# 首页 为便于随时随地复习巩固机械设计知识，特整理编写本书并发布至在线平台 本书具有以下特点： 1. 适合正在学习机械设计课程或准备相关专业课考研的同学 2. 比原教材更“干”，条理更清晰（详见下方“展示段落”中的对比），便于快速且详尽地浏览所有知识点内容、构建图谱式的知识体系 3. 以西北工业大学濮良贵版教材为主线，辅以邱宣怀版教材内容补充 4. 得益于网页版在线电子书的形式，在电脑、手机、iPad 等设备上自动适配缩放、搜索功能准确快速，浏览体验很好 5. 加入更多注解、高清实物图、动图，便于建立认知、加深理解 6. 几乎所有教材中提到的国家标准文件（GB(/T)文件）都可以直接下载最新版本，部分章节还额外附录更多相关国标文件 7. 离线版（PDF 翻页阅读，排版精美）已经开始筹划，未来会在本页面发布下载链接，敬请期待 希望本书对你我的机械设计学习之旅有所帮助 编者：muzing 2021.7 \~ 2022.1 ## 思维导图目录 ![思维导图目录](http://processon.com/chart_image/6108b7d60e3e74368fc55118.png) [点我查看思维导图目录（可以自由展开折叠、跳转到章节）](https://www.processon.com/view/link/6108bbf10e3e74368fc5622a) ## 段落展示 展示段落1： 与原书对比，更清晰有条理 原书：9-5 滚子链传动的设计计算 > 4.链条的节距 $$p$$ 和排数 > > 节距 $$p$$ 越大，承载能力就越高，但总体尺寸增大，多边形效应显著，振动、冲击和噪声也越严重。为使结构紧凑和延长寿命，应尽量选取小节距的单排链。速度高、功率大时，宜选用小节距的多排链。如果从经济上考虑，当中心距小、传动比大时，应选小节距的多排链；中心距大、传动比小时，应选大节距的单排链 **本书**： > **链的节距** $$p$$ **和排数** > > 节距大可以提高承载能力 > > 节距**大**的缺点： > > * 总体尺寸增大 > * 多边形效应显著 > * 振动、冲击、噪声更严重 | 工作情况 | 链的节距排数选择 | 理由 | | --------- | -------- | ---------- | | —— | 较小节距单排链 | 使结构紧凑、延长寿命 | | 速度高、功率大 | 小节距多排链 | —— | | 中心距小、传动比大 | 小节距多排链 | 经济 | | 中心距大、传动比小 | 大节距单排链 | 经济 | *** 展示段落2： 公式清晰，且有字母符号注解 > **基本额定功率** $$P\_0$$： > > $$ > P\_0 = \frac{(\[\sigma]-\sigma\_{b1}-\sigma\_c)(1 - \frac{1}{e^{f\_v \alpha}})A v}{1000} > $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | --------------- | | $$P\_0$$ | 带的基本额定功率，单位 kW | | $$\[\sigma]$$ | 由带的疲劳强度所决定的许用应力 | | $$\sigma\_{b1}$$ | 小带轮上的弯曲应力 | | $$\sigma\_c$$ | 离心拉应力 | | $$f\_v$$ | 当量摩擦因数 | | $$\alpha$$ | 包角 | *** 展示段落3： > 实物图、动画、思维导图 | ![针阀油杯](https://oss.muzing.top/image/domm_针阀油杯.jpg) | ![双排链](https://oss.muzing.top/image/domm_双排链.jpg) | | ----------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------- | | ![滑道式带传动定期张紧装置动画](https://oss.muzing.top/image/domm_滑道式带传动定期张紧装置动画.gif) | ![滚子链接头形式选择](https://oss.muzing.top/image/domm_滚子链接头形式选择.png) | ## 预览章节 本书仍在编写中，初稿完成度 70% 。可以先阅读以下预览章节： * [第四章 摩擦、磨损及润滑概述](https://domm.muzing.top/chapter_04) * [第七章 铆接、焊接、胶接和过盈连接](https://domm.muzing.top/chapter_07) * [第八章 带传动](https://domm.muzing.top/chapter_08) * [第十章 齿轮传动](https://domm.muzing.top/chapter_10) ## 打赏与捐赠 本书完全免费！ 编写工作量巨大，从立项到初稿完成跨越近半年时间，在键盘上苦苦耕耘，只为读者能看到更全更准确的内容。 本书正文部分的所有图片、国标文件直接下载，均使用我个人购置的阿里云 OSS 存储和 CDN 加速服务（这也是图片加载速度很快的原因），读者的每次浏览/下载都会产生微量的流量费用，这些费用均由我个人承担。 所以，如果本书的内容对你有所帮助，也希望能为我打赏一瓶冰可乐，肯定我的工作、支持本书长期维护更新。 ![微信赞赏码](https://oss.muzing.top/image/muzing-WeChat-Collection.png) > 免责声明：读者完全出于自愿而打赏（捐赠），不会因此获得有任何形式的额外服务或产品。 ## 纠错 诚邀热爱机械的小伙伴以**纠错**、**提供建议**、**提供图片等素材**、**加入编写**等各种方式与我合作，共同完善本书！ [编写格式规范](https://domm.muzing.top/specification_21) 联系编者： ## 开源与许可协议 本书已完全开源，可至 [GitHub](https://github.com/muziing/domm) 下载所有 Markdown 格式的源码。 [![知识共享许可协议](https://oss.muzing.top/image/BY-NC-40-88x31.png)](http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) 本作品采用[知识共享署名-非商业性使用 4.0 国际许可协议](http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/)进行许可。 ## 致谢 感谢我的恋人[吟风](https://brise.top)，有了她的支持鼓励和长久陪伴，本书才得以从一个想法，一点一滴逐步变成现在的样子。她也是第一位为本书打赏的人（5.20元）。 感谢每一位为我的编写提供帮助的人。 感谢每一位读者。 ## 随便看看 [《机械原理》知识点整理](https://tomm.muzing.top) [编者的技术博客](https://muzing.top) # 第一篇 总论 本篇概括地论述与机械设计课程普遍有关的内容 # 第一章 绪论、机械设计总论 ## 第一章 绪论 ![“战神”GTR 的心脏：VR38DETT](https://oss.muzing.top/image/VR38DETT_02.jpg) ### 1-1 机械与机械设计在社会发展中的作用 机器是用来代替人们体力和部分脑力劳动的工具，机器通过将能量、物料和信息等进行传递或转换来为人类做各种有用功。 现代的机器，正朝着自动化、智能化、性能更高以及与人类更加和谐的方向发展。 ### 1-2 机械设计课程的内容、性质与任务 机器的基本组成要素是**机械零件** **研究对象**：一般尺寸常用工作参数通用零件 **研究内容**：介绍整台机器机械部分设计的基本知识，重点讨论一般尺寸和常用工作参数下的通用零件的设计，包括基本设计理论和方法、相关标准和技术资料等 机械设计课程（包括它的相关教学环节）的主要任务是培养学生以下方面的能力： 1. 具有正确的设计思想并勇于创新探索 2. 掌握通用零件的设计原理、方法和机械设计的一般规律，进而具有综合运用所学的知识，研究改进或开发新的零、部件及设计简单的机械装置的能力 3. 具有运用标准、规范、手册、图册和查阅有关技术资料的能力 4. 掌握典型机械零件的试验方法，获得试验技能的基本训练 5. 了解国家当前的有关技术经济政策，并对机械设计的新发展有所了解 *** ## 机械设计总论 ### 2-1 机器的组成 #### 原动机部分 驱动整部机器完成预定功能的动力源 将其他形式的能量转换为可以利用的机械能 #### 传动部分 完成运动形式、运动及动力参数转变 #### 执行部分 用来完成机器预定功能的组成部分 #### 测控系统 #### 辅助系统 润滑、显示、照明等 ### 2-2 设计机器的一般程序 #### 计划阶段 对所要设计的机器仅有一个模糊的概念 #### 方案设计阶段 #### 技术设计阶段 1. 机器的运动学设计 2. 机器的动力学计算 * 载荷表现形式：功率 $$P$$ 或 力 $$F$$ / 力矩 $$T$$ * 名义载荷、计算载荷 3. 零件的工作能力设计 4. 部件装配草图及总装配草图的设计 5. 主要零件的校核 纸上装配 #### 技术文件编制阶段 #### 计算机在机械设计中的应用 ### 2-3 对机器的主要要求 #### 使用功能要求 #### 经济性要求 #### 劳动保护和环境保护要求 #### 寿命与可靠性的要求 可靠度 $$R$$ ：在规定的使用时间（寿命）内和给定的环境条件下机器能够正常工作的概率 #### 其他专用要求 ### 2-4 机械零件的主要失效形式 #### 整体断裂 强度极限 #### 过大的残余变形 屈服极限 #### 零件的表面破坏 腐蚀、磨损、接触疲劳 #### 破坏正常工作条件引起的失效 ### 2-5 设计机械零件时应满足的基本要求 #### 避免在预定寿命期内失效的要求 1. 强度 2. 刚度 3. 寿命 #### 结构工艺性要求 #### 经济性要求 #### 质量小的要求 #### 可靠性要求 ### 2-6 机械零件的设计准则 #### 强度准则 $$ \sigma \leq \frac{\sigma\_{\lim}}{S} $$ #### 刚度准则 $$ y \leq \[y] $$ #### 寿命准则 影响寿命的主要因素：腐蚀、磨损、接触疲劳 #### 振动稳定性准则 振动稳定性：在设计时要使机器中受激振作用的各零件的固有频率与激振源的频率错开 $$ 0.85 f > f\_p $$ $$ 1.15 f < f\_p $$ $$f$$ 代表零件固有频率，$$f\_p$$ 代表激振源的频率 #### 可靠性准则 **浴盆曲线**：失效率曲线 平均寿命： * 对不可修复的零件，指其失效前的平均工作时间，MTTF（mean time to failures） * 对于可修复的零件，指其平均故障间隔时间，MTBF（mean time between failures） ### 2-7 机械零件的设计方法 #### 理论设计 $$ \sigma \leq \frac{\sigma\_{\lim}}{S} $$ $$ \frac{F}{A} \leq \frac{\sigma\_{\lim}}{S} $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------------ | -------------- | | $$F$$ | 作用于拉杆上的外载荷 | | $$A$$ | 拉杆横截面面积 | | $$\sigma\_{\lim}$$ | 拉杆材料的极限应力 | | $$S$$ | 设计安全系数（简称安全系数） | 设计计算：能通过简单的力学模型进行设计的零件 校核计算：结构复杂，应力分布较复杂，但又能用现有的应力分析方法（以强度为设计准则时）或变形分析方法（以刚度为设计准则时）进行计算的场合 #### 经验设计 #### 模型试验设计 费时、昂贵，只用于特别重要的设计中 ### 2-8 机械零件设计的一般步骤 1. 根据零件的使用要求，选择零件的类型和结构 2. 根据机器的工作要求，计算作用在零件上的载荷 3. 根据零件的类型、结构和所受载荷，分析零件可能的失效形式，从而确定零件的设计准则 4. 根据零件的工作条件及对零件的特殊要求（例如高温或在腐蚀性介质中工作等），选择适当的材料 5. 根据设计准则进行有关的计算，确定零件的基本尺寸 6. 根据工艺性及标准化等原则进行零件的结构设计 7. 细节设计完成后，必要时进行详细的校核计算，以判定结构的合理性 8. 画出零件的工作图，并写出计算说明书 ### 2-9机械零件的材料及其选用 #### 机械零件常用的材料 * 金属材料 * 高分子材料 * 陶瓷材料 * 复合材料 #### 机械零件材料的选择原则 1. 载荷、应力的大小和性质 2. 零件的工作情况 3. 零件的尺寸及质量 4. 零件结构的复杂程度及材料的加工可能性 5. 材料的经济性 6. 材料的供应状况 ### 2-10 机械零件设计中的标准化 **零件的标准化**：通过对零件的尺寸、结构要素、材料性能、检验方法、设计方法、制图要求等，制定出各类大家共同遵守的标准 系列化：对于同一产品，为了符合不同的使用条件，在同一基本结构或基本尺寸条件下，规定出若干个辅助尺寸不同的产品，称为不同的系列 ### 2-11 机械现代设计方法简介 1. 从静态设计到动态设计的转化 2. 从定性分析到定量分析的转化 3. 从常规设计到可靠性设计的转化 4. 从一般性设计到优化设计的转化 5. 从串行设计到并行设计的转化 6. 从宏观分析到微观分析的转化 7. 从离散性分析到系统性分析的转化 8. 从人工设计到自动化设计的转化 # 第二章 零件的工作能力和计算准则 > 本章对应 邱宣怀 《机械设计：第四版》 第二章 **失效**：机械零件丧失工作能力或达不到设计性能要求时 **工作能力**：零件不发生失效时的安全工作限度（对于载荷而言的工作能力称为承载能力） 同一零件有多种失效形式，对应有多种工作能力，起决定作用的是承载能力中的较小值 ## 2-1 载荷与应力的分类 ### 载荷分类 **静载荷**：不随时间变化或变化缓慢的载荷 **变载荷**：随时间做周期性变化或非周期性变化的载荷 **设计载荷**与**名义载荷**： 设计载荷 = 名义载荷 × 载荷系数 $$K$$ ### 应力分类 * **静应力** * **变应力** * 非对称循环变应力 * 脉动循环变应力 * 对称循环变应力 | | 静应力 | 非对称循环变应力 | 脉动循环变应力 | 对称循环变应力 | | ------------------ | ----------------------------------- | ----------------------------------------- | ---------------------------------------- | ----------------------------------- | | 平均应力 $$\sigma\_m$$ | $$\sigma\_{\max} = \sigma\_{\min}$$ | $$(\sigma\_{\max}+\sigma\_{\min})/2$$ | $$\sigma\_a = \frac{\sigma\_{\max}}{2}$$ | 0 | | 应力幅 $$\sigma\_a$$ | 0 | $$(\sigma\_{\max}-\sigma\_{\min})/2$$ | 0 | $$\sigma\_{\max} = \sigma\_{\min}$$ | | 循环特性 $$r$$ | +1 | $$\frac{\sigma\_{\min}}{\sigma\_{\max}}$$ | 0 | -1 | 几个指标： * 最大应力 $$\sigma\_{\max}$$ * 最小应力 $$\sigma\_{\min}$$ * 平均应力 $$\sigma\_m = (\sigma\_{\max} + \sigma\_{\min}) / 2$$ * 应力幅 $$\sigma\_m = (\sigma\_{\max} - \sigma\_{\min}) / 2$$ * 循环特性 $$r = \sigma\_{\min} / \sigma\_{\min}$$ 静载荷也可产生变应力 名义应力：用材料力学公式，根据名义载荷求得的应力 计算应力：根据计算载荷求得的应力 ## 2-2 机械零件的体积强度 ### 两种判断零件强度的方法 许用应力 $$ \[\sigma] = \frac{\sigma\_{\lim}}{\[S\_{\sigma}]} $$ $$ \[\tau] = \frac{\tau\_{\lim}}{\[S\_{\tau}]} $$ 许用安全系数 $$ S\_{\sigma} = \frac{\sigma\_{\lim}}{\sigma} \geq \[S\_{\sigma}] $$ $$ S\_{\tau} = \frac{\tau\_{\lim}}{\tau} \geq \[S\_{\tau}] $$ ### 静应力强度 在静应力时工作的零件，其强度失效将是**塑形变形**或**断裂** 1. 单向应力时的塑形材料零件 * 按照不发生塑形变形的条件进行强度计算 * 极限应力应为材料的屈服极限 $$\sigma\_s$$ 或 $$\tau\_s$$ 2. 复合应力时的塑形材料零件 * 根据第三或第四强度理论来确定其强度条件 * $$ \sigma = \sqrt{\sigma\_b^2 + 4 \tau\_T^2} \leq \[\sigma] $$ * $$ \sigma = \sqrt{\sigma\_b^2 + 3 \tau\_T^2} \leq \[\sigma] $$ 3. 允许少量塑形变形的零件 * 极限载荷：应力的极限状态对应的载荷 4. 脆性材料和低塑性材料的零件 * 组织不均匀的材料（如灰铸铁）：在计算时不考虑应力集中 * 组织均匀的低塑性材料（如低温回火的高强度钢）：考虑应力集中 ### 变应力强度 在变应力时工作的零件，其强度失效将是**疲劳断裂** **疲劳极限** $$\sigma\_{rN}$$ ：循环特性 $$r$$ 一定时，应力循环 $$N$$ 次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力 影响零件疲劳极限的因素：循环特性、循环次数、应力集中、零件尺寸、表面状态等 ### 许用安全系数 考虑因素： 1. 载荷和应力的性质和计算的准确性 2. 材料的性质和材质的不均匀性 3. 零件的重要程度 4. 工艺质量和探伤水平 5. 运行条件（平稳、冲击） 6. 环境情况（腐蚀、温度） 在保证安全、可靠的前提下，尽可能选用较小的许用安全系数 **部分安全系数法**： 许用安全系数 $$\[S]$$ 等于单独考虑各影响因素的部分安全系数的连乘积，即 $$\[S] = \[S\_1]\[S\_2] \cdots \[S\_n]$$ ### 提高机械零件强度的措施 1. 合理布置零件，减小所受载荷 2. 降低载荷集中，均匀载荷分布 * 如使用鼓形齿 * 提高分度精度，使较多齿（如齿轮、花键）能同时分担载荷 * 自动调节载荷分布（如自动调心滑动轴承替换普通滑动轴承） * 并联零件不能过多（如限制V带传动的V带根数） 3. 采用等强度结构 4. 选用合理截面 * 如梁的截面宜采用工字型、T字形；轴的截面采用圆形、空心圆形 5. 减小应力集中 * 避免零件两交接部分的截面尺寸相差太大 * 增大零件上过渡曲线的曲率半径 * 增加**卸载结构**以减小或“转移”应力集中 ### 疲劳强度 扩展为下一章的内容 ## 2-3 机械零件的表面强度 ### 表面接触强度 在载荷作用下，两零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际上为很小的面接触 **表面疲劳磨损**：零件在循环接触条件下工作（如齿轮传动），接触应力随时间变化，接触表面的失效属于疲劳破坏，为表面疲劳磨损 ### 提高表面接触强度的主要措施 * 增大接触表面的综合曲率半径 $$ho$$ ，以降低接触应力 * 将外接触改成内接触 * 在结构设计上将点接触改为线接触 * 提高零件表面硬度 * 在一定范围内提高接触表面的加工质量 * 采用黏度较高的润滑油，除降低渗入裂纹的能力外，还能在接触区形成较厚的油膜，增大接触面积，从而降低接触应力 ### 表面挤压强度 压溃 **挤压应力**：通过局部配合面间的接触来传递载荷的零件，在接触面上的压应力 $$ \sigma\_{p} = \frac{F}{A} \leq \[\sigma\_p] $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | ---------------- | | $$\sigma\_p$$ | 挤压应力 | | $$\[\sigma\_p]$$ | 许用挤压应力 | | $$A$$ | 接触面积，或曲面接触时的投影面积 | ### 表面磨损强度 1. 压强 $$p \leq \[p]$$ MPa 2. 速度 $$v \leq \[v]$$ m/s 3. 