1$$
* 排距 $$p\_t$$ （多排链）

![滚子链的基本参数](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84_02.jpg)

**我国链条标准**：

[GB/T 1243-2006 传动用短节距精密滚子链、套筒链、附件和链轮](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-1243-2006.pdf)

链号数 × $$\frac{25.4}{16}$$ = 节距值

后缀 A 或 B 表示 A 系列（适用于以美国为中心的西半球区域，主要）或 B 系列（欧洲区域）

**滚子链的标记**：

链号 - 排数 - 整链链节数 标准编号

例：`08A-1-88 GB/T 1243-2006` 表示 A 系列、节距 12.7 mm、单排、88 节的滚子链

### 齿形链

又称无声链，由一组带有两个齿的链板左右交错并铰接而成

齿楔角：

* 每个链板的两个外侧直边（工作边）间的夹角
* 一般为 60°

![内导板齿形链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%86%85%E5%AF%BC%E6%9D%BF%E9%BD%BF%E5%BD%A2%E9%93%BE.jpg)

内导板齿形链导向性好，工作可靠，适用于高速重载传动

链轮宽度大于25 \~ 30 mm 时，一般采用内导板齿形链

![外导板齿形链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%A4%96%E5%AF%BC%E6%9D%BF%E9%BD%BF%E5%BD%A2%E9%93%BE.jpg)

外导板齿形链结构简单但导向性差，链轮宽度较小时使用

**齿形链优点**：

* 传动平稳、噪声小
* 承受冲击性能好
* 效率高
* 工作可靠

应用场合：高速、大传动比、小中心距等工作条件较为严酷的场合

**齿形链缺点**：结构复杂、难于制造、价格较高

## 9-3 滚子链链轮的结构和材料

链轮由轮齿、轮缘、轮辐和轮毂组成。链轮设计主要是确定其结构和尺寸，选择材料和热处理方法。

### 链轮齿形

非共轭啮合

端面：实际齿槽形状取决于加工轮齿的刀具和加工方法，并应使其位于最小和最大齿槽形状之间，常用“三圆弧一直线”

![链轮端面设计](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%93%BE%E8%BD%AE_%E4%B8%89%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF.jpg)

轴面：应作图

查表：滚子链链轮的齿槽形状

### 链轮的基本参数和主要尺寸

**基本参数**：

* 配用链条的节距 $$p$$
* 滚子外径 $$d\_1$$
* 排距 $$p\_t$$
* 齿数 $$z$$

链轮的主要尺寸和计算公式：查表

![链轮设计计算参考](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%93%BE%E8%BD%AE%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E8%AE%A1%E7%AE%97.jpg)

### 链轮的结构

| 尺寸   | 结构               |
| ---- | ---------------- |
| 小直径  | 整体式              |
| 中等直径 | 孔板式              |
| 大直径  | 可将齿圈用螺栓连接或焊接在轮毂上 |

### 链轮的材料

小链轮应采用较好的材料制造

链轮常用材料和应用范围：查表

## 9-4 链传动的工作情况分析

### 链传动的运动特性

当链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合后，这一段链条将曲折成正多边形（边长 $$p$$ ，边数 $$z$$ ）的一部分（见图）。

链的平均速度 $$v$$ （m/s）为

$$
v = \frac{z\_1n\_1p}{60 \times 1000} = \frac{z\_2n\_2p}{60 \times 1000}
$$

| 字母符号                | 含义              |
| ------------------- | --------------- |
| $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ | 主、从动链轮的齿数       |
| $$n\_1$$ 、 $$n\_2$$ | 主、从动链轮的转速，r/min |

链传动平均传动比：

$$
i = \frac{n\_1}{n\_2} = \frac{Z\_2}{Z\_1}
$$

**链速瞬时变化**：

前提：主动链轮转速恒定

![链传动的速度分析\_主动轮](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E6%9E%90_b.png)

铰链 $$A$$ 实际用于牵引链条运动的速度 $$v\_x$$ 为

$$
v\_x = v\_1 \cos\beta = R\_1 \omega\_1 \cos\beta
$$

$$R\_1$$ 为主动链轮的分度圆半径，m

$$\beta = \pm \frac{\varphi\_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z\_1}$$​ 链速最低

$$\beta = 0$$ 链速最高

链速变化呈周期性，链轮转过一个链节，对应链速变化的一个周期

转速越高、齿数越少，链速变化范围越大

铰链 $$A$$ 带动链条上下运动，上下运动的链速 $$v\_{y1}$$​ 也随链节周期性变化

$$
v\_{y1} = v\_1 \sin\beta = R\_1\omega\_1\sin\beta
$$

![链传动的速度分析\_从动轮](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E6%9E%90_a.png)

