# 第九章 链传动

![KAWASAKI-H2R-2015，引擎输出轴与驱动轮间使用单排链传动](https://oss.muzing.top/image/KAWASAKI-H2R-H2-2015-14.jpg)

## 9-1 链传动的特点及应用

链传动是一种**挠性传动**，通过链轮轮齿与链条链节的啮合来传递运动和动力。

**组成**：

* 链条
* 小链轮
* 大链轮

**链传动优点**：

* （与摩擦型带传动比）
* 保持准确的平均传动比
* 传动效率高
* 作用于轴上的径向压力小
* 链传动的整体尺寸较小，结构较为紧凑
* 能在高温的潮湿环境中工作
* （与齿轮传动比）
* 制造安装精度要求较低
* 成本较低
* 在远距离传动时，比齿轮传动轻便得多

**链传动缺点**：

* 只能实现平行轴间链轮的同向传动
* 运转时不能保持恒定的瞬时传动比
* 磨损后易发生跳齿
* 工作时有噪声
* 不宜用在载荷变化很大、高速、急速反向的传动中

**应用场合**：

* 要求工作可靠
* 两轴相距较远
* 低速重载
* 工作环境恶劣
* 其他不宜使用齿轮传动的场合

**链条按用途分类**：

* 传动链
  * 短节距精密滚子链（简称滚子链）
  * 齿形链
* 输送链
* 起重链

## 9-2 传动链的结构特点

### 滚子链

* 一般传递的功率在 100 kW 以下
* 链速不超过 15 m/s
* 推荐使用的最大传动比 $$i\_{\max}$$ = 6

**滚子链结构**：

* 滚子
* 套筒
* 销轴
* 内链板
* 外链板

![滚子链的结构](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84.jpg)

**配合方式**：

* 过盈配合
  * 内链板与套筒之间
  * 外链板与销轴之间
* 间隙配合
  * 滚子与套筒之间
  * 套筒与销轴之间

**活动方式**：

* 内、外链板相对挠曲时，套筒可绕销轴自由转动
* 滚子活套在套筒上，工作时沿链轮齿廓滚动，以减轻齿廓的磨损
* 销轴与套筒接触面是链的主要磨损位置，应在内、外链板间留少许间隙，便于润滑油渗入

**链板制成 8 字形**：

* 使各个横截面具有接近相等的抗拉强度
* 减小链的质量和运动时的惯性力

**多排链**：

传递大功率时可以使用多排链，排数越多承载能力越强

但受限于精度，各排链承受的载荷不易均匀，故排数不宜过多

![双排链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8F%8C%E6%8E%92%E9%93%BE.jpg)

**接头形式**：

![滚子链的接头形式](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E6%8E%A5%E5%A4%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F.jpg)

![滚子链接头形式选择](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%A4%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E9%80%89%E6%8B%A9.png)

滚子链和链轮啮合的**基本参数**：

* 节距 $$p$$ （主要参数）
* 滚子外径 $$d\_1$$
* 内链节内宽 $$b\_1$$
* 排距 $$p\_t$$ （多排链）

![滚子链的基本参数](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84_02.jpg)

**我国链条标准**：

[GB/T 1243-2006 传动用短节距精密滚子链、套筒链、附件和链轮](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-1243-2006.pdf)

链号数 × $$\frac{25.4}{16}$$ = 节距值

后缀 A 或 B 表示 A 系列（适用于以美国为中心的西半球区域，主要）或 B 系列（欧洲区域）

**滚子链的标记**：

链号 - 排数 - 整链链节数 标准编号

例：`08A-1-88 GB/T 1243-2006` 表示 A 系列、节距 12.7 mm、单排、88 节的滚子链

### 齿形链

又称无声链，由一组带有两个齿的链板左右交错并铰接而成

齿楔角：

* 每个链板的两个外侧直边（工作边）间的夹角
* 一般为 60°

![内导板齿形链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%86%85%E5%AF%BC%E6%9D%BF%E9%BD%BF%E5%BD%A2%E9%93%BE.jpg)