功率 $$pv \leq \[pv]$$ ### 提高表面磨损强度的主要措施 * 选用合适的摩擦副材料，如钢 - 青铜 * 提高表面硬度 * 降低表面粗糙度值 * 采用有效的润滑剂和润滑方法 * 表面镀层、氧化处理 * 防止灰尘落入两摩擦表面间，如加防尘罩 * 限制工作温度过高，如利用风扇散热 ## 2-4 机械零件的刚度 **刚度**：零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力，其大小常用产生单位弹性变形所需的外力或外力矩表示 柔度：常用单位外力或外力矩所产生的弹性变形来表示 ### 刚度的影响 凡是对弹性变形、变形稳定性、精度或振动有一定要求的零件，都应具有一定的刚度 * 如果某些零件刚度不足，将影响机器正常工作 * 刚度有时也是保证强度的一个重要条件 * 被加工零件和机床零件都应具有一定的刚度，以保证加工精度 * 对弹簧一类的弹性零件，满足柔度要求是计算前提 * 刚度影响零件自振频率。刚度小自振频率低，刚度大自振频率高 ### 刚度计算概述 利用材料力学公式计算零件的弹性变形量，使其不超过相应的许用值 ### 影响刚度的因素及其改进措施 1. 材料对刚度的影响 2. 结构对刚度的影响 3. 预装紧配对接触刚度的影响 ## 2-5 机械零件的冲击强度 ### 冲击强度和冲击变形计算 $$ F^{\prime} = (1 + \sqrt{1 + \frac{2h}{y}}) F = K\_1 $$ $$ K\_1 = 1 + \sqrt{1 + \frac{2h}{y}} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------------- | ---- | | $$F^{\prime}$$ | 冲击载荷 | | $$K\_1$$ | 冲击系数 | 在自由落体冲击下，距离 $$h$$ 愈小和零件静载荷弹性变形 $$y$$ 愈大，冲击系数、冲击载荷和冲击变形愈小；即使 $$h \approx 0$$ ，冲击载荷和冲击变形也要增大到静载荷时的两倍 ### 提高机械零件冲击强度和缓冲能力的措施 1. 采用能增大零件弹性变形的结构 2. 采用弹性模量低的材料，以获得大的弹性变形 3. 增加缓冲零件吸收冲击能 4. 采用无间隙或预紧的联接，防止由间隙引起冲击 ## 2-6 温度对机械零件工作能力的影响 设计摩擦副时，常常需进行**热平衡计算** ### 温度对材料膨胀和收缩的影响 温度变化能使材料胀缩，引起零件尺寸、配合间隙或过盈量发生变化，从而影响零件的正常工作能力。当尺寸变化受到约束而不能自由胀缩时，便在零件中产生应力 ### 温度对材料力学性能的影响 **蠕变**：在一定的工作温度和应力下，零件塑形变形缓慢而连续增长的现象 **蠕变极限**：在工作温度下，蠕变速率达到某一值时的极限应力 **改善蠕变措施**： * 高温工作的零件要采用蠕变小的材料制造 * 对有蠕变的零件进行冷却或隔热 * 防止零件向可能损害设备功能或造成拆卸困难的方向蠕变 **松弛**：在预紧情况下工作的零件总变形量不变，而其弹性变形随时间逐渐转化为塑形变形，引起应力逐渐降低的现象 **改善松弛措施**： * 选择满足工作温度要求的材料 * 尽量采用少而加工良好的接合面 * 对于输送气体等的管道凸缘的紧螺栓联接，定期补充拧紧 ## 2-7 机械零件的振动稳定性 ### 振动稳定性 **振动**：零件发生周期弹性变形的现象 **失稳**：机器或零件发生共振，振幅急剧增大，丧失振动稳定性 ### 振动稳定性计算概述 由于外力作用频率常取决于机器工作频率，不可改变，故应改变零件自振频率以避免发生共振。 提高零件自振频率：增大零件刚度、减小质量 降低零件自振频率：减小零件刚度、增大质量 ### 减轻振动的措施 * 采用对称结构、减少悬臂长度、缩短中心距 * 对转动零件进行平衡 * 利用阻尼作用消耗引起振动的能量 * 设置隔振零件 * 设置阻尼器或吸振器 ## 2-8 机械零件的可靠性 ### 可靠性概念 **可靠性**：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力 **可靠度**：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，常用 $$R\_t$$ 表示 **累积失效概率**：产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，常用 $$F\_t$$ 表示 ### 机械零件的可靠性计算 将工作应力和极限应力等参数看作随机变量，根据它们的失效分布规律，运用概率论和数理统计的方法得出可靠的定量指标 ### 串联系统可靠度 $$ R = R\_1 R\_2 \cdots R\_n $$ ### 提高机械零件可靠性的措施 * 设计上要力求结构简单，传动链短，零件数少，调整环节少，联接可靠等 * 设法提高系统中最低可靠度零件的可靠度 * 尽量选用可靠度高的标准件 * 避免采用容易出现维护疏忽和操作错误的结构 * 结构布置要能直接检查和修理 * 合理规定维修期 * 必要时增加备用系统 * 设置检测系统以便及时报警故障 * 增加过载保护装置、自动停机装置等 # 第三章 零件的疲劳强度 > 本章对应 邱宣怀 《机械设计：第四版》 第三章 > > 及 濮良贵 《机械设计：第十版》 第三章 ## 3-1 疲劳断裂特征 疲劳源 疲劳发展区 脆性断裂区 前沿线 垄沟纹 ## 3-2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 ### 疲劳曲线 表示循环次数 $$N$$ 与疲劳极限间的关系曲线，称为疲劳曲线，$$\sigma - N$$ 或 $$\tau -N$$ 曲线。 有限寿命区 无限寿命区 ### 疲劳极限应力图 反映材料在相同循环次数和不同循环特性下疲劳极限变化情况 近似呈抛物线分布 简化为几条折线段 ## 3-3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 ## 3-4 零件的许用疲劳极限 $$\overline{AB}$$ : $$ \sigma\_{-1} = \sigma\_a + \varphi\_{\sigma} \cdot \sigma\_m $$ $$\overline{A^{\prime} B^{\prime}}$$ $$ \sigma\_{-1} = K\_{\sigma} \sigma\_{ae}^{\prime} + \varphi\_{me}^{\prime} $$ ## 3-5 零件的疲劳强度计算 单向应力 复合应力 $$r = C$$ 求 $$N^{\prime}$$ 坐标 $$ \sigma\_{me}^{\prime} = \frac{\sigma\_{-1} \cdot \sigma\_m}{K\_\sigma \cdot \sigma\_a + \varphi\_{\sigma} \cdot \sigma\_m} $$ $$ \sigma\_{ae}^{\prime} = \frac{\sigma\_{-1} \cdot \sigma\_m}{K\_{\sigma} \cdot \sigma\_a + \varphi\_{\sigma} \cdot \sigma\_m} $$ 安全系数计算 1）按照 $$\sigma\_\max$$ 求 $$ S = \frac{\sigma\_{\lim}}{\sigma\_{\max}} = \frac{\sigma\_{\max}^{\prime}}{\sigma\_{\max}} = \frac{\sigma\_{-1}}{K\_{\sigma} \cdot \sigma\_a + \varphi\_{\sigma} \cdot \sigma\_m} \geq \[S] $$ 2）按 $$\sigma\_a$$ 求 $$ S\_a = \frac{\sigma\_{-1}}{K\_{\sigma} \cdot \sigma\_a + \varphi\_{\sigma} \cdot \sigma\_m} \geq \[S] $$ 3）按屈服求 $$ S\_{\sigma} = \frac{\sigma\_s}{\sigma\_m + \sigma\_a} \geq \[S] $$ ## 3-6 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度 ## 3-7 低周循环疲劳概述 ## 3-8 疲劳裂纹寿命概述 # 第四章 摩擦、磨损及润滑概述 ## 4-1 摩擦 本节只着重讨论金属表面间的滑动摩擦 **膜厚比** $$\lambda$$​： 用于大致估计两滑动表面所处的摩擦（润滑）状态 $$ \lambda = \frac{h\_{\min}}{(Rq\_1 + Rq\_2)^{\frac{1}{2}}} $$ | 字母符号 | 含义 | | --------------------- | --------------------------------------------------------------------- | | $$h\_{\min}$$ | 两滑动粗糙表面间的最小公称油膜厚度，μm | | $$Rq\_1$$​、$$Rq\_2$$​ | 两表面形貌轮廓的均方根偏差，μm（为算数平均偏差 $$R\_{a\_1}$$、$$R\_{a\_2}$$ 的 1.20 \~ 1.25倍） | | 膜厚比 | 状态 | | ---------------------- | -------- | | $$\lambda \leq 1$$ | 边界摩擦（润滑） | | $$1 < \lambda \leq 3$$ | 混合摩擦（润滑） | | $$\lambda > 3$$ | 流体摩擦（润滑） | ### 干摩擦 表面间无任何润滑剂或保护膜的纯金属接触时的摩擦 公称接触面积（表观接触面积） $$A\_0$$ 真实接触面积 $$A\_r$$ 对金属材料（特别是钢）目前较多采用修正后的黏附理论，认为作相对运动的两个金属表面间的摩擦因数为 $$ f = \frac{F\_f}{F\_n} = \frac{\tau\_{Bj}}{\sigma^{\prime}\_{Sy}} $$ \= 界面剪切强度极限 / 两种金属基体中较软的压缩屈服极限 ### 边界摩擦（边界润滑） 运动副的摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开、摩擦性质取决于边界膜和表面的吸附性能的摩擦 ![单层分子边界膜的摩擦模型](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8D%95%E5%B1%82%E5%88%86%E5%AD%90%E8%BE%B9%E7%95%8C%E8%86%9C%E7%9A%84%E6%91%A9%E6%93%A6%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg) **边界膜**：比较牢固地吸附在金属表面上的分子膜 **边界膜分类**（按形成机理）： * 吸附膜 * 物理吸附膜 * 化学吸附膜 * 吸附膜的吸附强度随温度升高而下降，达到一定温度后吸附膜发生软化、失向和脱吸现象 * 反应膜 * 低剪切强度、高熔点 * 比两种吸附膜都更稳定 **提高边界膜强度的措施**： * 合理选择摩擦副材料和润滑剂 * 降低表面粗糙度值 * 在润滑剂中加入适量的油性添加剂和极压添加剂 ### 混合摩擦（混合润滑） 摩擦状态处于边界摩擦及流体摩擦的混合状态 在一定条件下，混合摩擦能有效地减小摩擦阻力，其摩擦因数比边界摩擦时小得多 ### 流体摩擦（流体润滑） 运动副的摩擦表面被流体膜隔开、摩擦性质取决于流体内部分子间黏性阻力的摩擦 摩擦因数极小（油润滑时为 0.001 \~ 0.008），是理想的摩擦状态 ## 4-2 磨损 运动副之间的摩擦导致的零件表面材料的逐渐丧失或迁移 ![零件的磨损量与工作时间的关系（磨损曲线）](https://oss.muzing.top/image/domm_%E7%A3%A8%E6%8D%9F%E6%9B%B2%E7%BA%BF.jpg) **磨合阶段**：摩擦表面轮廓峰的形状变化、表面材料被加工硬化 **稳定磨损阶段**：零件磨损的速率平稳而缓慢，标志着摩擦条件保持相对恒定，其长短代表了零件使用寿命的长短 **剧烈磨损阶段**：零件的表面遭破坏，运动副中的间隙增大，引起额外的动载荷，出现噪声和振动 ### 黏附磨损 摩擦表面的轮廓在相互作用的各点处发生“冷焊”后，在相对滑动时，材料从一个表面迁移到另一个表面，便形成了黏附磨损 金属摩擦副之间最普遍的一种磨损形式 ### 磨粒磨损 外部进入摩擦面间的游离硬颗粒或硬的轮廓峰尖在较软材料表面上犁刨出很多沟纹时，被移去的材料一部分流动到沟纹的两旁，一部分则形成一连串的碎片脱落下来成为新的游离颗粒，这样的切削过程成为磨粒磨损 ### 疲劳磨损 疲劳磨损是指由于摩擦表面材料微体积在重复变形时疲劳破坏而引起的机械磨损 ### 流体磨粒磨损和流体侵蚀磨损（冲蚀磨损） 流体磨粒磨损是指由流动的液体或气体中所夹带的硬质物体或硬质颗粒作用引起的机械磨损 流体侵蚀磨损是指由液流或气流的冲蚀作用引起的机械磨损 ### 机械化学磨损（腐蚀磨损） 机械化学磨损是指由机械作用及材料与环境的化学作用或电化学作用共同引起的磨损 氧化磨损是最常见的机械化学磨损之一 ### 微动磨损（微动损伤） 微动磨损是一种甚为隐蔽的，由黏附磨损、磨粒磨损、机械化学磨损和疲劳磨损共同形成的复合磨损形式，发生在名义上相对静止，实际上存在循环的微幅相对滑动的两个紧密接触的表面上 微动损伤：微动磨损+微动腐蚀+微动疲劳 ## 4-3 润滑剂、添加剂和润滑方法 ### 润滑剂 润滑剂**作用**：减小摩擦、减轻磨损、保护零件不遭锈蚀、散热降温 | 基本类型 | 润滑剂 | 具体举例 | | ---- | ------------------- | ----------------- | | 气体 | 任何气体 | 空气 | | 液体 | 润滑油 | 矿物油、动植物油、合成油、各种乳剂 | | 半固体 | 润滑脂 | 润滑油和稠化剂的稳定混合物 | | 固体 | 任何可以形成固体膜以减小摩擦阻力的物质 | 石墨、二硫化钼、聚四氟乙烯 | 润滑油： 黏度：流动阻力，润滑油最重要的性能之一 1）动力黏度 黏性流体的摩擦定律（简称黏性定律）：在流体中任意点处的切应力均与该处流体的速度梯度成正比 $$ \tau = - \eta \frac{\partial u}{\partial y} $$ | 字母符号 | 含义 | | --------------------------------- | ------------------------- | | $$\tau$$ | 流体单位面积上的剪切阻力，即切应力 | | $$u$$ | 流体的流动速度 | | $$\frac{\partial u}{\partial y}$$ | 流体沿垂直于运动方向（即流体膜厚度方向）的速度梯度 | | $$\eta$$ | 比例常数，即流体的动力黏度 | 摩擦学中把服从这个黏性定律的流体成为牛顿流体 2）运动黏度 工程中将流体的动力黏度 $$\eta$$ 与同温度下该流体密度 $$ho$$ 的比值成为运动黏度 $$u$$（单位 kg/m³），即： $$ u = \frac{\eta}{\rho} $$ [GB/T 3141-1994](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-3141-1994.pdf) 3）条件黏度 在一定条件下，利用某种规格的粘度计，通过测定润滑油穿过规定孔道的时间来进行计量的黏度 对于一般矿物油的黏 - 压关系，可以用下面的经验公式表示： $$ \eta\_p = \eta\_0e^{\alpha p} $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | ----------------------------------------------------- | | $$\eta\_p$$ | 润滑油在压力为 $$p$$ 时的动力黏度，Pa ⋅ s | | $$\eta\_0$$ | 润滑油在 $$10^5$$ Pa 压力下的动力黏度，Pa ⋅ s | | $$e$$ | 自然对数的底数，2.781⋯ | | $$\alpha$$ | 润滑油的黏 - 压系数。当压力 $$p$$ 的单位为 Pa 时，$$\alpha$$ 的单位即为 m²/N | 对于一般的矿物油，$$\alpha \approx (1 \sim 3) \times 10^{-8}$$​ m²/N 润滑性（油性）：指润滑油中极性分子与金属表面吸附形成一层边界油膜，以减小摩擦和磨损的性能 极压性：润滑油中加入含硫、磷的有机极性化合物后，油中极性分子在金属表面生成抗磨、耐高压的化学反应边界膜的性能 闪点：当油在标准仪器中加热所蒸发出的油气一遇火焰即能发出闪光时的最低温度；衡量油的易燃性的尺度；应使工作温度比油的闪点低 30 \~ 40°C 凝点：润滑油在规定条件下不能再自由流动时所达到的最高温度 倾点：润滑油在规定条件下能够自由流动的最低温度 氧化稳定性：化学意义上矿物油很不活泼，但暴露在高温气体中时也会发生氧化 *** 锥（针）入度（稠度）：一个重 1.5N 的标准锥体，于 25 °C恒温下，由润滑脂表面经5 s 后刺入的深度 滴点：在规定的加热条件下，润滑脂从标准测量杯的孔口滴下第一滴液体时的温度；决定润滑脂的工作温度（至少应低于滴点20°C） ### 添加剂 在润滑油、润滑脂中加入的分量很少（百分之几到百万分之几）但对润滑剂性能改善起巨大作用的物质 添加剂**作用**： 1. 提高润滑剂的油性、极压等，使其在极端工作条件下具有更有效的工作能力 2. 推迟润滑油的老化变质，延长其正常使用寿命 3. 改善润滑剂的物理性能：降低凝点、消除泡沫、提高黏度、改善其黏 - 温特性等 添加剂种类：油性添加剂、极压添加剂、分散净化剂、消泡添加剂、抗氧化添加剂、降凝剂、增黏剂等 ![各种润滑添加剂在抗摩耗上的作用（仅为概念示意）](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BD%A4%E6%BB%91%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E5%8A%91vs%E6%91%A9%E8%80%97%E7%8E%87.png) ![各种润滑添加剂在减低摩擦系数上的作用（仅为概念示意）](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BD%A4%E6%BB%91%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E5%8A%91vs%E6%91%A9%E6%93%A6%E4%BF%82%E6%95%B8.png) ### 润滑方法 **油润滑**： 间歇润滑：手工用油壶或油枪向注油杯内注油；小型、低速或间歇运动的润滑场合 ![压配式注油杯，钢球被弹簧压紧](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8E%8B%E9%85%8D%E5%BC%8F%E6%B3%A8%E6%B2%B9%E6%9D%AF.jpg) 连续供油方法： * 滴油润滑：针阀油杯（可调节滴油速度，停车时可停止供油）、油芯油杯（不可控制滴油速度） ![针阀油杯](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%92%88%E9%98%80%E6%B2%B9%E6%9D%AF.jpg) * 油环润滑：转动的油环将油带到轴颈表面进行润滑，通常用于转速不低于 50r/min 的场合 ![油环润滑](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%B2%B9%E7%8E%AF%E6%B6%A6%E6%BB%91.jpg) * 浸油润滑：将需要润滑的零件的一部分浸在油池中，零件转动时将润滑油带至其润滑部位 * 飞溅润滑：利用转动件等将润滑油溅成油星以润滑轴承等需要润滑的零件 * 压力循环润滑：用油泵进行压力供油润滑，还能冷却轴承，多用于高速重载轴承或齿轮上 **脂润滑**： 只能间歇供应润滑脂 常用脂润滑装置：旋盖式油脂杯 ![一种单点自动润滑脂润滑器](https://oss.muzing.top/image/Original_Single-Point_Lubricator.jpg) > 扩展阅读：[*Getting the Most from Single-Point Lubricators*](https://www.machinerylubrication.com/Read/342/single-point-lubricators) ## 4-4 流体润滑原理简介 ### 流体动力润滑 > 利用摩擦面间的相对运动而自动形成承载油膜的润滑 两个作相对运动物体的摩擦表面，用借助于相对速度而产生的黏性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷 ![两相对运动平板间油层中的速度分布和压力分布](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E6%B6%A6%E6%BB%91.jpg) 摩擦力小，磨损小，可以缓和振动与冲击 楔效应承载机理 ### 弹性流体动力润滑 > 两个曲面体作相对滚动或滚 - 滑运动时，某些条件下在接触处形成承载油膜，接触处的弹性变形和油膜厚度相互影响 研究在相互滚动或伴有滑动的滚动条件下，两弹性物体间的流体动力润滑膜的力学性质，将计算油膜压力下摩擦表面变形的弹性方程、表述润滑剂黏度与压力间关系的黏压方程与流体动力润滑的主要方程结合起来，以求解油膜压力分部、润滑膜厚度分部等问题 ![弹性流体动力润滑时，接触区的油膜厚度方向上的形状及油膜压力分布](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%BC%B9%E6%80%A7%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E6%B6%A6%E6%BB%91.jpg) ### 流体静力润滑 > 从外部将加压的油送入摩擦面间，强迫形成承载油膜的润滑 靠液压泵（或其他压力流体源）将加压后的流体送入两摩擦表面之间，利用流体静压力来平衡外载荷。 ![流体静力润滑系统示意图](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%B5%81%E4%BD%93%E9%9D%99%E5%8A%9B%E6%B6%A6%E6%BB%91%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.jpg) # 第二篇 连接 ## 概述 连接的意义和类型 意义 类型： 动连接（运动副） 静连接： * 可拆连接 * 螺纹连接 * 键连接（花键、销等） * 楔连接 * 可拆，或不可拆 * 弹性环连接 * 过盈连接 * 不可拆连接 * 铆接 * 焊接 * 胶接 # 第五章 螺纹连接与螺旋传动 螺纹连接属于“连接篇”，螺旋传动属于“传动篇”，但二者有许多相似相近之处，故放在同一章中讨论 ## 5-1 螺纹 ### 螺纹的类型和应用 ### 螺纹的主要参数 以圆柱普通外螺纹为例： | 参数 | 字母符号 | 定义 | 特点 | | ---- | ---------- | ------------------------------- | --------------------------------------------------------------------- | | 大径 | $$d$$ | 螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶相切的假想圆柱的直径 | 公称直径 | | 小径 | $$d\_1$$ | 螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相切的假想圆柱的直径 | 在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径 | | 中径 | $$d\_2$$ | 通过螺纹轴向截面内牙型上的沟槽和凸起宽度相等处的假想圆柱的直径 | 确定螺纹几何参数和配合性质的直径 | | 线数 | $$n$$ | 螺纹的螺旋线数目 | 连接螺纹多用单线螺纹以保证自锁性；传动螺纹多用双线或三线螺纹，以提高传动效率 | | 螺距 | $$P$$ | 螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离 | | | 导程 | $$P\_h$$ | 同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离 | 单线螺纹，$$P\_h = P$$；多线螺纹，$$P\_h = nP$$ | | 螺纹升角 | $$\phi$$ | 在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角 | $$\phi = \arctan \frac{P\_h}{\pi d\_2} = \arctan\frac{nP}{\pi d\_2}$$ | | 牙型角 | $$\alpha$$ | 螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角 | | | 牙侧角 | $$\beta$$ | 螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角 | 对称牙型的牙侧角 $$\beta = \frac{a}{2}$$ | | 接触高度 | $$h$$ | 内、外螺纹旋合后的接触面的径向高度 | | 各种管螺纹的主要几何参数可查阅有关标准，其尺寸代号都不是螺纹大径，而近似等于管子的内径 ## 5-2 螺纹连接的类型和标准连接件 ### 螺纹连接的基本类型 #### 螺栓连接 普通螺栓连接 被连接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙 优点：通孔的加工精度要求低，结构简单，拆装方便，使用时不受被连接件材料的限制 铰制孔用螺栓连接 多采用基孔制过渡配合 $$\mathrm{\Big( \frac{H7}{m6}, \frac{H7}{n6} \Big)}$$ 优点：能精确固定被连接件的相对位置，并能承受较大横向载荷 #### 双头螺柱连接 适用场合：结构上不能采用螺栓连接的场合，如被连接件之一太厚不宜制成通孔，材料又比较软，且需要经常拆装时 #### 螺钉连接 #### 紧定螺钉连接 ### 标准螺纹连接件 * 六角头螺栓 * 双头螺柱 * 螺钉 * 紧定螺钉 * 自攻螺钉 * 六角螺母 * 圆螺母 * 垫圈 [GB/T 3103.1-2002 紧固件公差 螺栓、螺钉、螺柱和螺母](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-3103.1-2002.pdf) 螺纹连接件分为三个精度等级： * A级：要求配合精确、防止振动等重要零件的连接 * B级：受载较大且经常装拆、调整或承受变载荷的连接 * C级：一般的螺纹连接（常用） [GB/T 3103.2-1982 紧固件公差 用于精密机械的螺栓、螺钉和螺母](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-3103.2-1982.pdf) [GB/T 5782-2016 六角头螺栓](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-5782-2016.pdf) [GB/T 16938-2008 紧固件 螺栓、螺钉、螺柱和螺母通用技术条件](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-16938-2008.pdf) ## 5-3 螺纹连接的拧紧 **预紧力**：绝大多数螺纹连接在装配时都必须拧紧，使连接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用 **预紧目的**：增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移 碳钢螺栓： $$ F\_0 \leq (0.6 \sim 0.7) \sigma\_s A\_1 $$ 合金钢螺栓： $$ F\_0 \leq (0.5 \sim 0.6) \sigma\_s A\_1 $$ ## 5-4 螺纹连接的防松 ### 摩擦防松 | 方法 | 简述 | 特点和应用 | | ---- | -------------------------------------------------- | ------------------------- | | 对顶螺母 | 两螺母对顶拧紧后，使旋合螺纹间始终受到附加的压力和摩擦力的作用。工作载荷有变动时，该摩擦力仍然存在。 | 结构简单，适用于平稳、低速和重载的固定装置上的连接 | | 弹簧垫圈 | TODO | 结构简单，使用方便 | | 自锁螺母 | 螺母一端制成非圆形收口或开缝后径向收口。 | 结构简单，防松可靠，可多次装拆而不降低防松性能 | ### 机械防松 开口销与六角开槽螺母 止动垫圈 串联钢丝 ### 破坏螺旋副运动关系防松 铆合 冲点 涂胶黏剂 ## 5-5 螺栓组连接的设计 确定螺栓的数目、布置方式、结构尺寸 对于重要的连接，应根据连接的工作载荷，分析各螺栓的受力情况，找出受力最大的螺栓进行强度校核 ### 螺栓组连接的结构设计 1. 连接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形、环形、矩形、框形、三角形等 2. 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理 3. 螺栓的排列应有合理的间距、边距 4. 分布在同一圆周上的螺栓数目，应取 4、6、8等偶数，以方便在圆周上钻孔时的分度和刻线。同一螺栓组中的螺栓的材料、直径和长度均应相同 5. 避免螺栓承受附加的弯曲载荷 ### 螺栓组连接的受力分析 为简化计算而做的假设： * 所有螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（即各螺栓的材料、直径、长度）和预紧力均相同 * 螺栓的应变没有超出弹性范围 * 螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合 * 受载后连接接合面仍保持为平面 #### 受横向载荷的螺栓组连接 #### 受转矩的螺栓组连接 各螺栓所需的预紧力为： $$ F\_0 \geq \frac{K\_s T}{f(r\_1 + r\_2 + \cdots + r\_z)} = \frac{K\_s T}{f \sum\limits\_{i = 1}^{z} r\_i} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ----------------------------------- | | $$f$$ | 接合面的摩擦因数，查表 | | $$r\_i$$ | 第 $$i$$ 个螺栓的轴线到螺栓组对称中心 $$O$$ 的距离，mm | | $$z$$ | 螺栓数目 | | $$K\_s$$ | 防滑系数 | #### 受轴向载荷的螺栓组连接 #### 受倾覆力矩的螺栓组连接 ## 5-6 螺纹连接的强度计算 | 受力情况 | 主要破坏形式 | 设计准则 | | ---- | ---------------------- | ------------------------ | | 受拉螺栓 | 螺栓杆螺纹部分发生断裂 | 保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度 | | 受剪螺栓 | 螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断 | 保证连接的挤压强度（决定性作用）和螺栓的剪切强度 | 1. 根据连接的类型、连接的装配情况（预紧或不预紧）、载荷状态等条件，确定螺栓的受力 2. 按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径或校核其强度 3. 螺栓的其他部分（螺纹牙、螺栓头）和螺母、垫圈的结构尺寸，是根据等强度条件及使用经验规定的，通常都不需要进行强度计算，可按螺栓螺纹的公称直径由标准中选定 ### 松螺栓连接强度计算 校核式： $$ \sigma = \frac{F}{\frac{\pi}{4}d\_1^2} \leq \[\sigma] $$ 设计式： $$ d\_1 \geq \sqrt{\frac{4F}{\pi \[\sigma]}} $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | ------------- | --------------- | --- | | $$F$$ | 工作拉力 | N | | $$d\_1$$ | 螺栓危险截面的直径，即螺纹小径 | mm | | $$\[\sigma]$$ | 螺栓材料的许用拉应力 | MPa | ### 紧螺栓连接强度计算 #### 仅承受预紧力的紧螺栓连接 按第四强度理论，螺栓预紧状态下的计算应力为： $$ \sigma\_{ca} = \sqrt{\sigma^2 + 3 \tau^2} = \sqrt{\sigma^2 + 3(0.5 \sigma)^2} \approx 1.3\sigma $$ 螺栓危险截面的拉伸强度条件： $$ \sigma\_{ca} = \frac{1.3 F\_0}{\frac{\pi}{4} d\_1^2} \leq \[\sigma] $$ 缺陷：要求保持较大的预紧力，会使螺栓的结构尺寸增加；在振动、冲击或变载荷下，由于摩擦因数 $$f$$ 的变动，将使连接的可靠性降低，有可能出现松脱 **减载零件**： * 减载销 * 减载套筒 * 减载键 由减载零件承担横向工作载荷，螺栓只保证连接，不再承受工作载荷，因此预紧力不必很大 #### 承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接（重要） $$ F\_2 = F\_1 + F $$ $$ F\_1 = F\_0 - \frac{C\_m}{C\_b + C\_m} F $$ $$ F\_2 = F\_0 + \frac{C\_b}{C\_b + C\_m}F $$ **相对刚度**： $$ \frac{C\_b}{C\_b + C\_m} $$ 其大小与螺栓和被连接件的结构尺寸、材料及垫片、工作载荷的作用位置等因素有关，其值在 0 \~ 1 范围内变动。 一般设计时，可根据垫片材料的不同使用下列推荐数据 | 垫片材料 | 相对刚度 | | ---------- | ---------- | | 金属垫片（或无垫片） | 0.2 \~ 0.3 | | 皮革垫片 | 0.7 | | 铜皮石棉垫片 | 0.8 | | 橡胶垫片 | 0.9 | $$ S\_{ca} = \frac{2\sigma\_{-1tc} + (K\_\sigma - \varphi\_\sigma)\sigma\_\min}{(K\_\sigma + \varphi\_\sigma)(2 \sigma\_a + \sigma\_\min)} \geq S $$ TODO #### 承受工作剪力的紧螺栓连接 螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为： $$ \sigma\_{bs} = \frac{F}{d\_0 L\_\min} \leq \[\sigma\_{bs}] $$ 螺栓杆的剪切强度条件为： $$ \tau = \frac{F}{\frac{\pi}{4}d\_0^2} \leq \[\tau] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | ------------------- | -------------------------------------------- | --- | | $$F$$ | 螺栓所受的工作剪力 | N | | $$d\_0$$ | 螺栓剪切面的直径（可取为螺栓孔的直径） | mm | | $$L\_\min$$ | 螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，应使 $$L\_\min \geq 1.25 d\_0$$ | mm | | $$\[\sigma\_{bs}]$$ | 螺栓或孔壁材料的许用挤压应力 | MPa | | $$\[\tau]$$ | 螺栓材料的许用切应力 | MPa | TODO ## 5-7 螺纹连接件的材料及许用应力 ### 螺纹连接件的材料 ### 螺纹连接件的许用应力 螺纹连接件的许用应力与载荷性质（静、变载荷）、装配情况（松连接或紧连接）以及螺纹连接件的材料、结构尺寸等因素有关 螺纹连接件的许用拉应力： $$ \[\sigma] = \frac{\sigma\_s}{S} $$ ## 5-8 提高螺纹连接强度的措施 ### 降低影响螺栓疲劳强度的应力幅 ### 改善螺纹牙上载荷分布不均的现象 ### 减小应力集中的影响 ### 采用合理的制造工艺方法 冷镦螺栓头部、滚压螺纹 原因：不切断材料纤维、金属流线的走向合理、冷作硬化、表面留有残余压应力 其他方法：氮化、氰化、喷丸等 ## 5-9 螺旋传动 # 第六章 键、花键、无键连接和销连接 ![Shimano XTR M9111上的花键](https://oss.muzing.top/image/Shimano_XTR_FH-M9111.jpg) ## 6-1 键连接 ### 键连接的功能、分类、结构形式及应用 #### 平键连接 **普通平键**： 按构造分类： * A型 圆头 * B型 平头 * C型 单圆头 一般 A 型键可不标出“A”，对于 B 型或 C 型键，需将“键”标为“键B”或“键C” **薄型平键**： 键的高度为普通平键的 60% \~ 70% 传递扭矩的能力较低 使用场景：薄壁结构、空心轴、其他径向尺寸受限的场合 **导向平键与滑键**: 被链接的毂类零件在工作过程中必须在轴上作轴向移动 导向平键：较长的平键，用螺丝固定在轴上的键槽中 滑键：当零件需滑移的距离较大时；固定在轮毂上 ![圆头滑键动画](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%9C%86%E5%A4%B4%E6%BB%91%E9%94%AE.gif) #### 半圆键连接 **优点**：工艺性较好、装配方便、尤其适用于锥形轴端与轮毂的连接 缺点：轴上键槽较深，对轴的强度削弱较大 一般只用于轻载静连接中 #### 楔键连接 键的上下两面是工作面 1 : 100 的斜度 靠键的楔紧作用来传递扭矩 可以承受单向的轴向载荷，对轮毂起到单向的轴向固定作用 #### 切向键连接 一对斜度为 1 : 100 的楔键组成 ![切向键](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%88%87%E5%90%91%E9%94%AE.jpg) 键槽对轴的削弱较大，常用于直径大于 100 mm 的轴上 ### 键的选择和键连接强度计算 键的选择： * 类型选择 * 结构特点 * 使用要求 * 工作条件 * 尺寸选择 * 按负荷标准规格和强度要求来取定 * 截面尺寸（键宽 $$b$$ × 键高 $$h$$）：根据键的标准选定 * 长度 $$L$$：键长等于或略短于轮毂的长度 普通平键的主要尺寸：查表 普通平键连接的强度条件： $$ \sigma\_{bs} = \frac{2000T}{kld} = \frac{4000T}{hld} \leq \[\sigma\_{bs}] $$ 导向平键连接、滑键连接的强度条件： $$ p = \frac{2000T}{kld} = \frac{4000T}{hld} = \leq \[p] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | 备注 | | ------------------- | -------------------- | ----- | -------------------------------- | | $$T$$ | 传递的扭矩 | N · m | $$T = Fy \approx F \frac{d}{2}$$ | | $$k$$ | 键与轮毂键槽的接触高度 | mm | $$k \approx 0.5 h$$ | | $$l$$ | 键的工作长度 | mm | TODO | | $$d$$ | 轴的直径 | mm | | | $$\[\sigma\_{bs}]$$ | 键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用挤压应力 | MPa | 查表 | | $$\[p]$$ | 键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用压力 | MPa | 查表 | TODO 半圆键连接强度计算 TODO 楔键连接简化强度计算 进行强度校核后，如果强度不够，则采用双键： * 两个平键布置：沿周向间隔 180° * 两个半圆键：轴的同一条母线上 * 两个楔键：沿周向相隔 90° \~ 120° * 强度校核中只按 1.5 个键计算（考虑到两键上载荷分配的不均匀性） 增加键的长度：在轮毂允许适当加长情况下，可以增加键的长度，以提高单键连接的承载能力。