从动链轮上，铰链 $$C$$ 沿圆周方向运动的线速度

$$
v\_2 = R\_2\omega\_2 = \frac{v\_x}{\cos\gamma}
$$

由此，从动轮转速为

$$
\omega\_2 = \frac{v\_x}{R\_2\cos\gamma} = \frac{R\_1\omega\_1\cos\beta}{R\_2\cos\gamma}
$$

$$\gamma$$ 在 $$\pm \frac{180^{\circ}}{z\_2}$$ 内不断变化，$$\beta$$ 也在变化，所以即使 $$\omega\_1$$ 为常数，$$\omega\_2$$也是周期性变化的​

**链传动瞬时传动比**：

$$
i = \frac{\omega\_1}{\omega\_2} = \frac{R\_2 \cos\gamma}{R\_1\cos\beta}
$$

**链传动多边形效应**：

链传动的传动比变化与链条绕在链轮上的多边形特征有关

### 链传动的动载荷

链速变化引起的惯性力：

$$
F\_{d1} = ma\_c
$$

| 字母符号     | 含义              |
| -------- | --------------- |
| $$m$$    | 紧边链条的质量，kg      |
| $$a\_c$$ | 链条变速运动的加速度，m/s² |

视主动链轮匀速转动，当 $$\beta = \pm \frac{\varphi\_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z\_1}$$ 时，

$$
(a\_c)\_{\max} = -R\_1\omega\_1^2\sin(\pm\frac{180^{\circ}}{z\_1}) = \mp \frac{\omega\_1^2p}{2}
$$

从动链轮因角加速度引起的惯性力为：

$$
F\_{d2} = \frac{J}{R\_2} \frac{d\omega\_2}{dt}
$$

| 字母符号          | 含义                         |
| ------------- | -------------------------- |
| $$J$$         | 从动系统转化到从动链轮轴上的转动惯量，kg · m² |
| $$\omega\_2$$ | 从动链轮的角速度，rad/s             |

链轮转速越高、节距越大、齿数越少，则惯性力越大，相应动载荷越大；同时链条沿垂直方向的变速运动也会产生一定的动载荷

链节和链轮啮合瞬间的相对速度，也将引起冲击和振动：节距越大、链轮转速越高，冲击越严重

### 链传动的受力分析

链条安装时应有一定的张紧力——通过使链条保持适当的垂度所产生的悬垂拉力

**紧边拉力与松边拉力**：

$$
F\_1 = F\_e + F\_c + F\_f
$$

$$
F\_2 = F\_c + F\_f
$$

| 字母符号     | 含义         |
| -------- | ---------- |
| $$F\_e$$ | 有效圆周力，N    |
| $$F\_c$$ | 离心力引起的拉力，N |
| $$F\_f$$ | 悬垂拉力，N     |

**有效圆周力**：

$$
F\_e = 1000\frac{P}{v}
$$

| 字母符号  | 含义       |
| ----- | -------- |
| $$P$$ | 传递的功率，kW |
| $$v$$ | 链速，m/s   |

**离心力引起的拉力**：

$$
F\_c = qv^2
$$

$$q$$ 为链条单位长度的质量，kg/m

**悬垂拉力**:

$$
F\_f = \max(F^\prime\_f, F^{\prime\prime}\_f)
$$

其中：

$$
F^\prime\_f = K\_f qa \times 10^{-2}
$$

$$
F^{\prime\prime}\_f = (K\_f + \sin\alpha)qa \times 10^{-2}
$$

| 字母符号     | 含义         |
| -------- | ---------- |
| $$a$$    | 链传动的中心距，mm |
| $$K\_f$$ | 垂度系数，查表    |

## 9-5 滚子链传动的设计计算

### 链传动的失效形式

* 链的疲劳破坏
  * 经过一定循环次数后，链板将会因疲劳而断裂
  * 套筒和滚子表面将会因冲击而出现疲劳点蚀
  * 链条的疲劳强度为决定链传动承载能力的主要因素
* 链条铰链的磨损
  * 使链节距增大，链条总长度增加
  * 使链的松边垂度发生变化
  * 增大运动的不均匀性和动载荷，引起跳齿
* 链条铰链的胶合
  * 胶合在一定程度上限制了链传动的极限转速
* 链条的静力破坏
  * 当链速较低时（$$v$$ < 0.6 m/s），如果链条负载不增加而变形持续增加，即认为链条正在被破坏
  * 导致链条变形持续增加的最小负载将限制链条能够承受的最大载荷