内导板齿形链导向性好，工作可靠，适用于高速重载传动

链轮宽度大于25 \~ 30 mm 时，一般采用内导板齿形链

![外导板齿形链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%A4%96%E5%AF%BC%E6%9D%BF%E9%BD%BF%E5%BD%A2%E9%93%BE.jpg)

外导板齿形链结构简单但导向性差，链轮宽度较小时使用

**齿形链优点**：

* 传动平稳、噪声小
* 承受冲击性能好
* 效率高
* 工作可靠

应用场合：高速、大传动比、小中心距等工作条件较为严酷的场合

**齿形链缺点**：结构复杂、难于制造、价格较高

## 9-3 滚子链链轮的结构和材料

链轮由轮齿、轮缘、轮辐和轮毂组成。链轮设计主要是确定其结构和尺寸，选择材料和热处理方法。

### 链轮齿形

非共轭啮合

端面：实际齿槽形状取决于加工轮齿的刀具和加工方法，并应使其位于最小和最大齿槽形状之间，常用“三圆弧一直线”

![链轮端面设计](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%93%BE%E8%BD%AE_%E4%B8%89%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF.jpg)

轴面：应作图

查表：滚子链链轮的齿槽形状

### 链轮的基本参数和主要尺寸

**基本参数**：

* 配用链条的节距 $$p$$
* 滚子外径 $$d\_1$$
* 排距 $$p\_t$$
* 齿数 $$z$$

链轮的主要尺寸和计算公式：查表

![链轮设计计算参考](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%93%BE%E8%BD%AE%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E8%AE%A1%E7%AE%97.jpg)

### 链轮的结构

| 尺寸   | 结构               |
| ---- | ---------------- |
| 小直径  | 整体式              |
| 中等直径 | 孔板式              |
| 大直径  | 可将齿圈用螺栓连接或焊接在轮毂上 |

### 链轮的材料

小链轮应采用较好的材料制造

链轮常用材料和应用范围：查表

## 9-4 链传动的工作情况分析

### 链传动的运动特性

当链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合后，这一段链条将曲折成正多边形（边长 $$p$$ ，边数 $$z$$ ）的一部分（见图）。

链的平均速度 $$v$$ （m/s）为

$$
v = \frac{z\_1n\_1p}{60 \times 1000} = \frac{z\_2n\_2p}{60 \times 1000}
$$

| 字母符号                | 含义              |
| ------------------- | --------------- |
| $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ | 主、从动链轮的齿数       |
| $$n\_1$$ 、 $$n\_2$$ | 主、从动链轮的转速，r/min |

链传动平均传动比：

$$
i = \frac{n\_1}{n\_2} = \frac{Z\_2}{Z\_1}
$$

**链速瞬时变化**：

前提：主动链轮转速恒定

![链传动的速度分析\_主动轮](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E6%9E%90_b.png)

铰链 $$A$$ 实际用于牵引链条运动的速度 $$v\_x$$ 为

$$
v\_x = v\_1 \cos\beta = R\_1 \omega\_1 \cos\beta
$$

$$R\_1$$ 为主动链轮的分度圆半径，m

$$\beta = \pm \frac{\varphi\_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z\_1}$$​ 链速最低

$$\beta = 0$$ 链速最高

链速变化呈周期性，链轮转过一个链节，对应链速变化的一个周期

转速越高、齿数越少，链速变化范围越大

铰链 $$A$$ 带动链条上下运动，上下运动的链速 $$v\_{y1}$$​ 也随链节周期性变化

$$
v\_{y1} = v\_1 \sin\beta = R\_1\omega\_1\sin\beta
$$

![链传动的速度分析\_从动轮](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E6%9E%90_a.png)

从动链轮上，铰链 $$C$$ 沿圆周方向运动的线速度

$$
v\_2 = R\_2\omega\_2 = \frac{v\_x}{\cos\gamma}
$$

由此，从动轮转速为

$$
\omega\_2 = \frac{v\_x}{R\_2\cos\gamma} = \frac{R\_1\omega\_1\cos\beta}{R\_2\cos\gamma}
$$

$$\gamma$$ 在 $$\pm \frac{180^{\circ}}{z\_2}$$ 内不断变化，$$\beta$$ 也在变化，所以即使 $$\omega\_1$$ 为常数，$$\omega\_2$$也是周期性变化的​