一般键长不宜超过$$(1.5 \sim 1.8)d$$ ## 6-2 花键连接 Spline ### 花键连接的类型、特点和应用 **优点**： * 连接受力较为均匀 * 齿根处应力集中较小，轴与毂的强度削弱较少 * 齿数较多，总接触面积大，可承受较大的载荷 * 轴上零件与轴的对中性好 * 导向性较好 * 可用切削的方法提高加工精度及连接质量 **缺点**：齿根仍有应力集中；有时需用专门设备加工；成本较高 **适用场景**：定心精度要求高、载荷大或经常滑移的连接 **矩形花键**： 轻系列（静连接或轻载连接）和中系列（中等载荷的连接） 小径定心（外花键和内花键的小径为配合面） 定心精度高、定心稳定性好 能用磨削的方法消除热处理引起的变形 **渐开线花键**： 分度圆压力角30° 45° 齿形定心，齿受载时，齿上的径向力能起到自动定心作用，有利于各齿均匀承载 ### 花键连接强度计算 静连接： $$ \sigma\_{bs} = \frac{2000T}{\psi zhld\_m} \leq \[\sigma\_{bs}] $$ 动连接： $$ p = \frac{2000T}{\psi zhld\_m} \leq \[p] $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------------- | ------------------ | | $$\psi$$ | 载荷分配不均系数，见下文注解 | | $$z$$ | 花键的齿数 | | $$l$$ | 齿的工作长度，mm | | $$h$$ | 花键齿侧面的工作高度，见下文注解 | | $$d\_m$$ | 花键的平均直径，见下文注解 | | $$\[\sigma\_{bs}]$$ | 花键连接的许用挤压应力，MPa，查表 | | $$\[p]$$ | 花键连接的需用压力，MPa，查表 | 载荷分配不均系数：与齿数多少有关，一般取0.7 \~ 0.8，齿数多时取偏小值 花键齿侧面的工作高度：矩形花键时，$$h = \frac{D-d}{2} - 2C$$ ，$$D$$ 为外花键的大径，$$d$$ 为内花键的小径，$$C$$ 为倒角尺寸 TODO ## 6-3 无键连接 凡是轴与毂的连接不用键或花键时，统称为无键连接 ### 型面连接 一种把安装轮毂的那一段轴做成表面光滑而非圆形截面的柱体或非圆形截面的锥体，并在轮毂上制成相应的孔，轴与毂孔相配合而构成的连接 优点：良好的对中性、可传递较大的扭矩 缺点：（曾经）加工非圆形孔困难 常用型面曲线：摆线、等距曲线 其他截面形状：方形、正六边形、带切口的圆形 ### 胀紧连接 在毂孔与轴之间装入**胀紧连接套**（简称胀套），在轴向力作用下，同时胀紧轴与毂而构成的一种静连接 ![Z11胀套](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%83%80%E5%A5%97.jpg) **优点**： 定心性好、拆装方便、引起的应力集中较小、承载能力强、有安全保护作用 **缺点**：受到结构尺寸的限制 [GB/T 28701-2012 胀紧联结套](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-28701-2012.pdf) 传递扭矩时： $$ T \leq \[T] $$ 传递轴向力时： $$ F\_a \leq \[F\_a] $$ 传递联合作用的转矩和轴向力时： $$ \sqrt{F^2\_a + (\frac{2000T}{d}) ^2} \leq \[F\_a] $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | -------------- | | $$T$$ | 传递的转矩，N⋅ m | | $$\[T]$$ | 一个胀套的额定转矩，N⋅ m | | $$F\_a$$ | 传递的轴向力，N | | $$\[F\_a]$$ | 一个胀套的额定轴向力，N | | $$d$$ | 胀套内径，mm | 一个胀套不能满足要求时，可用两个以上的胀套串联使用，其总额定载荷（以转矩为例）为： $$ \[T\_n] = m\[T] $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | -------------------- | | $$\[T\_n]$$ | $$n$$ 个胀套的总额定转矩，N⋅ m | | $$m$$ | 额定载荷系数，查表 | 由于单个胀套传递载荷的能力将随胀套数目的增加而降低，故胀套不宜过多 ## 6-4 销连接 销按**用途**分类： * 定位销：固定零件之间的相对位置 * 连接销：用于连接，可传递不大的载荷 * 安全销：作为安全装置中的过载剪断元件 销按**类型**分类： 1. 圆柱销 * 靠过盈配合固定在销孔中 * 经多次拆装会降低其定位精度和可靠性 * 直径偏差有 h8 和 m6 两种 2. 圆锥销 * 1 : 50 的锥度，在受横向力时可以自锁 * 拆装方便，定位精度高，可多次装拆而不影响定位精度 * 端部带螺纹的圆锥销：盲孔或拆卸困难的场合 * 开尾圆锥销：有冲击、振动的场合 3. 槽销 * 碾压或模锻出的三条纵向沟槽 * 不易松脱，能承受振动和变载荷 * 安装槽销的孔不需要铰制，加工方便 * 可多次拆装 4. 销轴 * 用于零件的铰接处，构成铰链连接 * 销轴通常用开口销锁定 5. 开口销 * 装配时将尾部分开，以防脱出 * 还常用于螺纹连接的放松装置中 **选用设计**： 1. 定位销 * 不做强度校核计算 * 直径按结构确定 * 销装入每一被连接件内的长度为销直径的 1 \~ 2倍 * 数目一般不少于两个 2. 连接销 * 类型按工作要求选定 * 尺寸可根据连接的结构特点按经验或规范确定 * 必要时再按剪切和挤压强度条件进行校核计算 3. 安全销 * 销的直径应按过载时被剪断的条件确定 销的**材料**： * 35钢、45钢（开口销为低碳钢） * 许用应力 $$\[\tau]$$ = 80 MPa * 许用挤压应力 $$\[\sigma\_{bs}]$$ ：查表 # 第七章 铆接、焊接、胶接和过盈连接 > 本章涉及的内容较多，但由于这几种连接的结构设计、强度计算及工艺要求，均与各有关专业的技术规范或规程有密切的关联，因而下面只就它们的基本内容分别做一概略介绍 ## 7-1 铆接 铆接是**利用铆钉将两个或两个以上的元件（一般为板材或型材）连接在一起的一种不可拆的连接** 典型结构组成： * 铆钉（连接件） * 板（被连接件） * 盖板（辅助连接件） **铆接缝**： 铆钉、板（、盖板）这些基本元件在构造物上所形成的连接部分的统称，简称铆缝 ### 铆缝的种类、特性及应用 **铆缝的种类**： * 按 **接头情况**： * 搭接缝 * 单盖板对接缝 * 双盖板对接缝 * 按 **铆钉排数**： * 单排 * 双排 * 多排 * 按 **铆缝性能**： * 强固铆缝 * 以强度为基本要求 * 飞机蒙皮与框架、起重设备的机架、建筑物的桁架等结构用 * 紧密铆缝 * 以紧密性为基本要求 * 一般的流体贮存器和低压管道 * 强密铆缝 * 既有足够的强度，又能保证良好的紧密性 * 蒸汽锅炉、压缩空气贮存器等承受高压器皿的铆缝 **优点**：工艺设备简单、抗振、耐冲击、传力均匀、牢固可靠 **缺点**：结构一般较为笨重、被连接件（被铆件）上由于制有钉孔，使强度受到较大的削弱、铆接时一般噪声很大 应用范围：桥梁、建筑、造船、重型机械、飞机制造 ### 铆钉的主要类型和标准 [GB/T 863.1-1986 半圆头铆钉 (粗制)](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-863.1-1986.pdf) [GB/T 863.2-1986 小半圆头铆钉 (粗制)](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-863.2-1986.pdf) [GB/T 864-1986 平锥头铆钉 (粗制)](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-864-1986.pdf) [GB/T 865-1986 沉头铆钉 (粗制)](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-865-1986.pdf) [GB/T 866-1986 半沉头铆钉 (粗制)](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-866-1986.pdf) GB/T 867-1986 \~ GB/T 876-1986 等 按钉头形状不同：半圆头、小半圆头、平锥头、平头、扁平头、沉头、半沉头铆钉等 实心、空心、半空心 **抽芯铆钉**： * 芯杆+钉套 * 装配方便、高效、牢固、抗振 * 能铆接有较强振动部位的封闭结构以及强度要求高、有良好密封性的复杂件及管件 ![抽芯铆钉](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%8A%BD%E8%8A%AF%E9%93%86%E9%92%89.jpg) ### 铆缝的受力、破坏形式及设计计算要点 铆缝的受力及破坏形式如图所示： 铆钉被剪断、板边被剪坏、钉孔接触面被压坏、板沿钉孔被拉断、板边被撕裂 **强度系数** $$\varphi$$ ： 被铆件遭到钉孔削弱后的强度与完整时强度的比值 $$ \varphi = \frac{(t-d)\delta\[\sigma]}{t\delta\[\sigma]} = \frac{t-d}{t} < 1 $$ ## 7-2 焊接 焊接是**通过加热或加压或两者并用，且用或不用填充材料，使工件达到结合的一种连接** ### 电弧焊缝的基本形式、特性及应用实例 对接焊缝、角焊缝 ### 焊接件常用材料及焊条 Q215、Q235 ### 焊缝的受力及破坏形式 ### 焊缝的强度计算 假设：应力分布均匀、不计残余应力 焊缝强度系数 $$\varphi$$ ：焊缝的强度与被焊件本身的强度之比 ### 焊接件的工艺及设计注意要点 坡口 ## 7-3 胶接 ### 胶接及其应用 胶接是**利用胶黏剂在一定条件下把预制的元件连接在一起的连接** **优点**： * 可以胶接不同性质的材料，因两种性质完全不同的材料很难焊接，若采用铆接或螺纹连接又容易产生电化学腐蚀 * 可以胶接异型、复杂部件和大的薄板结构件，以避免焊接产生的热变形和铆接产生的机械变形 * 胶接是面连接，不易产生应力集中，故耐疲劳、耐蠕变性能较好 * 胶接容易实现密封、绝缘、防腐蚀，可根据要求使接头具有某些特种性能，如导电、透明、隔热等 * 胶接工艺简单，操作方便，能节约能源、降低成本、减轻劳动强度 * 胶接件外形平滑，比铆接、焊接和螺纹连接等可减轻重量（一般可轻20%左右） **缺点**： * 胶接接头抗剥离、抗弯曲及抗冲击振动性能较差 * 耐老化、耐介质（如酸、碱等）性能较差，且不稳定，多数胶黏剂的耐热性不高，使用温度有很大的局限性 * 胶接工艺的影响因素很多，难以控制，检测手段还不完善，有待改进和发展 **应用范围**：机床、汽车、拖拉机、造船、化工、仪表、航空、航天等 ### 常用胶黏剂及其主要性能与选择原则 胶黏剂按使用目的分成下面三类做简单介绍 **结构胶黏剂**： * 在常温下的抗剪强度一般不低于 8 MPa * 经受一般高、低温或化学的作用不降低其性能 * 胶接件能承受较大的载荷 **非结构胶黏剂**： * 在正常使用时有一定的胶接强度 * 但在受到高温或重载时，性能迅速下降 **其他胶黏剂**： 有特殊用途（防锈、绝缘、导电、透明、超高温、超低温、耐酸、耐碱等）的胶黏剂 **胶黏剂的主要性能**： * 胶接强度：耐热性、耐介质性、耐老化性 * 固化条件：温度、压力、保持时间 * 工艺性能：涂布性、流动性、有效贮存期 * 其他特殊性能：防锈等 **胶黏剂选择原则**： 针对胶接件的使用要求及环境条件，从胶接强度、工作温度、固化条件等方面选取胶黏剂的品种，并兼顾产品的特殊要求（如防锈等）及工艺上的方便 ### 胶接的基本工艺过程 胶接件胶接表面的制备 胶黏剂配置 涂胶 清理 固化 质量检验 ### 胶接接头的结构形式、受力状况及设计要点 胶缝的抗剪切及抗拉伸性能强，抗扯离及抗剥离能力弱 **胶接接头设计要点**： 1. 针对胶接件的工作要求正确选择胶黏剂 2. 合理选定接头形式 3. 恰当选取工艺参数 4. 充分利用胶缝的承载特性，尽可能使胶缝承受剪切或拉伸载荷，而避免承受扯离、剥离 5. 从结构上适当采取防止剥离的措施，如加装紧固装置、在边缘采用卷边和加大胶接面积等，防止从边缘或拐角处脱缝 6. 尽量减小胶缝处的应力集中，如将胶缝处的板材端都切成斜角、或把胶黏剂和胶接件材料的膨胀系数选得很接近等 7. 当有较大的冲击、振动时，应在胶接面间增加玻璃布层等缓冲减振材料 ## 7-4 过盈连接 ### 过盈连接的特点及应用 过盈连接是**利用零件间的配合过盈来达到连接目的**。这种连接也称为**干涉配合连接**或**紧配合连接**。 **优点**：结构简单、对中性好、承载能力大、承受冲击性好、对轴削弱少 **缺点**：配合面加工精度要求高、拆装不便 ### 过盈连接的工作原理及装配方法 将外径为 $$d\_B$$ 的被包容件压入内径为 $$d\_A$$ 的包容件中 **装配方法**：压入法、胀缩法 ![过盈连接装配方法](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BF%87%E7%9B%88%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E8%A3%85%E9%85%8D%E6%96%B9%E6%B3%95.png) ### 过盈连接的设计计算 **假设条件**： * 连接零件中的应力处于平面应力状态（即轴向应力 $$\sigma\_z = 0$$），应变均在弹性范围内 * 材料的弹性模量为常量 * 连接部分为两个等长的厚壁筒，配合面上的压力为均匀分布 #### 传递载荷所需的最小径向压力 $$p\_{\min}$$ 传递轴向力 $$F$$ $$ p\_{\min} \geq \frac{F}{\pi dlf} $$ | 字母符号 | 含义 | | ----- | --------- | | $$F$$ | 外载荷 | | $$d$$ | 配合公称直径 | | $$l$$ | 配合长度 | | $$f$$ | 配合面间的摩擦因数 | 传递扭矩 $$T$$ $$ p\_{\min} \geq \frac{2T}{\pi d^2 lf} $$ 摩擦因数 $$f$$ 的大小与配合面状态、材料及润滑情况等因素有关，应由试验测定。参考值：查表。 承受轴向力 $$F$$ 和转矩 $$T$$ 的联合作用 $$ p\_{\min} \geq \frac{\sqrt{F^2 + (\frac{2T}{d})^2}}{\pi dlf} $$ #### 过盈连接的最小有效过盈量 $$\delta\_{\min}$$ 在径向压力为 $$p$$ 时的过盈量为 $$ \Delta = pd (\frac{C\_1}{E\_1} + \frac{C\_2}{E\_2})\times 10^3 $$ 过盈连接传递载荷所需要的最小过盈量应为 $$ \Delta\_{\min} = p\_{\min}d (\frac{C\_1}{E\_1} + \frac{C\_2}{E\_2})\times 10^3 $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------------------------ | ------------------------------------------------------------- | | $$\Delta$$ 、$$\Delta\_{\min}$$ | 过盈连接的过盈量和最小过盈量，μm | | $$p\_{\min}$$ | 配合面间所需的最小径向压力，MPa | | $$d$$ | 配合的公称直径，mm | | $$E\_1$$ 、$$E\_2$$ | 被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa | | $$C\_1$$ | 被包容件的刚性系数，$$C\_1 = \frac{d^2 + d\_1^2}{d^2 - d\_1^2}-\mu\_1$$ | | $$C\_2$$ | 包容件的刚度系数，$$C\_2 = \frac{d^2 + d\_2^2}{d^2 - d\_2^2}-\mu\_1$$ | | $$d\_1$$ 、$$d\_2$$ | 被包容件的内径和包容件的外径，mm | | $$\mu\_1$$ 、$$\mu\_2$$ | 被包容件与包容件材料的泊松比。对于钢，$$\mu$$ = 0.3；铸铁$$\mu$$ =0.25 | 对于压入法装配时，在上式基础上再增加被擦去部分 $$2(S\_1 + S\_2)$$，故计算公式为 $$ \delta\_{\min} = \Delta\_{\min} + 2(S\_1 + S\_2) $$ $$ S\_i = 1.6 Ra\_i \qquad (i = 1,2) $$ | 字母符号 | 含义 | | -------------------- | ------------------------------------- | | $$S\_1$$ 、$$S\_2$$ | 被包容件及包容件配合表面上微观尖峰被擦去部分的高度或压平深度，μm | | $$Ra\_1$$ 、$$Ra\_2$$ | 被包容件及包容件配合表面粗糙度轮廓算术平均偏差，其值随表面粗糙度而异，μm | #### 过盈连接的强度计算 连接的强度、连接零件本身的强度 **脆性材料**： 对被包容件 $$ p\_{\max} \leq \frac{d^2 - d\_1^2}{2d^2} \frac{\sigma\_{B1}}{2 \sim 3} $$ 对包容件 $$ p\_{\max} \leq \frac{d\_2^2 - d^2}{d\_2^2 + d^2} \frac{\sigma\_{B2}}{2 \sim 3} $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | ------------- | | $$\sigma\_{B1}$$ | 被包容件材料的压缩强度极限 | | $$\sigma\_{B2}$$ | 包容件材料的拉伸强度极限 | **塑形材料**： 不出现塑形变形的检验公式： 对被包容件内表层 $$ p\_{\max} \leq \frac{d^2 - d\_1^2}{2d^2} \sigma\_{S1} $$ 对包容件内表层 $$ p\_{\max} \leq \frac{d\_2^2 - d^2}{\sqrt{3d\_2^4 + d^4}} \sigma\_{S2} $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | ----------- | | $$\sigma\_{S1}$$ | 被包容件材料的屈服极限 | | $$\sigma\_{S2}$$ | 包容件材料的屈服极限 | #### 过盈连接最大压入力、压出力 最大压入力 $$ F\_i = f\pi dlp\_{\max} $$ 最大压出力 $$ F\_o = (1.3 \sim 1.5)F\_i = (1.3 \sim 1.5)f \pi dlp\_{\max} $$ #### 包容件加热及被包容件冷却温度 $$ t\_2 = \frac{\delta\_{\max} + \Delta\_0}{\alpha\_2 d \times 10^3} + t\_0 $$ $$ t\_1 = - \frac{\delta\_{\max}+\Delta\_0}{\alpha\_1d\times10^3}+t\_0 $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------------------- | ------------------------ | | $$\delta\_{\max}$$ | 所选得的标准配合在装配前的最大过盈量，μm | | $$\Delta\_0$$ | 装配时为了避免配合面相互擦伤所需的最小间隙，μm | | $$d$$ | 配合的公称直径，mm | | $$\alpha\_1$$ 、$$\alpha\_2$$ | 被包容件及包容件材料的线膨胀系数，查有关手册 | | $$t\_0$$ | 装配环境的温度，℃ | 其中，$$\Delta\_0$$ 通常采用同样公称直径的间隙配合 $$\frac{H7}{g6}$$ 的最小间隙，或从手册中查取 #### 包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量 包容件外径最大胀大量 $$ \Delta d\_{2\max} = \frac{2p\_{\max}d\_2d^2}{E\_2(d\_2^2 - d^2)} $$ 被包容件内径最大缩小量 $$ \Delta d\_{1\max} = \frac{2p\_{\max}d\_1d^2}{E\_1(d^2-d\_1^2)} $$ # 第三篇 机械传动 ## 传动的重要性及意义 1. 