### 链传动的额定功率

**极限功率曲线**：

![极限功率曲线示意图](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E6%9E%81%E9%99%90%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.png)

1. 在润滑良好、中等速度下，链传动的主要承载能力主要取决于链板的疲劳强度
2. 随着转速提高，链传动的动载荷增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度
3. 当转速很高时，胶合将限制链传动的承载能力

**额定功率曲线**：

采用额定功率 $$P\_c$$​ 限制链传动的实际工作能力

![A系列单排滚子链额定功率曲线](https://oss.muzing.top/image/domm_A%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%8D%95%E6%8E%92%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%A2%9D%E5%AE%9A%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF.png)

通过试验确定额定功率曲线，一个试验条件：查表

当链传动的工作条件与试验条件不同时，额定功率应予以修正。修正时考虑工作情况、主动链轮齿数、链传动的排数

### 链传动的参数选择

#### 链轮齿数 $$z\_1$$ 和 $$z\_2$$

“小链轮不宜太小，大链轮不宜太大”

链轮齿数**过少**的缺点：

* 增加运动的不均匀性和动载荷
* 链条在进入和退出啮合时，链节间的相对转角增大
* 链传动的圆周力增大，从整体上加速铰链和链轮的磨损
* 链轮最小齿数 $$z\_{\min}$$ = 9
* $$z\_1$$ ≥ 17 （一般）
* $$z\_1$$ ≥ 25 （高速传动或承受冲击载荷的链传动）、链轮应淬硬

链轮齿数**过多**的缺点：

* 增大传动总体尺寸
* 易发生跳链、脱链：链节增长量 $$\Delta p$$ 一定时，链轮齿数越多，链轮上一个链节所对的圆心角就越小，铰链所在圆的直径的增加量 $$\Delta d$$ 越大，铰链会更接近齿顶（如图），从而增大跳链和脱链机会
* $$z\_{\max}$$ ≤ 150，一般 $$z$$ ≤ 114

![链节距增长量和铰链外移量](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E8%8A%82%E8%B7%9D%E5%A2%9E%E9%95%BF%E9%87%8F%E5%92%8C%E9%93%B0%E9%93%BE%E5%A4%96%E7%A7%BB%E9%87%8F.jpg)

常取链轮齿数为奇数，并尽可能与链节数互质：链节数通常为偶数，这样可以使链条和链轮磨损均匀

#### 传动比 $$i$$

* $$i$$ ≤ 6 （一般）
* 2 ≤ $$i$$ ≤ 3.5 （常用）
* 链条在小链轮上的包角不应小于120°

#### 中心距 $$a$$

中心距**过小**的缺点：

* 单位时间内链条的绕转次数增多，链条曲伸次数和应力循环次数增多，加剧链条的磨损和疲劳
* 链条在小链轮上的包角变小，每个轮齿所受的载荷增大，易出现跳齿和脱链现象

中心距**太大**的缺点：松边垂度过大，传动时造成松边颤动

| 情况             | 中心距取值                       |
| -------------- | --------------------------- |
| 无其他限制          | $$a\_0$$ = (30 \~ 50) $$p$$ |
| 无其他限制，无张紧装置或托板 | $$a\_{0\max}$$ = 80 $$p$$   |
| 有张紧装置或托板       | $$a\_{0\max}$$ 可以大于80       |
| 中心距不能调整        | $$a\_{0\max} \approx 30p$$  |

#### 链的节距 $$p$$ 和排数

节距大可以提高承载能力

节距**大**的缺点：

* 总体尺寸增大
* 多边形效应显著
* 振动、冲击、噪声更严重

| 工作情况      | 链的节距排数选择 | 理由         |
| --------- | -------- | ---------- |
| ——        | 较小节距单排链  | 使结构紧凑、延长寿命 |
| 速度高、功率大   | 小节距多排链   | ——         |
| 中心距小、传动比大 | 小节距多排链   | 经济         |
| 中心距大、传动比小 | 大节距单排链   | 经济         |