**链传动瞬时传动比**：

$$
i = \frac{\omega\_1}{\omega\_2} = \frac{R\_2 \cos\gamma}{R\_1\cos\beta}
$$

**链传动多边形效应**：

链传动的传动比变化与链条绕在链轮上的多边形特征有关

### 链传动的动载荷

链速变化引起的惯性力：

$$
F\_{d1} = ma\_c
$$

| 字母符号     | 含义              |
| -------- | --------------- |
| $$m$$    | 紧边链条的质量，kg      |
| $$a\_c$$ | 链条变速运动的加速度，m/s² |

视主动链轮匀速转动，当 $$\beta = \pm \frac{\varphi\_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z\_1}$$ 时，

$$
(a\_c)\_{\max} = -R\_1\omega\_1^2\sin(\pm\frac{180^{\circ}}{z\_1}) = \mp \frac{\omega\_1^2p}{2}
$$

从动链轮因角加速度引起的惯性力为：

$$
F\_{d2} = \frac{J}{R\_2} \frac{d\omega\_2}{dt}
$$

| 字母符号          | 含义                         |
| ------------- | -------------------------- |
| $$J$$         | 从动系统转化到从动链轮轴上的转动惯量，kg · m² |
| $$\omega\_2$$ | 从动链轮的角速度，rad/s             |

链轮转速越高、节距越大、齿数越少，则惯性力越大，相应动载荷越大；同时链条沿垂直方向的变速运动也会产生一定的动载荷

链节和链轮啮合瞬间的相对速度，也将引起冲击和振动：节距越大、链轮转速越高，冲击越严重

### 链传动的受力分析

链条安装时应有一定的张紧力——通过使链条保持适当的垂度所产生的悬垂拉力

**紧边拉力与松边拉力**：

$$
F\_1 = F\_e + F\_c + F\_f
$$

$$
F\_2 = F\_c + F\_f
$$

| 字母符号     | 含义         |
| -------- | ---------- |
| $$F\_e$$ | 有效圆周力，N    |
| $$F\_c$$ | 离心力引起的拉力，N |
| $$F\_f$$ | 悬垂拉力，N     |

**有效圆周力**：

$$
F\_e = 1000\frac{P}{v}
$$

| 字母符号  | 含义       |
| ----- | -------- |
| $$P$$ | 传递的功率，kW |
| $$v$$ | 链速，m/s   |

**离心力引起的拉力**：

$$
F\_c = qv^2
$$

$$q$$ 为链条单位长度的质量，kg/m

**悬垂拉力**:

$$
F\_f = \max(F^\prime\_f, F^{\prime\prime}\_f)
$$

其中：

$$
F^\prime\_f = K\_f qa \times 10^{-2}
$$

$$
F^{\prime\prime}\_f = (K\_f + \sin\alpha)qa \times 10^{-2}
$$

| 字母符号     | 含义         |
| -------- | ---------- |
| $$a$$    | 链传动的中心距，mm |
| $$K\_f$$ | 垂度系数，查表    |

## 9-5 滚子链传动的设计计算

### 链传动的失效形式

* 链的疲劳破坏
  * 经过一定循环次数后，链板将会因疲劳而断裂
  * 套筒和滚子表面将会因冲击而出现疲劳点蚀
  * 链条的疲劳强度为决定链传动承载能力的主要因素
* 链条铰链的磨损
  * 使链节距增大，链条总长度增加
  * 使链的松边垂度发生变化
  * 增大运动的不均匀性和动载荷，引起跳齿
* 链条铰链的胶合
  * 胶合在一定程度上限制了链传动的极限转速
* 链条的静力破坏
  * 当链速较低时（$$v$$ < 0.6 m/s），如果链条负载不增加而变形持续增加，即认为链条正在被破坏
  * 导致链条变形持续增加的最小负载将限制链条能够承受的最大载荷

### 链传动的额定功率

**极限功率曲线**：

![极限功率曲线示意图](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E6%9E%81%E9%99%90%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.png)