运动形式的改变、运动参数的改变 2. 调速 3. 一台原动机带多个相互间具有逻辑联系（传动比）的工作机 4. 分隔原动机与工作机：保证安全，便于维护 ## 传动的分类 ![传动的分类](https://oss.muzing.top/image/20211029211020.png) 广义的机械传动： * 摩擦传动 * 带传动 * 摩擦轮传动 * 啮合传动 * 共轭啮合 —— 齿轮传动（直齿斜齿圆柱圆锥、蜗轮蜗杆……） * 非共轭啮合 —— 链传动 * 液压与气动 ## 传动的影响因素 功率 传动比 圆周速度 质量与尺寸 一个典型的传动顺序：带传动 - 齿轮传动 - 链传动 # 第八章 带传动 ![LSA机械增压引擎，使用了许多带传动](https://oss.muzing.top/image/LSA_Supercharged.jpg) ## 8-1 概述 带传动是一种**挠性传动** **基本组成**： * 主动带轮 * 从动带轮 * 传动带 **优点**： * 结构简单 * 传动平稳，噪声小 * 价格低廉 * 缓冲吸振，有过载保护特性 * 安装精度要求低 * （与齿轮比）中心距可以较大 **缺点**： * 有弹性滑动、打滑现象，导致传动效率低、传动比不准确 * 尺寸轮廓大 * 压轴力大 * 带的寿命短 ### 带传动的类型 * 摩擦型 * 平带 * 结构简单、传动效率高、带轮易制造 * 传动中心距较大情况下应用较多 * 圆带 * 结构简单 * 多用于小功率传动 * V带 * 截面呈等腰梯形 * 允许的传动比大、结构紧凑 * 大多数V带已标准化 * 多楔带 * 兼具平带柔性好和V带摩擦力大的优点 * 解决多根V带长短不一而使各带受力不均的问题 * 主要用于传递功率较大同时要求结构紧凑的场合 * 啮合型（同步带传动） * 保证严格传动比 * 对中心距及其尺寸稳定性要求较高 ![V带传动](https://oss.muzing.top/image/domm_V%E5%B8%A6_01.jpg) ![多楔带](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%A4%9A%E6%A5%94%E5%B8%A6_02.jpg) ![多楔带传动](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%A4%9A%E6%A5%94%E5%B8%A6_01.jpg) ![同步带传动](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%90%8C%E6%AD%A5%E5%B8%A6_01.jpg) **按带轮轴线位置关系**： * 平行轴 * 交错轴 * 半交叉传动 ![三种带轮轴线位置关系](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E4%B8%89%E7%A7%8D%E5%B8%A6%E8%BD%AE%E8%BD%B4%E7%BA%BF%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB.png) ### V带的类型与结构 V带形式按结构分： * 包边V带 * 切边V带 ![包边V带](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8C%85%E8%BE%B9V%E5%B8%A6.png) ![切边V带](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%88%87%E8%BE%B9V%E5%B8%A6.png) > 注意这张切边V带图不是同步带，垂直于带方向的沟槽是为便于V带弯曲缠绕在带轮上 带由 胶帆布 1 、顶胶 2 、芯绳 3 和底胶 4 等部分组成 **带型**： * 普通V带具有对称的梯形横截面 * 带型分为 Y、Z、A、B、C、D、E 7种，按顺序依次增大 * 楔角均为 40° * 截面尺寸：查表 **窄V带**： * 相同带宽度，窄V带的高度约比普通V带增加 1/3 * 比相同带宽度的普通V带承载能力有较大提高 * 适用于传递功率较大同时又要求外形尺寸较小的场合 * 带型分为 SPZ、SPA、SPB、SPC 4种 **节宽** $$b\_p$$： V带垂直于其顶面弯曲（包裹到带轮上）时，从截面看，顶胶（受拉）变窄，底胶（受压）变宽。顶胶和底胶之间的某个位置处宽度保持不变，该宽度即为**节宽** $$b\_p$$ **基准长度** $$L\_d$$： 把V带套在规定尺寸的测量带轮上，在规定的张紧力下，沿V带的节宽巡行一周，即为V带的基准长度 $$L\_d$$ **其他V带**： 联组V带、齿形V带、大楔角V带、宽V带等 ![联组V带（切边）](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%81%94%E7%BB%84V%E5%B8%A6%EF%BC%88%E5%88%87%E8%BE%B9%EF%BC%89.jpg) ## 8-2 带传动工作情况的分析 ### 带传动的受力分析 **初拉力** $$F\_0$$ 带传动工作前，传动带以一定的初拉力 $$F\_0$$ 张紧在带轮上 **紧边拉力** $$F\_1$$： $$F\_1 = F\_0 + F\_e / 2$$ **松边拉力** $$F\_2$$：$$F\_2 = F\_0 - F\_e / 2$$ 近似认为带的总长度保持不变，并假设带为弹性线体，则紧边拉力的增加量等于松边拉力的减少量​ **有效拉力** $$F\_e$$ ： $$ F\_e = F\_f = F\_1 - F\_2 $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ------------- | | $$F\_e$$ | 带传动的有效拉力 | | $$F\_f$$ | 带传动工作表面上的总摩擦力 | | $$F\_1$$ | 紧边拉力 | | $$F\_2$$ | 松边拉力 | 有效拉力 $$F\_e$$ 与带传动所传递的功率 $$P$$ 的关系为： $$ P = \frac{F\_ev}{1000} $$ | 字母符号 | 物理量 | 单位 | | -------- | ----- | --- | | $$P$$ | 功率 | kW | | $$F\_e$$ | 有效拉力 | N | | $$v$$ | 传送带速度 | m/s | 当其他条件不变且初拉力 $$F\_0$$ 一定时，摩擦力 $$F\_f$$ 有一**极限值**（临界值），这个极限值限制着带传动的传动能力 **离心拉力** $$F\_c$$ $$ F\_c = q v^2 $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ----- | | $$F\_c$$ | 离心拉力 | | $$q$$ | 带的线密度 | | $$v$$ | 带速 | ### 带传动的最大有效拉力 $$F\_{ec}$$ 及其影响因素 由**柔韧体摩擦的欧拉公式**可知紧边拉力 $$F\_1$$ 和松边拉力 $$F\_2$$ 在摩擦力最大值时的关系： $$ F\_1 = F\_2 e^{f\_v\alpha} $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------- | ------------------ | | $$F\_1$$ | 紧边拉力 | | $$F\_2$$ | 松边拉力 | | $$e$$ | 自然对数的底数，e = 2.718⋯ | | $$f\_v$$ | 当量摩擦因数 | | $$\alpha$$ | 带在带轮上的包角，rad | **小带轮包角**$$\alpha\_1$$ **、大带轮包角**$$\alpha\_2$$： $$ \alpha\_1 \approx 180^{\circ} - (d\_{d2} - d\_{d1})\frac{57.3^{\circ}}{a} $$ $$ \alpha\_2 \approx 180^{\circ} + (d\_{d2} - d\_{d1})\frac{57.3^{\circ}}{a} $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------------------- | -------------- | | $$\alpha\_1$$ 、$$\alpha\_2$$ | 小带轮包角、大带轮包角，° | | $$d\_{d1}$$ 、 $$d\_{d2}$$ | 小带轮、大带轮基准直径，mm | | $$a$$ | 带轮中心距，mm | 对V带轮来说，基准直径就是带轮槽宽尺寸等于带的节宽 $$b\_p$$ 处的直径 **最大有效拉力** $$F\_{ec}$$ **、**$$F\_1$$ $$F\_2$$ **临界值**： $$ F\_{ec} = 2 F\_0 \frac{e^{f\_v \alpha} - 1}{e^{f\_v \alpha} + 1} $$ 式中的包角 $$\alpha$$ 应取 $$\alpha\_1$$ 和 $$\alpha\_2$$ 中的较小者 影响最大有效拉力 $$F\_{ec}$$ 的因素： * 初拉力 $$F\_0$$ * $$F\_{ec}$$ 与 $$F\_0$$ 成正比 * $$F\_0$$ 过大时，将使带的磨损加剧，以致过快松弛，缩短带的工作寿命 * $$F\_0$$ 过小时，带的工作能力得不到充分发挥，运转时容易发生跳动和打滑 * 包角 $$\alpha$$ * $$F\_{ec}$$ 随包角 $$\alpha$$ 的增大而增大 * （当量）摩擦因数 $$f\_v$$ * $$F\_{ec}$$ 随摩擦因数 $$f$$ 的增大而增大 * $$f\_v$$ 与带及带轮的材料和表面状况、工作环境有关 ### 带的应力分析 **拉应力**： $$ \sigma\_1 = \frac{F\_1}{A} $$ $$ \sigma\_2 = \frac{F\_2}{A} $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------- | ------------ | | $$\sigma\_1$$ | 紧边拉应力，MPa | | $$\sigma\_2$$ | 松边拉应力，MPa | | $$A$$ | 传动带的横截面积，mm² | **弯曲应力**： $$ \sigma\_{b1} \approx E\frac{h}{d\_{d1}} $$ $$ \sigma\_{b2} \approx E\frac{h}{d\_{d2}} $$ | 字母符号 | 含义 | | ----- | ------------ | | $$h$$ | 传送带的高度，mm，查表 | | $$E$$ | 传送带的弹性模量，MPa | 带的弯曲应力与带轮的基准直径成反比，故带在小带轮上的弯曲应力 $$\sigma\_{b1}$$ 大于带在大带轮上的弯曲应力 $$\sigma\_{b2}$$ **离心拉应力**： 当带随着带轮作圆周运动时，带自身的质量将引起离心力，并因此在带中产生离心拉力，离心拉力存在于带的全长范围内 $$ \sigma\_c = \frac{qv^2}{A} $$ | 字母符号 | 含义 | | ----- | ------------------ | | $$q$$ | 传送带单位长度的质量，kg/m，查表 | | $$v$$ | 带的线速度，m/s | ![带传动工作时带中的应力分布](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E6%97%B6%E5%B8%A6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%88%86%E5%B8%83.jpg) 由图，易知带中可能产生的瞬时最大应力发生在**带的紧边开始绕上小带轮处**，最大拉应力可近似地表示为 $$ \sigma\_{\max} \approx \sigma\_1 + \sigma\_{b1} + \sigma\_c $$ 由图易知，带在运动过程中，带上任意一点的应力都发生变化 带每巡行一周，相当于应力变化的一个周期。当带工作一定的时间之后，将会因为疲劳而发生断裂或者塑性变形。 ### 带的弹性滑动和打滑 **弹性滑动**： 传送带在受到拉力作用时会发生弹性变形。在小带轮上，带的拉力从紧边拉力 $$F\_1$$ 逐渐降低到松边拉力 $$F\_2$$ ，带的弹性变形量逐渐减小，因此带相对于小带轮向后退缩，使得带的速度低于小带轮的线速度 $$v\_1$$ ；类似的，在大带轮上带的速度高于大带轮的线速度 $$v\_2$$ ​。带的拉应力变化导致带长变化，进而导致带与带轮间产生相对滑动，即为弹性滑动 由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的微量滑动，总是存在无法避免 **滑动率** $$\varepsilon$$ ： 一个循环中，带速不变，但大带轮的线速度 $$v\_2$$ 小于小带轮线速度 $$v\_1$$ 。带轮线速度的相对变化量可以用滑动率 $$\varepsilon$$ 衡量 评价带轮线速度的相对变化量 $$ \varepsilon = \frac{v\_1 - v\_2}{v\_1} \times 100% $$ **带传动的平均传动比**： $$ i = \frac{n\_1}{n\_2} = \frac{d\_{d2}}{(1-\varepsilon)d\_{d1}} $$ 在一般的带传动中，因滑动率不大 （$$\varepsilon$$​ ≈ 1% \~2%），可忽略，而取**传动比**为 $$ i = \frac{n\_1}{n\_2} \approx \frac{d\_{d2}}{d\_{d1}} $$ ![带的弹性滑动](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%BC%B9%E6%80%A7%E6%BB%91%E5%8A%A8.jpg) **滑动弧**: 带的弹性滑动只发生在带离开主、从动带轮之前的那一段接触弧上，称为滑动弧（图中 $$\widehat{C\_1B\_1}$$ 和 $$\widehat{C\_2B\_2}$$ ），所对中心角为**滑动角** **静止弧**： 没有发生弹性滑动的接触弧，称为静止弧（图中 $$\widehat{A\_1C\_1}$$ 和 $$\widehat{A\_2C\_2}$$​），所对中心角为**静止角** **整体打滑**： * 带传动功率超过极限，带与带轮之间发生显著的相对滑动 * 滑动弧增大，扩大至整个接触弧时，发生整体打滑 * 加剧带的磨损、降低从动轮转速、甚至使传动失效，应极力避免 * 当带传动所传递的功率突然增大而超过设计功率时，这种打滑却可以起到**过载保护**的作用 ## 8-3 普通V带传动的设计计算 ### 设计准则和单根V带的基本额定功率 $$P\_0$$​ 带传动的设计准则：在保证带传动不打滑的条件下，使带具有所需的疲劳强度和寿命 V带**疲劳强度条件**： $$ \sigma\_{\max} \approx \sigma\_1 + \sigma\_{b1} + \sigma\_c \leq \[\sigma] $$ 或 $$ \sigma\_1 \leq \[\sigma] - \sigma\_{b1} - \sigma\_c $$ 式中，$$\[\sigma]$$ 为在一定条件下，由带的疲劳强度所决定的许用应力 **最大有效拉力** $$F\_{ec}$$**​**： 在满足带传动具有一定的疲劳强度和寿命的情况下，带所允许的最大有效拉应力 $$F\_{ec}$$ 为 $$ F\_{ec} = F\_1(1- \frac{1}{e^{f\_v\alpha}}) = \sigma\_1 A (1-\frac{1}{e^{f\_v\alpha}}) $$ **基本额定功率** $$P\_0$$： $$ P\_0 = \frac{(\[\sigma]-\sigma\_{b1}-\sigma\_c)(1-\frac{1}{e^{f\_v\alpha}})Av}{1000} $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | --------------- | | $$P\_0$$ | 单根V带所允许传递的功率，kW | | $$\[\sigma]$$ | 许用应力 | | $$\sigma\_{b1}$$ | 小带轮上的弯曲应力 | | $$\sigma\_c$$ | 离心拉应力 | | $$f\_v$$ | 当量摩擦因数 | | $$\alpha$$ | 包角 | 单根普通V带的基本额定功率 $$P\_0$$ 通过**试验**得到，具体数值：查表 ### 单根V带的额定功率 $$P\_r$$ 实际工作情况条件与试验条件不同，需要对单根V带的基本额定功率予以修正，得到单根V带的 **额定功率** $$P\_r$$ $$ P\_r = (P\_0+ \Delta P\_0)K\_{\alpha} K\_L $$ | 字母符号 | 含义 | | --------------- | ------------------------ | | $$\Delta P\_0$$ | 当传动比不等于1时，单根V带额定功率的增量，查表 | | $$K\_{\alpha}$$ | 当包角小于180°时的修正系数，查表 | | $$K\_L$$ | 当带长不等于试验规定的特定带长时的修正系数，查表 | ### 带传动的参数选择 #### 中心距 $$a$$ 中心距**大**的优点： * 增加带轮的包角 * 减小单位时间内带的循环次数 * 有利于提高带的寿命 中心距**过大**的缺点： * 加剧带的波动 * 降低带传动的平稳性 * 增大带传动的整体尺寸 **初选带传动中心距**： $$ 0.7(d\_{d1} + d\_{d2}) \leq a\_0 \leq 2(d\_{d2}+d\_{d2}) $$ $$a\_0$$ 为初选的带传动中心距，mm #### 传动比 $$i$$ 传动比大，则小带轮的包角将减小，带传动的承载能力降低，故带传动的传动比不宜过大 * $$i$$ ≤ 7 （一般） * 2 ≤ $$i$$ ≤ 5 （推荐） #### 带轮的基准直径 $$d\_d$$ 小带轮直径太**小**的缺点： * 带速减小，单根V带所能传递的功率减小，增加V带根数，增大带轮宽度，且增大载荷在V带之间分配的不均匀性 * 带的弯曲应力增大 小带轮的基准直径不宜太小，一般应保证 $$d\_d$$ ≥ $$({d\_d})\_{\min}$$​ （查表） #### 带速 $$v$$ 带速**高**的优点： 1. 单根V带所能传递的功率增大 2. 相应可以减小带的根数，或减小V带的横截面积，使带传动的总体尺寸减小 带速**过高**的缺点： * 带中的离心应力增大，使得单根V带所能传递的功率降低 * 带的寿命降低 带速**过低**的缺点： * 单根V带所能传递的功率过小，带的根数增多 * 带传动的能力没有得到发挥 **带速推荐值**： * $$v$$ = 5 \~ 25 m/s （推荐） * $$v\_{\max}$$ < 30 m/s 从充分发挥带的工作能力和减小带传动的总体尺寸考虑，在多级传动中应将带传动设置在高速级 ### 带传动的设计计算 已知条件：带传动的工作条件、传动位置与总体尺寸限制、所需传递的额定功率 $$P$$、小带轮转速 $$n\_1$$ 、大带轮转速 $$n\_2$$ 或传动比 $$i$$ 设计内容：选择带的型号、确定基准长度、根数、中心距、带轮的材料、基准直径以及结构尺寸、初拉力和压轴力、张紧装置等 （1）确定计算功率 $$ P\_{ca} = K\_A P $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | ------------ | | $$P\_{ca}$$ | 计算功率，kW | | $$K\_A$$ | 工作情况系数，查表 | | $$P$$ | 所需传递的额定功率，kW | （2）选择V带的类型 根据计算功率 $$P\_{ca}$$ 和小带轮转速 $$n\_1$$，查表选取普通V带的带型 （3）确定带轮的基准直径 $$d\_d$$ 并验算带速 $$v$$​ 初选小带轮的基准直径 $$d\_{d1}$$​，应使 $$d\_{d1}$$ ≥ $$({d\_d})\_{\min}$$​​ 验算带速 $$v$$，一般 $$v$$ = 5 \~ 25 m/s，$$v\_{\max}$$​ < 30 m/s 计算大带轮的基准直径，由 $$d\_{d2} = id\_{d1}$$ 计算，并根据表适当圆整 （4）确定中心距 $$a$$，并选择V带的基准长度 $$L\_d$$​ 根据带传动总体尺寸的限制条件或要求的中心距，结合带初选中心距公式，计算初定中心距 $$a\_0$$ 计算相应的带长 $$L\_{d0}$$ ： $$ L\_{d0} \approx 2a\_0 + \frac{\pi}{2}(d\_{d1}+d\_{d2})+\frac{(d\_{d2} - d\_{d1})^2}{4a\_0} $$ 带的基准长度 $$L\_d$$ 根据 $$L\_{d0}$$ 由查表选取 计算中心距 $$a$$ 及其变动范围： 传动的实际中心距近似为 $$ a \approx a\_0 + \frac{L\_d - L\_{d0}}{2} $$ 中心距变动范围 $$ a\_{\min} = a - 0.015L\_d $$ $$ a\_{\max} = a + 0.03L\_d $$ （5）验算小带轮上的包角 $$\alpha\_1$$ $$ \alpha\_1 \approx 180^{\circ}-(d\_{d2}-d\_{d1})\frac{57.3^{\circ}}{a} \geq 120^{\circ} $$ （6）确定带的根数 $$z$$ $$ z = \frac{P\_{ca}}{P\_r} = \frac{K\_AP}{(P\_0 + \Delta P\_0)K\_\alpha K\_L} $$ 为了使各根V带受力均匀，带的根数不宜过多，一般应少于10根。