### 滚子链传动的设计计算

**已知条件**：

* 链传动的工作条件
* 传动位置与总体尺寸限制
* 所需传递的功率 $$P$$
* 主、从动链轮转速 $$n\_1$$ 、$$n\_2$$ 或传动比 $$i$$​

**设计内容**：

* 链条型号、链节数 $$L\_p$$、排数
* 链轮齿数 $$z\_1$$、$$z\_2$$
* 链轮的材料、几何尺寸
* 链传动的中心距 $$a$$
* 压轴力 $$F\_p$$
* 润滑方式、张紧方式等

**设计步骤和方法**：

#### （1）选择链轮齿数 $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ 和确定传动比 $$i$$​

链轮齿数一般为 17 \~ 114

传动比：

$$
i = \frac{z\_2}{z\_1}
$$

#### （2）计算当量的单排链计算功率 $$P\_{ca}$$​

$$
P\_{ca} = \frac{K\_A K\_z}{K\_p} P
$$

| 字母符号     | 含义                                           |
| -------- | -------------------------------------------- |
| $$K\_A$$ | 工作情况系数，查表                                    |
| $$K\_z$$ | 主动链轮齿数系数，$$K\_z = (\frac{19}{Z\_1})^{1.08}$$ |
| $$K\_p$$ | 多排链系数，对双排链取值 1.7，三排链取值 2.5                   |
| $$P$$    | 传递的功率，kW                                     |

#### （3）确定链条型号和节距 $$p$$​

链条型号：查表（根据当量的单排链计算功率 $$P\_{ca}$$ 、单排链额定功率 $$P\_c$$ 、主动链轮转速 $$n\_1$$）

确定链条节距 $$p$$ ：查表

#### （4）计算链节书和中心距

初选中心距 $$a\_0$$ = (30 \~ 50) $$p$$ ，按下式计算链节数 $$L\_{p0}$$

$$
L\_{p0} = 2\frac{a\_0}{p} + \frac{z\_1 + z\_2}{2} + (\frac{z\_2 - z\_1}{2\pi})^2\frac{p}{a\_0}
$$

为避免使用过渡链节，应将计算出的链节数 $$L\_{p0}$$ 圆整为偶数 $$L\_p$$

链传动最大中心距为

$$
a\_{\max} = f\_1p\[2L\_p - (z\_1 + z\_2)]
$$

$$f\_1$$ 为中心距计算系数，查表

特别地，当两链轮的齿数相等（ $$z = z\_1 = z\_2$$ ）时，链传动的最大中心距为

$$
a\_{\max}= p(\frac{L\_p - z}{2})
$$

#### （5）计算链速 $$v$$ ，确定润滑方式

链的平均速度 $$v$$ （m/s）计算公式：

$$
v = \frac{z\_1n\_1p}{60 \times 1000} = \frac{z\_2n\_2p}{60 \times 1000}
$$

| 字母符号                | 含义              |
| ------------------- | --------------- |
| $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ | 主、从动链轮的齿数       |
| $$n\_1$$ 、 $$n\_2$$ | 主、从动链轮的转速，r/min |

润滑方式：查表

#### （6）计算链传动作用在轴上的压轴力 $$F\_p$$​

$$
F\_p \approx K\_{Fp}F\_e
$$

| 字母符号        | 含义                                  |
| ----------- | ----------------------------------- |
| $$F\_e$$    | 有效圆周力，N                             |
| $$K\_{Fp}$$ | 压轴力系数。对于水平传动，取值 1.15；对于垂直传动，取值 1.05 |

## 9-6 链传动的布置、张紧、润滑与防护

### 链传动的布置

链轮必须位于铅垂面内，两链轮共面

中心线可以水平或倾斜，尽量不要处于铅锤位置

紧边在上，松边在下

具体布置：查表

### 链传动的张紧

目的：避免在链条的松边垂度过大时产生啮合不良和链条的振动现象、增加链条与链轮的啮合包角

张紧方法：

* 调节中心距（中心距可调时）
* 张紧轮
  * 链轮或滚轮
  * 直径与小链轮的直径相近
  * 自动张紧（弹簧、吊重等）或定期张紧（螺旋、偏心等调整装置）
* 压板、托板

### 链传动的润滑

润滑作用：缓和冲击、减轻磨损、延长链条使用寿命

推荐润滑方式：查表

### 链传动的防护

应用防护罩将链传动装置封闭，与灰尘隔离以保证正常润滑