1. 在润滑良好、中等速度下，链传动的主要承载能力主要取决于链板的疲劳强度
2. 随着转速提高，链传动的动载荷增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度
3. 当转速很高时，胶合将限制链传动的承载能力

**额定功率曲线**：

采用额定功率 $$P\_c$$​ 限制链传动的实际工作能力

![A系列单排滚子链额定功率曲线](https://oss.muzing.top/image/domm_A%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%8D%95%E6%8E%92%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%A2%9D%E5%AE%9A%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF.png)

通过试验确定额定功率曲线，一个试验条件：查表

当链传动的工作条件与试验条件不同时，额定功率应予以修正。修正时考虑工作情况、主动链轮齿数、链传动的排数

### 链传动的参数选择

#### 链轮齿数 $$z\_1$$ 和 $$z\_2$$

“小链轮不宜太小，大链轮不宜太大”

链轮齿数**过少**的缺点：

* 增加运动的不均匀性和动载荷
* 链条在进入和退出啮合时，链节间的相对转角增大
* 链传动的圆周力增大，从整体上加速铰链和链轮的磨损
* 链轮最小齿数 $$z\_{\min}$$ = 9
* $$z\_1$$ ≥ 17 （一般）
* $$z\_1$$ ≥ 25 （高速传动或承受冲击载荷的链传动）、链轮应淬硬

链轮齿数**过多**的缺点：

* 增大传动总体尺寸
* 易发生跳链、脱链：链节增长量 $$\Delta p$$ 一定时，链轮齿数越多，链轮上一个链节所对的圆心角就越小，铰链所在圆的直径的增加量 $$\Delta d$$ 越大，铰链会更接近齿顶（如图），从而增大跳链和脱链机会
* $$z\_{\max}$$ ≤ 150，一般 $$z$$ ≤ 114

![链节距增长量和铰链外移量](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E8%8A%82%E8%B7%9D%E5%A2%9E%E9%95%BF%E9%87%8F%E5%92%8C%E9%93%B0%E9%93%BE%E5%A4%96%E7%A7%BB%E9%87%8F.jpg)

常取链轮齿数为奇数，并尽可能与链节数互质：链节数通常为偶数，这样可以使链条和链轮磨损均匀

#### 传动比 $$i$$

* $$i$$ ≤ 6 （一般）
* 2 ≤ $$i$$ ≤ 3.5 （常用）
* 链条在小链轮上的包角不应小于120°

#### 中心距 $$a$$

中心距**过小**的缺点：

* 单位时间内链条的绕转次数增多，链条曲伸次数和应力循环次数增多，加剧链条的磨损和疲劳
* 链条在小链轮上的包角变小，每个轮齿所受的载荷增大，易出现跳齿和脱链现象

中心距**太大**的缺点：松边垂度过大，传动时造成松边颤动

| 情况             | 中心距取值                       |
| -------------- | --------------------------- |
| 无其他限制          | $$a\_0$$ = (30 \~ 50) $$p$$ |
| 无其他限制，无张紧装置或托板 | $$a\_{0\max}$$ = 80 $$p$$   |
| 有张紧装置或托板       | $$a\_{0\max}$$ 可以大于80       |
| 中心距不能调整        | $$a\_{0\max} \approx 30p$$  |

#### 链的节距 $$p$$ 和排数

节距大可以提高承载能力

节距**大**的缺点：

* 总体尺寸增大
* 多边形效应显著
* 振动、冲击、噪声更严重

| 工作情况      | 链的节距排数选择 | 理由         |
| --------- | -------- | ---------- |
| ——        | 较小节距单排链  | 使结构紧凑、延长寿命 |
| 速度高、功率大   | 小节距多排链   | ——         |
| 中心距小、传动比大 | 小节距多排链   | 经济         |
| 中心距大、传动比小 | 大节距单排链   | 经济         |

### 滚子链传动的设计计算

**已知条件**：

* 链传动的工作条件
* 传动位置与总体尺寸限制
* 所需传递的功率 $$P$$
* 主、从动链轮转速 $$n\_1$$ 、$$n\_2$$ 或传动比 $$i$$​