否则应选择横截面积较大的带型，以减少带的根数 （7）确定带的初拉力 $$F\_0$$ 单根V带初拉力可由下式确定 $$ F\_0 = 500 \frac{(2.5-K\_\alpha)P\_{ca}}{K\_\alpha zv} + qv^2 $$ **控制实际** $$F\_0$$ **大小**： 安装V带时采用图示方法控制实际初拉力大小：在V带与两带轮切点的跨度中点 $$M$$ 施加一规定的、与带边垂直的力 $$G$$ ，使得带在每 100 mm 上产生的挠度 $$y$$ 为1.6 mm （挠度角为 1.8°） $$G$$ 值计算方法如下表 | 情况 | 计算公式 | | ------ | ---------------------------------------- | | 新安装的V带 | $$G = \frac{1.5F\_0 + \Delta F\_0}{16}$$ | | 运转后的V带 | $$G = \frac{1.3F\_0 +\Delta F\_0}{16}$$ | | 最小极限值 | $$G = \frac{F\_0 + \Delta F\_0}{16}$$ | | 字母符号 | 含义 | | --------------- | ----------- | | $$G$$ | 垂直力，N | | $$\Delta F\_0$$ | 初拉力的增量，N，查表 | （8）计算带传动的压轴力 $$F\_p$$ 为了设计安装带轮的轴和轴承，需要计算带传动作用在轴上的压轴力 $$F\_p$$ ，不考虑带两边的压力差，则压轴力可以近似地按带两边的初拉力的合力计算： $$ F\_p = 2zF\_0\sin\frac{\alpha\_1}{2} $$ 式中 $$\alpha\_1$$ 为小带轮的包角 ## 8-4 V带轮的设计 ### V带轮的设计内容 根据带轮的基准直径和带轮转速等已知条件，确定带轮的材料，结构形式，轮槽、轮辐和轮毂的几何尺寸，公差和表面粗糙度以及相关技术要求 ### 带轮材料 常用材料：HT150 或 HT200（灰铸铁） 转速较高：铸钢、钢板冲压后焊接而成 小功率：铸铝、塑料 ### 带轮的结构形式 带轮基准直径 $$d\_d$$ | 尺寸 | 结构形式 | | ------------------------------------------ | ---- | | $$d\_d$$ ≤ 2.5$$d$$ （$$d$$ 为安装带轮轴的直径） | 实心式 | | $$d\_d$$ ≤ 300 mm | 腹板式 | | $$d\_d$$ ≤ 300 mm 且 $$D\_1-d\_1$$ ≥ 100 mm | 孔板式 | | $$d\_d$$ > 300 mm | 轮辐式 | 轮毂和轮辐尺寸：查表见经验公式 ### V带轮的轮槽 轮槽与所选用的V带型号相对应，查表 V带轮槽的工作面夹角小于40°（32° 34° 36° 38°），以使V带的工作面与带轮的轮槽工作面紧密贴合 轮槽工作表面的表面粗糙度为 $$R\_a$$ 1.6 µm 或 $$R\_a$$ 3.2 µm ### V带轮的技术要求 表面缺陷修补 转速低于极限转速的带轮要做静平衡，高于极限转速的要做动平衡 [GB/T 13575.1-2008](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-13575.1-2008.pdf) ## 8-5 V带传动的张紧、安装与防护 ### V带传动的张紧 定期张紧装置：采用定期改变中心距的方式来调节带的初拉力，使带重新张紧 ![滑道式带传动定期张紧装置动画](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%91%E9%81%93%E5%BC%8F%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E6%9C%9F%E5%BC%A0%E7%B4%A7%E8%A3%85%E7%BD%AE%E5%8A%A8%E7%94%BB.gif) ![摆架式带传动定期张紧装置动画](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%91%86%E6%9E%B6%E5%BC%8F%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E6%9C%9F%E5%BC%A0%E7%B4%A7%E8%A3%85%E7%BD%AE%E5%8A%A8%E7%94%BB.gif) 自动张紧装置：利用自重、弹簧等实现 ![带传动自动张紧装置动画](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E8%87%AA%E5%8A%A8%E5%BC%A0%E7%B4%A7%E8%A3%85%E7%BD%AE%E5%8A%A8%E7%94%BB.gif) 采用张紧轮的张紧装置 ![带传动张紧轮装置动画](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%B8%A6%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E5%BC%A0%E7%B4%A7%E8%BD%AE%E8%A3%85%E7%BD%AE%E5%8A%A8%E7%94%BB.gif) 张紧轮： * 一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲 * 尽量靠近大链轮，以免减小带在小带轮上的包角 * 轮槽尺寸与带轮的相同 * 直径小于小带轮的直径 * 中心距过小时，可将张紧轮设置在带的松边外侧，同时靠近小带轮（缺点是使带产生反向弯曲，降低带的疲劳寿命） ### V带传动的安装 * 各带轮轴线相互平行 * 各带轮相对应的V形槽的对称平面应重合，误差不得超过 20′ * 多根V带传动时，带的配组公差应该规定范围内，以避免各根V带载荷分布不均 ### V带传动的防护 安全起见，带传动应置于铁丝网或保护罩之内，使之不能外露 # 第九章 链传动 ![KAWASAKI-H2R-2015，引擎输出轴与驱动轮间使用单排链传动](https://oss.muzing.top/image/KAWASAKI-H2R-H2-2015-14.jpg) ## 9-1 链传动的特点及应用 链传动是一种**挠性传动**，通过链轮轮齿与链条链节的啮合来传递运动和动力。 **组成**： * 链条 * 小链轮 * 大链轮 **链传动优点**： * （与摩擦型带传动比） * 保持准确的平均传动比 * 传动效率高 * 作用于轴上的径向压力小 * 链传动的整体尺寸较小，结构较为紧凑 * 能在高温的潮湿环境中工作 * （与齿轮传动比） * 制造安装精度要求较低 * 成本较低 * 在远距离传动时，比齿轮传动轻便得多 **链传动缺点**： * 只能实现平行轴间链轮的同向传动 * 运转时不能保持恒定的瞬时传动比 * 磨损后易发生跳齿 * 工作时有噪声 * 不宜用在载荷变化很大、高速、急速反向的传动中 **应用场合**： * 要求工作可靠 * 两轴相距较远 * 低速重载 * 工作环境恶劣 * 其他不宜使用齿轮传动的场合 **链条按用途分类**： * 传动链 * 短节距精密滚子链（简称滚子链） * 齿形链 * 输送链 * 起重链 ## 9-2 传动链的结构特点 ### 滚子链 * 一般传递的功率在 100 kW 以下 * 链速不超过 15 m/s * 推荐使用的最大传动比 $$i\_{\max}$$ = 6 **滚子链结构**： * 滚子 * 套筒 * 销轴 * 内链板 * 外链板 ![滚子链的结构](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84.jpg) **配合方式**： * 过盈配合 * 内链板与套筒之间 * 外链板与销轴之间 * 间隙配合 * 滚子与套筒之间 * 套筒与销轴之间 **活动方式**： * 内、外链板相对挠曲时，套筒可绕销轴自由转动 * 滚子活套在套筒上，工作时沿链轮齿廓滚动，以减轻齿廓的磨损 * 销轴与套筒接触面是链的主要磨损位置，应在内、外链板间留少许间隙，便于润滑油渗入 **链板制成 8 字形**： * 使各个横截面具有接近相等的抗拉强度 * 减小链的质量和运动时的惯性力 **多排链**： 传递大功率时可以使用多排链，排数越多承载能力越强 但受限于精度，各排链承受的载荷不易均匀，故排数不宜过多 ![双排链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8F%8C%E6%8E%92%E9%93%BE.jpg) **接头形式**： ![滚子链的接头形式](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E6%8E%A5%E5%A4%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F.jpg) ![滚子链接头形式选择](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%A4%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E9%80%89%E6%8B%A9.png) 滚子链和链轮啮合的**基本参数**： * 节距 $$p$$ （主要参数） * 滚子外径 $$d\_1$$ * 内链节内宽 $$b\_1$$ * 排距 $$p\_t$$ （多排链） ![滚子链的基本参数](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84_02.jpg) **我国链条标准**： [GB/T 1243-2006 传动用短节距精密滚子链、套筒链、附件和链轮](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-1243-2006.pdf) 链号数 × $$\frac{25.4}{16}$$ = 节距值 后缀 A 或 B 表示 A 系列（适用于以美国为中心的西半球区域，主要）或 B 系列（欧洲区域） **滚子链的标记**： 链号 - 排数 - 整链链节数 标准编号 例：`08A-1-88 GB/T 1243-2006` 表示 A 系列、节距 12.7 mm、单排、88 节的滚子链 ### 齿形链 又称无声链，由一组带有两个齿的链板左右交错并铰接而成 齿楔角： * 每个链板的两个外侧直边（工作边）间的夹角 * 一般为 60° ![内导板齿形链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%86%85%E5%AF%BC%E6%9D%BF%E9%BD%BF%E5%BD%A2%E9%93%BE.jpg) 内导板齿形链导向性好，工作可靠，适用于高速重载传动 链轮宽度大于25 \~ 30 mm 时，一般采用内导板齿形链 ![外导板齿形链](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%A4%96%E5%AF%BC%E6%9D%BF%E9%BD%BF%E5%BD%A2%E9%93%BE.jpg) 外导板齿形链结构简单但导向性差，链轮宽度较小时使用 **齿形链优点**： * 传动平稳、噪声小 * 承受冲击性能好 * 效率高 * 工作可靠 应用场合：高速、大传动比、小中心距等工作条件较为严酷的场合 **齿形链缺点**：结构复杂、难于制造、价格较高 ## 9-3 滚子链链轮的结构和材料 链轮由轮齿、轮缘、轮辐和轮毂组成。链轮设计主要是确定其结构和尺寸，选择材料和热处理方法。 ### 链轮齿形 非共轭啮合 端面：实际齿槽形状取决于加工轮齿的刀具和加工方法，并应使其位于最小和最大齿槽形状之间，常用“三圆弧一直线” ![链轮端面设计](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%93%BE%E8%BD%AE_%E4%B8%89%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF.jpg) 轴面：应作图 查表：滚子链链轮的齿槽形状 ### 链轮的基本参数和主要尺寸 **基本参数**： * 配用链条的节距 $$p$$ * 滚子外径 $$d\_1$$ * 排距 $$p\_t$$ * 齿数 $$z$$ 链轮的主要尺寸和计算公式：查表 ![链轮设计计算参考](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%93%BE%E8%BD%AE%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E8%AE%A1%E7%AE%97.jpg) ### 链轮的结构 | 尺寸 | 结构 | | ---- | ---------------- | | 小直径 | 整体式 | | 中等直径 | 孔板式 | | 大直径 | 可将齿圈用螺栓连接或焊接在轮毂上 | ### 链轮的材料 小链轮应采用较好的材料制造 链轮常用材料和应用范围：查表 ## 9-4 链传动的工作情况分析 ### 链传动的运动特性 当链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合后，这一段链条将曲折成正多边形（边长 $$p$$ ，边数 $$z$$ ）的一部分（见图）。 链的平均速度 $$v$$ （m/s）为 $$ v = \frac{z\_1n\_1p}{60 \times 1000} = \frac{z\_2n\_2p}{60 \times 1000} $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------------- | --------------- | | $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ | 主、从动链轮的齿数 | | $$n\_1$$ 、 $$n\_2$$ | 主、从动链轮的转速，r/min | 链传动平均传动比： $$ i = \frac{n\_1}{n\_2} = \frac{Z\_2}{Z\_1} $$ **链速瞬时变化**： 前提：主动链轮转速恒定 ![链传动的速度分析\_主动轮](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E6%9E%90_b.png) 铰链 $$A$$ 实际用于牵引链条运动的速度 $$v\_x$$ 为 $$ v\_x = v\_1 \cos\beta = R\_1 \omega\_1 \cos\beta $$ $$R\_1$$ 为主动链轮的分度圆半径，m $$\beta = \pm \frac{\varphi\_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z\_1}$$​ 链速最低 $$\beta = 0$$ 链速最高 链速变化呈周期性，链轮转过一个链节，对应链速变化的一个周期 转速越高、齿数越少，链速变化范围越大 铰链 $$A$$ 带动链条上下运动，上下运动的链速 $$v\_{y1}$$​ 也随链节周期性变化 $$ v\_{y1} = v\_1 \sin\beta = R\_1\omega\_1\sin\beta $$ ![链传动的速度分析\_从动轮](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E6%9E%90_a.png) 从动链轮上，铰链 $$C$$ 沿圆周方向运动的线速度 $$ v\_2 = R\_2\omega\_2 = \frac{v\_x}{\cos\gamma} $$ 由此，从动轮转速为 $$ \omega\_2 = \frac{v\_x}{R\_2\cos\gamma} = \frac{R\_1\omega\_1\cos\beta}{R\_2\cos\gamma} $$ $$\gamma$$ 在 $$\pm \frac{180^{\circ}}{z\_2}$$ 内不断变化，$$\beta$$ 也在变化，所以即使 $$\omega\_1$$ 为常数，$$\omega\_2$$也是周期性变化的​ **链传动瞬时传动比**： $$ i = \frac{\omega\_1}{\omega\_2} = \frac{R\_2 \cos\gamma}{R\_1\cos\beta} $$ **链传动多边形效应**： 链传动的传动比变化与链条绕在链轮上的多边形特征有关 ### 链传动的动载荷 链速变化引起的惯性力： $$ F\_{d1} = ma\_c $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | --------------- | | $$m$$ | 紧边链条的质量，kg | | $$a\_c$$ | 链条变速运动的加速度，m/s² | 视主动链轮匀速转动，当 $$\beta = \pm \frac{\varphi\_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z\_1}$$ 时， $$ (a\_c)\_{\max} = -R\_1\omega\_1^2\sin(\pm\frac{180^{\circ}}{z\_1}) = \mp \frac{\omega\_1^2p}{2} $$ 从动链轮因角加速度引起的惯性力为： $$ F\_{d2} = \frac{J}{R\_2} \frac{d\omega\_2}{dt} $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------- | -------------------------- | | $$J$$ | 从动系统转化到从动链轮轴上的转动惯量，kg · m² | | $$\omega\_2$$ | 从动链轮的角速度，rad/s | 链轮转速越高、节距越大、齿数越少，则惯性力越大，相应动载荷越大；同时链条沿垂直方向的变速运动也会产生一定的动载荷 链节和链轮啮合瞬间的相对速度，也将引起冲击和振动：节距越大、链轮转速越高，冲击越严重 ### 链传动的受力分析 链条安装时应有一定的张紧力——通过使链条保持适当的垂度所产生的悬垂拉力 **紧边拉力与松边拉力**： $$ F\_1 = F\_e + F\_c + F\_f $$ $$ F\_2 = F\_c + F\_f $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ---------- | | $$F\_e$$ | 有效圆周力，N | | $$F\_c$$ | 离心力引起的拉力，N | | $$F\_f$$ | 悬垂拉力，N | **有效圆周力**： $$ F\_e = 1000\frac{P}{v} $$ | 字母符号 | 含义 | | ----- | -------- | | $$P$$ | 传递的功率，kW | | $$v$$ | 链速，m/s | **离心力引起的拉力**： $$ F\_c = qv^2 $$ $$q$$ 为链条单位长度的质量，kg/m **悬垂拉力**: $$ F\_f = \max(F^\prime\_f, F^{\prime\prime}\_f) $$ 其中： $$ F^\prime\_f = K\_f qa \times 10^{-2} $$ $$ F^{\prime\prime}\_f = (K\_f + \sin\alpha)qa \times 10^{-2} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ---------- | | $$a$$ | 链传动的中心距，mm | | $$K\_f$$ | 垂度系数，查表 | ## 9-5 滚子链传动的设计计算 ### 链传动的失效形式 * 链的疲劳破坏 * 经过一定循环次数后，链板将会因疲劳而断裂 * 套筒和滚子表面将会因冲击而出现疲劳点蚀 * 链条的疲劳强度为决定链传动承载能力的主要因素 * 链条铰链的磨损 * 使链节距增大，链条总长度增加 * 使链的松边垂度发生变化 * 增大运动的不均匀性和动载荷，引起跳齿 * 链条铰链的胶合 * 胶合在一定程度上限制了链传动的极限转速 * 链条的静力破坏 * 当链速较低时（$$v$$ < 0.6 m/s），如果链条负载不增加而变形持续增加，即认为链条正在被破坏 * 导致链条变形持续增加的最小负载将限制链条能够承受的最大载荷 ### 链传动的额定功率 **极限功率曲线**： ![极限功率曲线示意图](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E6%9E%81%E9%99%90%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.png) 1. 在润滑良好、中等速度下，链传动的主要承载能力主要取决于链板的疲劳强度 2. 随着转速提高，链传动的动载荷增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度 3. 当转速很高时，胶合将限制链传动的承载能力 **额定功率曲线**： 采用额定功率 $$P\_c$$​ 限制链传动的实际工作能力 ![A系列单排滚子链额定功率曲线](https://oss.muzing.top/image/domm_A%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%8D%95%E6%8E%92%E6%BB%9A%E5%AD%90%E9%93%BE%E9%A2%9D%E5%AE%9A%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF.png) 通过试验确定额定功率曲线，一个试验条件：查表 当链传动的工作条件与试验条件不同时，额定功率应予以修正。修正时考虑工作情况、主动链轮齿数、链传动的排数 ### 链传动的参数选择 #### 链轮齿数 $$z\_1$$ 和 $$z\_2$$ “小链轮不宜太小，大链轮不宜太大” 链轮齿数**过少**的缺点： * 增加运动的不均匀性和动载荷 * 链条在进入和退出啮合时，链节间的相对转角增大 * 链传动的圆周力增大，从整体上加速铰链和链轮的磨损 * 链轮最小齿数 $$z\_{\min}$$ = 9 * $$z\_1$$ ≥ 17 （一般） * $$z\_1$$ ≥ 25 （高速传动或承受冲击载荷的链传动）、链轮应淬硬 链轮齿数**过多**的缺点： * 增大传动总体尺寸 * 易发生跳链、脱链：链节增长量 $$\Delta p$$ 一定时，链轮齿数越多，链轮上一个链节所对的圆心角就越小，铰链所在圆的直径的增加量 $$\Delta d$$ 越大，铰链会更接近齿顶（如图），从而增大跳链和脱链机会 * $$z\_{\max}$$ ≤ 150，一般 $$z$$ ≤ 114 ![链节距增长量和铰链外移量](https://oss.muzing.top/image/domm_%E9%93%BE%E8%8A%82%E8%B7%9D%E5%A2%9E%E9%95%BF%E9%87%8F%E5%92%8C%E9%93%B0%E9%93%BE%E5%A4%96%E7%A7%BB%E9%87%8F.jpg) 常取链轮齿数为奇数，并尽可能与链节数互质：链节数通常为偶数，这样可以使链条和链轮磨损均匀 #### 传动比 $$i$$ * $$i$$ ≤ 6 （一般） * 2 ≤ $$i$$ ≤ 3.5 （常用） * 链条在小链轮上的包角不应小于120° #### 中心距 $$a$$ 中心距**过小**的缺点： * 单位时间内链条的绕转次数增多，链条曲伸次数和应力循环次数增多，加剧链条的磨损和疲劳 * 链条在小链轮上的包角变小，每个轮齿所受的载荷增大，易出现跳齿和脱链现象 中心距**太大**的缺点：松边垂度过大，传动时造成松边颤动 | 情况 | 中心距取值 | | -------------- | --------------------------- | | 无其他限制 | $$a\_0$$ = (30 \~ 50) $$p$$ | | 无其他限制，无张紧装置或托板 | $$a\_{0\max}$$ = 80 $$p$$ | | 有张紧装置或托板 | $$a\_{0\max}$$ 可以大于80 | | 中心距不能调整 | $$a\_{0\max} \approx 30p$$ | #### 链的节距 $$p$$ 和排数 节距大可以提高承载能力 节距**大**的缺点： * 总体尺寸增大 * 多边形效应显著 * 振动、冲击、噪声更严重 | 工作情况 | 链的节距排数选择 | 理由 | | --------- | -------- | ---------- | | —— | 较小节距单排链 | 使结构紧凑、延长寿命 | | 速度高、功率大 | 小节距多排链 | —— | | 中心距小、传动比大 | 小节距多排链 | 经济 | | 中心距大、传动比小 | 大节距单排链 | 经济 | ### 滚子链传动的设计计算 **已知条件**： * 链传动的工作条件 * 传动位置与总体尺寸限制 * 所需传递的功率 $$P$$ * 主、从动链轮转速 $$n\_1$$ 、$$n\_2$$ 或传动比 $$i$$​ **设计内容**： * 链条型号、链节数 $$L\_p$$、排数 * 链轮齿数 $$z\_1$$、$$z\_2$$ * 链轮的材料、几何尺寸 * 链传动的中心距 $$a$$ * 压轴力 $$F\_p$$ * 润滑方式、张紧方式等 **设计步骤和方法**： #### （1）选择链轮齿数 $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ 和确定传动比 $$i$$​ 链轮齿数一般为 17 \~ 114 传动比： $$ i = \frac{z\_2}{z\_1} $$ #### （2）计算当量的单排链计算功率 $$P\_{ca}$$​ $$ P\_{ca} = \frac{K\_A K\_z}{K\_p} P $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | -------------------------------------------- | | $$K\_A$$ | 工作情况系数，查表 | | $$K\_z$$ | 主动链轮齿数系数，$$K\_z = (\frac{19}{Z\_1})^{1.08}$$ | | $$K\_p$$ | 多排链系数，对双排链取值 1.7，三排链取值 2.5 | | $$P$$ | 传递的功率，kW | #### （3）确定链条型号和节距 $$p$$​ 链条型号：查表（根据当量的单排链计算功率 $$P\_{ca}$$ 、单排链额定功率 $$P\_c$$ 、主动链轮转速 $$n\_1$$） 确定链条节距 $$p$$ ：查表 #### （4）计算链节书和中心距 初选中心距 $$a\_0$$ = (30 \~ 50) $$p$$ ，按下式计算链节数 $$L\_{p0}$$ $$ L\_{p0} = 2\frac{a\_0}{p} + \frac{z\_1 + z\_2}{2} + (\frac{z\_2 - z\_1}{2\pi})^2\frac{p}{a\_0} $$ 为避免使用过渡链节，应将计算出的链节数 $$L\_{p0}$$ 圆整为偶数 $$L\_p$$ 链传动最大中心距为 $$ a\_{\max} = f\_1p\[2L\_p - (z\_1 + z\_2)] $$ $$f\_1$$ 为中心距计算系数，查表 特别地，当两链轮的齿数相等（ $$z = z\_1 = z\_2$$ ）时，链传动的最大中心距为 $$ a\_{\max}= p(\frac{L\_p - z}{2}) $$ #### （5）计算链速 $$v$$ ，确定润滑方式 链的平均速度 $$v$$ （m/s）计算公式： $$ v = \frac{z\_1n\_1p}{60 \times 1000} = \frac{z\_2n\_2p}{60 \times 1000} $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------------- | --------------- | | $$z\_1$$ 、 $$z\_2$$ | 主、从动链轮的齿数 | | $$n\_1$$ 、 $$n\_2$$ | 主、从动链轮的转速，r/min | 润滑方式：查表 #### （6）计算链传动作用在轴上的压轴力 $$F\_p$$​ $$ F\_p \approx K\_{Fp}F\_e $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | ----------------------------------- | | $$F\_e$$ | 有效圆周力，N | | $$K\_{Fp}$$ | 压轴力系数。对于水平传动，取值 1.15；对于垂直传动，取值 1.05 | ## 9-6 链传动的布置、张紧、润滑与防护 ### 链传动的布置 链轮必须位于铅垂面内，两链轮共面 中心线可以水平或倾斜，尽量不要处于铅锤位置 紧边在上，松边在下 具体布置：查表 ### 链传动的张紧 目的：避免在链条的松边垂度过大时产生啮合不良和链条的振动现象、增加链条与链轮的啮合包角 张紧方法： * 调节中心距（中心距可调时） * 张紧轮 * 链轮或滚轮 * 直径与小链轮的直径相近 * 自动张紧（弹簧、吊重等）或定期张紧（螺旋、偏心等调整装置） * 压板、托板 ### 链传动的润滑 润滑作用：缓和冲击、减轻磨损、延长链条使用寿命 推荐润滑方式：查表 ### 链传动的防护 应用防护罩将链传动装置封闭，与灰尘隔离以保证正常润滑 # 第十章 齿轮传动 ![某车用变速箱](https://oss.muzing.top/image/skoda-auto-gearbox-1920x1280.jpg) ## 10-1 概述 **齿轮传动优点**： * 效率高 * 结构紧凑 * 工作可靠、寿命长 * 传动比稳定 **齿轮传动缺点**： * 制造及安装精度要求高 * 价格较高 * 不宜用于传动距离过大的场合 **分类**（按封闭程度）： * 开式齿轮传动 * 没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外 * 外界杂物极易侵入，润滑不良，轮齿易磨损 * 只宜用于低速传动 * 半开式齿轮传动 * 装有简单的防护罩 * 有时把大齿轮部分浸入油池中 * 闭式齿轮传动 * 装在经过精确加工且封闭严密的箱体（机匣）内 * 润滑防护等条件最好 * 多用于重要的场合（汽车、机床、航空发动机……） ## 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 ### 失效形式 [GB/T 3481-1997 齿轮轮齿磨损和损伤术语](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-3481-1997.pdf) **硬齿面齿轮**：齿轮工作面硬度 > 350 HBS 或 38 HRC **软齿面齿轮**：齿轮工作面硬度 ≤ 350 HBS 或 38 HRC 一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，这里只简单介绍常见的五种轮齿失效形式 #### 轮齿折断 **折断情况**： * 正常工况下，齿根的循环弯曲应力超过其疲劳极限时，将在齿根处产生疲劳裂纹，裂纹逐步扩展致使轮齿疲劳折断 * 突加载荷作用下过载折断 * 严重磨损导致齿厚过分减薄，也会在名义载荷作用下发生折断 **折断扩展方式**： * 齿宽较小的直齿圆柱齿轮 —— 整齿折断（从齿根沿着横向扩展） * 齿宽较大的直齿圆柱齿轮 —— 局部折断（从齿根斜向齿顶的方向扩展） * 斜齿圆柱齿轮、人字齿圆柱齿轮 —— 局部折断（从齿根斜向齿顶的方向扩展） **措施**： * 采用正变位齿轮，增加齿根的强度 * 使齿根过渡曲线变化更为平缓及消除加工刀痕，减小齿根应力集中 * 增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上的受载较为均匀 * 采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性 * 采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理 #### 齿面磨损 开式齿轮传动的主要失效形式之一 磨损引起齿廓变形和齿厚减薄，产生振动和噪声，甚至因轮齿过薄而断裂 **措施**： * 采用闭式齿轮传动 * 提高齿面硬度 * 降低齿面粗糙度值 * 注意保持润滑油清洁 #### 齿面点蚀 **疲劳点蚀**： 齿轮工作时，在循环应力、齿面摩擦力及润滑剂的反复作用下，在齿面或其表层内会产生微小的裂纹。这些裂纹继续扩展，相互连接，形成小片并脱落，在齿面上出现细碎的凹坑或麻点，从而造成齿面损伤，称为疲劳点蚀。润滑油是接触疲劳磨损的媒介 收敛性点蚀：新齿轮在短期工作后出现的点蚀痕迹，继续工作不再发展或反而消失。只发生在软齿面上 扩展性点蚀：随着工作时间的延长而继续扩展的点蚀 点蚀往往首先出现在靠近节线的齿根面上，然后再向其他部位扩展，靠近节线处的齿根面抵抗点蚀破坏的能力最弱 **措施**： * 提高齿轮材料的硬度 * 降低表面粗糙度值 * 加注（合理限度内）高黏度的润滑油 * 减小动载荷 #### 齿面胶合 由于齿面间未能有效地形成润滑油膜，导致齿面金属直接接触，并在随后的相对滑动中，相互粘连的金属沿着相对滑动方向相互撕扯而出现一条条划痕 齿面胶合会引起振动和噪声，导致齿轮传动性能下降，甚至失效 **齿面热胶合**：因摩擦导致局部温度上升、油膜破裂，造成齿面金属直接接触并相互黏着（高速重载齿轮） **齿面冷胶合**：齿面间压力很高，导致油膜破裂而使金属黏着（低速重载 $$v$$ < 4 m/s） **措施**： * 采用正变位齿轮 * 减小模数 * 降低齿高以减小滑动速度 * 提高齿面硬度 * 降低齿面粗糙度值 * 采用抗胶合能力强的齿轮材料 * 在润滑油中加入抗胶合能力强的极压添加剂 #### 塑性变形 轮齿材料过软，轮齿上的载荷所产生的应力超过材料的屈服极限，则轮齿出现塑性变形 沿摩擦力作用方向发生金属塑形流动：主动轮的轮齿上，齿面金属的流动导致节线处下凹；从动轮轮齿上，齿面金属的流动导致节线处凸起 **措施**： * 提高轮齿齿面硬度 * 采用高黏度的或加油极压添加剂的润滑油 #### 其他措施 选配主、从动齿轮的材料及硬度、适当的磨合（跑合）、选用合适的润滑剂及润滑方法等 ### 设计准则 通常只按保证**齿根弯曲疲劳强度**及保证**齿面接触疲劳强度**两准则进行设计 对高速大功率的齿轮传动，还要保证按齿面抗胶合能力的准则进行设计 （[GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-3480-1997.pdf)） ## 10-3 齿轮的材料及其选择原则 齿面要硬 齿芯要韧 ### 常用的齿轮材料 **钢**： * 锻钢（0.15% \~ 0.6%的碳钢或合金钢） * 经热处理后切齿的齿轮 * 软齿面（硬度 ≤ 350 HBW） * 正火或调质处理后切齿 * 精度： 8 级（一般）7 级（精切） * 需要进行精加工的齿轮 * 先切齿，再表面硬化处理，最后精加工 * 精度可达 5 级或 4 级 * 铸钢 * 退火、正火处理，必要时也可进行调质 * 常用于尺寸较大的齿轮 合金钢 **铸铁**： * 抗冲击、耐磨性较差，抗胶合抗点蚀能力较好 * 工作平稳，速度较低，功率不大的场合 **非金属材料**： * 高速、轻载、精度不高的齿轮传动 * 常用夹布胶木、尼龙等非金属材料做小齿轮，降低噪声 * 齿面硬度应为 250 \~ 350 HBW 常用的齿轮材料及其力学性能：查表 ### 齿轮材料的选择原则 必须满足工作条件的要求 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方式及热处理和制造工艺 正火碳钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮 合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮 飞行器中的齿轮传动要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢 金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为 30 \~ 50 HBW 或更多 ## 10-4 齿轮传动的计算载荷 实际传动中，轮齿上的载荷会大于由额定功率和转速计算出来的名义法向载荷 $$F\_n$$ ，应修正，以得到用于齿轮强度计算的计算载荷： $$ F\_{ca} = KF\_n $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | -------------------- | | $$F\_{ca}$$ | 计算载荷 | | $$F\_n$$ | 轮齿上的名义法向载荷 | | $$K$$ | 载荷系数，等于4个系数的连乘积，见下公式 | $$ K = K\_A K\_V K\_\alpha K\_\beta $$ ### 使用系数 $$K\_A$$ 表征齿轮传动中的实际载荷受原动机和工作机特性、质量比、联轴器类型、运动状态的影响 实用值应针对设计对象通过实践确定 参考值：查表 ### 动载系数 $$K\_V$$ 误差和变形导致啮合轮齿的法节 $$p\_{b1}$$ 与 $$p\_{b2}$$ 不相等，可能出现前一对齿还未退出啮合，后一对齿已经提前啮合，或前一对齿已经退出啮合一段时间，后一对齿才滞后啮合的情况，因而瞬时传动比不是定值，从动轮在运转中产生角加速度，引起动载荷或冲击 ![啮合齿轮对刚度变化](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%95%AE%E5%90%88%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E5%AF%B9%E5%88%9A%E5%BA%A6%E5%8F%98%E5%8C%96.png) 减小动载荷：提高制造精度、减小齿轮直径以降低圆周速度 **齿顶修缘**： 把齿顶的一小部分齿廓曲线（分度圆压力角 $$\alpha$$ = 20° 的渐开线）修整成 $$\alpha$$ > 20° 的渐开线，以减小动载荷 高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘 ### 齿间载荷分配系数 $$K\_\alpha$$ 在啮合区中有两对（或多对）齿同时工作，两对齿承担的载荷并不相等，引入 $$K\_{\alpha}$$ 以计入这种影响 $$K\_{\mathrm{H}\alpha}$$ 齿面接触疲劳强度计算 $$K\_{\mathrm{F}\alpha}$$ 齿根弯曲疲劳计算 $$K\_\alpha$$ 的计算分为一般方法和简化方法，对于简化方法可查表得 ### 齿向载荷分布系数 $$K\_\beta$$ 作用在齿面上的载荷沿接触轴线分布不均匀 先 $$K\_{\mathrm{H}\beta}$$ 再 $$K\_{\mathrm{F}\beta}$$ 齿宽系数 $$\phi\_d = b/d\_{m1}$$ ，齿宽 / 平均分度圆直径 降低载荷沿接触线分布不均程度的措施： * 增大轴、轴承及支座的刚度 * 对称地配置轴承 * 适当地限制齿轮的宽度 * 尽可能避免齿轮作悬臂布置 * 使用鼓形齿 ## 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 ### 轮齿的受力分析 计算时忽略摩擦 为计算齿轮上的名义法向力 $$F\_n$$ ，（集中力代替分布力）将其在小齿轮的节圆处分解为圆周力 $$F\_{t1}$$ 和径向力 $$F\_{r1}$$，然后计算 $$ \begin{cases} F\_{t1} = \frac{2T\_1}{d\_1} \ F\_{r1} = F\_{t1} \tan \alpha \ F\_n = \frac{F\_{t1}}{\cos \alpha} \end{cases} $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | --------------- | | $$F\_{t1}$$ | 圆周力 | | $$F\_{r1}$$ | 径向力 | | $$F\_n$$ | 法向力 | | $$T\_1$$ | 小齿轮传递的扭矩，N · mm | | $$\alpha$$ | 压力角 | ### 齿根弯曲疲劳强度计算 直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度条件： $$ \sigma\_F = \sigma\_{F0} K\_F Y\_{Sa} Y\_\varepsilon = \frac{K\_F F\_{t1}}{bm} Y\_{Fa} Y\_{Sa} Y\_\varepsilon \leq \[\sigma\_F] $$ | 字母符号 | 含义 | 备注 | | ------------------ | -------------- | ----------------------------------------------- | | $$K\_F$$ | 弯曲疲劳强度计算的载荷系数 | $$K\_F = K\_A K\_v K\_{F \alpha} K\_{F \beta}$$ | | $$Y\_{Sa}$$ | 应力修正系数 | 查表 | | $$Y\_\varepsilon$$ | 弯曲疲劳强度计算的重合度系数 | 见下式，其中 $$\varepsilon\_\alpha$$ 为直齿圆柱齿轮的重合度 | $$ Y\_\varepsilon = 0.25 + \frac{0.75}{\varepsilon\_\alpha} $$ 设计计算式： $$ m \geq \sqrt\[3]{\frac{2K\_F T\_1 Y\_\varepsilon}{\phi\_d z\_1^2} (\frac{Y\_{Fa} Y\_{Sa}}{\[\sigma\_F]})} $$ ### 齿面接触疲劳强度计算 校核式： $$ \sigma\_H = \sqrt{\frac{2 K\_H T\_1}{\phi\_d d\_1^3} \frac{u \pm 1}{u}} Z\_H Z\_E Z\_\varepsilon \leq \[\sigma\_H] $$ 设计计算公式： $$ d\_1 \geq \sqrt\[3]{\frac{2K\_H T\_1}{\phi\_d} \frac{u \pm 1}{u}(\frac{Z\_H Z\_E Z\_\varepsilon}{\[\sigma\_H]})^2} $$ ### 齿轮传动的强度计算说明 取一对齿轮副中较弱的那个齿轮的数据代入计算 TODO ## 10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应力 ### 齿轮传动的精度及其选择 渐开线圆柱齿轮传动的精度分为13个等级，其中0级最高，12级最低 齿轮传动精度等级分为三个公差组（查阅互换性相关教材）： 1. 