**设计内容**：

* 链条型号、链节数 $$L\_p$$、排数
* 链轮齿数 $$z\_1$$、$$z\_2$$
* 链轮的材料、几何尺寸
* 链传动的中心距 $$a$$
* 压轴力 $$F\_p$$
* 润滑方式、张紧方式等

**设计步骤和方法**：

#### （1）选择链轮齿数 $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ 和确定传动比 $$i$$​

链轮齿数一般为 17 \~ 114

传动比：

$$
i = \frac{z\_2}{z\_1}
$$

#### （2）计算当量的单排链计算功率 $$P\_{ca}$$​

$$
P\_{ca} = \frac{K\_A K\_z}{K\_p} P
$$

| 字母符号     | 含义                                           |
| -------- | -------------------------------------------- |
| $$K\_A$$ | 工作情况系数，查表                                    |
| $$K\_z$$ | 主动链轮齿数系数，$$K\_z = (\frac{19}{Z\_1})^{1.08}$$ |
| $$K\_p$$ | 多排链系数，对双排链取值 1.7，三排链取值 2.5                   |
| $$P$$    | 传递的功率，kW                                     |

#### （3）确定链条型号和节距 $$p$$​

链条型号：查表（根据当量的单排链计算功率 $$P\_{ca}$$ 、单排链额定功率 $$P\_c$$ 、主动链轮转速 $$n\_1$$）

确定链条节距 $$p$$ ：查表

#### （4）计算链节书和中心距

初选中心距 $$a\_0$$ = (30 \~ 50) $$p$$ ，按下式计算链节数 $$L\_{p0}$$

$$
L\_{p0} = 2\frac{a\_0}{p} + \frac{z\_1 + z\_2}{2} + (\frac{z\_2 - z\_1}{2\pi})^2\frac{p}{a\_0}
$$

为避免使用过渡链节，应将计算出的链节数 $$L\_{p0}$$ 圆整为偶数 $$L\_p$$

链传动最大中心距为

$$
a\_{\max} = f\_1p\[2L\_p - (z\_1 + z\_2)]
$$

$$f\_1$$ 为中心距计算系数，查表

特别地，当两链轮的齿数相等（ $$z = z\_1 = z\_2$$ ）时，链传动的最大中心距为

$$
a\_{\max}= p(\frac{L\_p - z}{2})
$$

#### （5）计算链速 $$v$$ ，确定润滑方式

链的平均速度 $$v$$ （m/s）计算公式：

$$
v = \frac{z\_1n\_1p}{60 \times 1000} = \frac{z\_2n\_2p}{60 \times 1000}
$$

| 字母符号                | 含义              |
| ------------------- | --------------- |
| $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ | 主、从动链轮的齿数       |
| $$n\_1$$ 、 $$n\_2$$ | 主、从动链轮的转速，r/min |

润滑方式：查表

#### （6）计算链传动作用在轴上的压轴力 $$F\_p$$​

$$
F\_p \approx K\_{Fp}F\_e
$$

| 字母符号        | 含义                                  |
| ----------- | ----------------------------------- |
| $$F\_e$$    | 有效圆周力，N                             |
| $$K\_{Fp}$$ | 压轴力系数。对于水平传动，取值 1.15；对于垂直传动，取值 1.05 |

## 9-6 链传动的布置、张紧、润滑与防护

### 链传动的布置

链轮必须位于铅垂面内，两链轮共面

中心线可以水平或倾斜，尽量不要处于铅锤位置

紧边在上，松边在下

具体布置：查表

### 链传动的张紧

目的：避免在链条的松边垂度过大时产生啮合不良和链条的振动现象、增加链条与链轮的啮合包角

张紧方法：

* 调节中心距（中心距可调时）
* 张紧轮
  * 链轮或滚轮
  * 直径与小链轮的直径相近
  * 自动张紧（弹簧、吊重等）或定期张紧（螺旋、偏心等调整装置）
* 压板、托板

### 链传动的润滑

润滑作用：缓和冲击、减轻磨损、延长链条使用寿命

推荐润滑方式：查表

### 链传动的防护

应用防护罩将链传动装置封闭，与灰尘隔离以保证正常润滑


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://domm.muzing.top/chapter_09.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.