第Ⅰ公差组：用齿轮一转内的转角误差表示，决定齿轮传递运动的准确程度 2. 第Ⅱ公差组：用齿轮一齿内的转角误差表示，决定齿轮运转的平稳程度 3. 第Ⅲ公差组：用啮合区域的形状、位置和大小表示，决定齿轮载荷分布的均匀程度 选择齿轮精度等级时应从降低制造成本的角度出发，首先满足主要使用功能，然后兼顾其他要求 ### 齿轮传动设计参数的选择 #### 压力角 $$\alpha$$ 增大压力角，轮齿的齿厚和节点处的齿廓曲率半径都随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度和接触强度。 | 情况 | 目的 | 压力角 | | --------------- | ------------------- | ---------------- | | 一般用途齿轮 | —— | $$\alpha$$ = 20° | | 航空齿轮 | 提高航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度 | $$\alpha$$ = 25° | | 重合度接近 2 的高速齿轮传动 | 增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷 | 16° \~ 18° | #### 齿数 $$z$$ 齿数**多**的优点： * 增加重合度 * 有利于改善齿轮传动的平稳性 * 降低齿高 * 减小齿坯尺寸 * 降低加工时的切削量 * 降低磨损及胶合的可能性 闭式齿轮传动：$$z\_1$$ = 20 \~ 40 开式（半开式）齿轮传动：$$z\_1$$ = 17 \~ 20 为使轮齿磨损均匀，一般使 $$z\_1$$ 和 $$z\_2$$ 互为质数 #### 齿宽系数 $$\phi\_d$$ 在保证齿轮接触强度和弯曲强度的前提下，增加齿宽系数，齿轮的轴向尺寸增大，而径向尺寸减小 当对径向尺寸有严格要求时，应选择较大的齿宽系数 增大齿宽系数将增大载荷沿接触线分布的不均匀程度 | 装置状况 | 两支承相对于小齿轮作对称布置 | 两支承相对于小齿轮作不对称布置 | 小齿轮作悬臂布置 | | ----------- | ---------------------- | ------------------------ | ---------- | | $$\phi\_d$$ | 0.9 \~ 1.4（1.2 \~ 1.9） | 0.7 \~ 1.15（1.1 \~ 1.65） | 0.4 \~ 0.6 | ![标准圆柱齿轮传动的端面重合度](https://oss.muzing.top/image/domm_%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9C%86%E6%9F%B1%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E4%BC%A0%E5%8A%A8%E7%9A%84%E7%AB%AF%E9%9D%A2%E9%87%8D%E5%90%88%E5%BA%A6.png) #### 变位系数的选择 线图法 ### 齿轮的许用应力 **齿轮疲劳试验的条件**: * 中心距 $$a$$ = 100 mm、$$m$$ = 3 \~ 5 mm、$$\alpha$$ = 20°、$$b$$ = 10 \~ 50 mm、$$v$$ = 10m/s * 齿面微观不平度十点高度 $$R\_z$$ = 3μm * 齿根过渡表面微观不平度十点高度 $$R\_z$$ = 10μm * 齿轮精度等级为 4 \~ 7 级的直齿圆柱齿轮副 * 齿轮材料在完全弹性范围内 * 承受脉动循环变应力，载荷系数 $$K\_H$$ = $$K\_F$$ = 1 * 润滑剂黏度 $$\upsilon\_{50}$$ = 100 mm²/s * 失效概率为 1% **齿轮的许用应力** $$\[\sigma]$$： $$ \[\sigma] = \frac{K\_N \sigma\_{\lim}}{S} $$ $$S$$ 疲劳安全强度系数 * 对接触疲劳强度 $$S = S\_H = 1$$ * 在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取 $$S = S\_F = 1.25 \sim 1.5$$ * 在进行直齿锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算时 $$S\_F \geq 1.5$$ $$K\_N$$ 寿命系数 * 当实际齿轮的应力循环次数大于或小于试验齿轮的循环次数 $$N\_0$$ 时，用于将试验齿轮的疲劳极限折算为实际齿轮的疲劳极限 齿轮的工作应力循环次数 $$N$$ 按下式计算： $$ N = 60njL\_h $$ ## 10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 ### 轮齿的受力分析 为计算名义法向力 $$F\_n$$ ，先将其在小齿轮分度圆处分解为 * 圆周力 $$F\_{t1}$$ （主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同） * 径向力 $$F\_{r1}$$ （各自指向轴心） * 轴向力 $$F\_{a1}$$ （右旋则右手定则，左旋则左手定则） $$ \begin{cases} F\_{t1} = \frac{2T\_1}{d\_1} \ F\_{r1} = F\_{t1}\tan\alpha\_t = \frac{F\_{t1}\tan\alpha\_n}{\cos\beta} \ F\_{a1} = F\_{t1} \tan \beta \ F\_{n1} = \frac{F\_{t1}}{\cos \alpha\_n \cos \beta} = \frac{F\_{t1}}{\cos\alpha\_t \cos\beta\_b} \end{cases} $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------- | -------------------------------------------------- | | $$\beta$$ | 螺旋角 | | $$\alpha\_t$$ | 端面压力角 | | $$\alpha\_n$$ | 法面压力角，$$\tan\alpha\_n = \tan\alpha\_t \cos \beta$$ | | $$\beta\_b$$ | 基圆螺旋角，$$\tan \beta\_b = \tan\beta \cos\alpha\_1$$ | 轴向力随螺旋角 $$\beta$$ 增大而增大，故螺旋角一般限制在 8° \~ 20° 范围内 人字齿圆柱齿轮螺旋角 $$\beta$$ 可取较大数值，15° \~ 40° ### 斜齿圆柱齿轮强度的计算原理 将斜齿圆柱齿轮转化为当量的直齿圆柱齿轮 ### 齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度条件： $$ \sigma\_F = \frac{2 K\_F T\_1 Y\_{Fa} Y\_{Sa} Y\_\varepsilon Y\_\beta \cos^2 \beta}{\phi\_d m\_n^3 z\_1^2} \leq \[\sigma\_F] $$ | 字母符号 | 含义 | 备注 | | ------------------ | -------------- | ----------------------------------------------------------------- | | $$Y\_{Sa}$$ | 应力修正系数 | 按照当量齿轮的齿数由表查取 | | $$Y\_\varepsilon$$ | 弯曲疲劳强度计算的重合度系数 | $$Y\_\varepsilon = 0.25 + \frac{0.75}{\varepsilon\_{\alpha v}}$$ | | $$Y\_\beta$$ | 弯曲疲劳强度计算的螺旋角系数 | $$Y\_\beta = 1 - \varepsilon\_{\beta} \frac{\beta}{120^{\circ}}$$ | 变换上式，可得设计计算公式： $$ m\_n \geq \sqrt\[3]{\frac{2K\_FT\_1Y\_{\varepsilon}Y\_{\beta}\cos^2\beta}{\phi\_d z\_1^2}\frac{Y\_{Fa}Y\_{Sa}}{\[\sigma\_F]}} $$ ### 齿面接触疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮的接触疲劳强度条件： $$ \sigma\_H = \sqrt{\frac{2 K\_H T\_1}{\phi\_d d\_1^3} \frac{u \pm 1}{u}} Z\_H Z\_E Z\_\varepsilon Z\_\beta \leq \[\sigma\_H] $$ | 字母符号 | 含义 | 备注 | | ------------ | -------------- | ----------------------------------------------------------------------- | | $$Z\_H$$ | 标准斜齿圆柱齿轮的区域系数 | $$Z\_H = \sqrt{\frac{2 \cos \beta\_b}{\cos \alpha\_t \sin \alpha\_t}}$$ | | $$Z\_\beta$$ | 接触疲劳强度计算的螺旋角系数 | $$Z\_\beta = \sqrt{\cos \beta}$$ | 变换上式，可得设计计算公式： $$ d\_1 \geq \sqrt\[3]{\frac{2K\_HT\_1}{\phi\_d}\frac{u \pm 1}{u}(\frac{Z\_HZ\_EZ\_\varepsilon Z\_\beta}{\[\sigma\_H]})^2} $$ ## 10-8 标准直齿锥齿轮传动的强度计算 ![圆锥齿轮的结构](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%9C%86%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84.jpg) ### 设计参数 以**大端**为标准值 规定以齿宽中点处的当量齿轮作为计算模型 $$ m\_m = m(1 - 0.5 \phi\_R) $$ $$ d\_m = d(1 - 0.5 \phi\_R) $$ $$ h\_m = h(1 - 0.5 \phi\_R) $$ $$ d\_{mv} = \frac{d\_m}{\cos \delta} = \frac{d(1 - 0.5 \phi\_R)}{\cos \delta} $$ $$ z\_v = \frac{z}{\cos \delta} $$ $$ u\_v = \frac{z\_{v2}}{z\_{v1}} = u^2 $$ ![直齿圆锥齿轮副的几何参数](https://oss.muzing.top/image/domm_%E7%9B%B4%E9%BD%BF%E5%9C%86%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E5%89%AF%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%8F%82%E6%95%B0.jpg) ### 轮齿的受力分析 * 圆周力 $$F\_{t1}$$ * 径向力 $$F\_{r1}$$ （指向轴） * 轴向力 $$F\_{a1}$$ （指向大端） $$ \begin{cases} F\_{t1} = \frac{2T\_1}{d\_{m1}} \ F\_{r1} = F\_{t1} \tan \alpha \cos \delta\_1 \ F\_{a1} = F\_{t1} \tan \alpha \sin \delta\_1 \ F\_n = \frac{F\_{t1}}{\cos \alpha} \end{cases} $$ ### 齿根弯曲疲劳强度计算 ![直齿锥齿轮的受力分析](https://oss.muzing.top/image/domm_%E7%9B%B4%E9%BD%BF%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E7%9A%84%E5%8F%97%E5%8A%9B%E5%88%86%E6%9E%90.jpg) $$ \sigma\_F = \frac{4 K\_F T\_1 Y\_{Fa} Y\_{Sa} Y\_\varepsilon}{\phi\_R (1 - 0.5 \phi\_R)^2 m^3 z\_1^2 \sqrt{u^2 + 1}} \leq \[\sigma\_F] $$ 经变换，可得设计计算公式 $$ m \geq \sqrt\[3]{\frac{4 K\_F T\_1 Y\_\varepsilon}{\phi\_R (1 - 0.5 \phi\_R)^2 z\_1^2 \sqrt{u^2 + 1}} \frac{Y\_{Fa} Y\_{Sa}}{\[\sigma\_F]}} $$ ### 齿面接触疲劳强度计算 齿面接触疲劳强度条件式： $$ \sigma\_H = \sqrt{\frac{4 K\_H T\_1}{\phi\_R (1 - 0.5\phi\_R)^2 d\_1^3 u}} Z\_H Z\_E Z\_\varepsilon \leq \[\sigma\_H] $$ 经变换，可得设计计算公式： $$ d\_1 \geq \sqrt\[3]{\frac{4K\_H T\_1}{\phi\_R (1 - 0.5 \phi\_R)^2 u}(\frac{Z\_H Z\_E Z\_\varepsilon}{\[\sigma\_H]})^2} $$ 重合度系数 $$Z\_\varepsilon$$ 按当量齿轮计算 ### 曲齿锥齿轮传动简介 圆弧齿（格里森制齿轮） 延伸外摆线齿（奥里康制齿轮） ## 10-9 变位齿轮传动强度计算概述 等变位（高度变位）：$$x\_\Sigma = 0, x\_1 = -x\_2 \neq 0$$ 不等变位（角度变位）：$$x\_\Sigma \neq 0$$ 优点：避免根切，配凑中心距，提高接触疲劳强度、弯曲疲劳强度、抗胶合能力和耐磨损能力 变位系数的具体数值一般根据设计目的和约束条件而定 计算变位齿轮传动强度计算要点： 1. 在计算变位齿轮的齿根弯曲应力时，变位主要影响齿形系数、齿根应力修正系数和重合度系数 2. 在计算齿面接触应力时，变位主要影响区域系数和重合度系数 3. 锥齿轮传动通常按等变位齿轮传动设计 ## 10-10 齿轮的结构设计 **齿轮轴**： 当齿轮的轴直径与轴径相仿时，应将齿轮和轴做成一体而成为齿轮轴 $$e$$ ：齿轮的键槽底部到齿根圆的距离 圆柱齿轮 —— $$e$$ < 2 $$m\_t$$ 锥齿轮 —— $$e$$ < 1.6 m **齿轮形式**： | 尺寸 | 齿轮形式 | | --------------------------- | ------------- | | $$d\_a$$ ≤ 160 mm | 实心式 | | $$d\_a$$ ≤ 500 mm | 腹板式 | | 400 mm < $$d\_a$$ < 1000 mm | 轮辐式（截面为“十”字形） | | $$d\_a$$ ≥ 300 mm，铸造锥齿轮 | 带加强肋的腹板式 | $$d\_a$$ ：齿顶圆直径 对于尺寸较大的圆柱齿轮，可做成组装齿圈式齿轮：齿圈用钢，轮芯用铸铁或铸钢 **齿轮和轴连接**： | 情况 | 连接方式 | | -------- | -------- | | 一般 | 单键 | | 齿轮转速较高 | 花键或双键 | | 在轴上滑移的齿轮 | 花键或两个导向键 | ## 10-11 齿轮传动的润滑 齿轮啮合面间加注润滑剂，避免金属直接接触，减小摩擦损失，散热，防腐蚀 ### 齿轮传动的润滑方式 开式、半开式、速度较低的闭式齿轮传动：人工做周期性加油润滑 闭式齿轮传动：浸油润滑、喷油润滑 **浸油润滑**： * 齿轮圆周速度 $$v$$ < 12 m/s * 对圆柱齿轮：浸入油中深度不宜超过一个齿高，不宜小于 10 mm * 对锥齿轮：应浸入全齿宽，至少应浸入齿宽的一半 * 对多级齿轮传动：带油轮 * 油池中油量取决于齿轮传递功率；对单级齿轮传动，每千瓦功率需油量0.35 \~ 0.7 L；多级传动需油量按级数成倍增加 **喷油润滑**： * 由油泵或中心供油站以一定的压力供油，借喷嘴将润滑油喷到轮齿的啮合面上 * $$v$$ > 25 m/s 时，喷嘴应位于轮齿啮出的一边，以便润滑油冷却轮齿 ### 润滑剂的选择 润滑油或润滑脂 牌号选取：查表 ## 10-12 圆弧齿圆柱齿轮传动简介 圆弧齿轮传动啮合轮齿的综合曲率半径 $$ho\_{\Sigma}$$ 较大，轮齿具有较高的接触强度 圆弧齿轮传动具有良好的磨合性能 圆弧齿轮传动没有根切现象，估齿数可以少到 6 \~ 8 圆弧齿轮不能做成直齿，并为确保传动的连续性，必须具有一定的齿宽 圆弧齿轮传动对中心距及切齿深度的精度要求较高 # 第十一章 蜗杆传动 ![托森限滑差速器主要工作原理即为蜗杆自锁与传动](https://oss.muzing.top/image/domm_Torsen_V3.1.jpg) 在交错轴间传递运动和动力的一种传动机构 ## 11-1 蜗杆传动的类型 ### 圆柱蜗杆传动 [GB/T 10089-2018 圆柱蜗杆、蜗轮精度](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-10089-2018.pdf) 端面 —— 垂直于蜗杆轴线平面 轴面 —— 包含轴线的平面 #### 阿基米德蜗杆（ZA） 端面齿廓：阿基米德螺旋线 轴向齿廓：直线 齿形角：$$\alpha\_0 = 20^\circ$$ #### 法向直廓蜗杆（ZN） 端面齿廓：延伸渐开线 法面齿廓：直线 #### 渐开线蜗杆（ZI） 端面齿廓：渐开线 相当于一个少齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线斜齿圆柱齿轮 #### 锥面包络圆柱蜗杆（ZK） 非线性螺旋齿面蜗杆 #### 圆弧圆柱蜗杆（ZC） **特点**： * 效率高，一般可达 90% 以上 * 承载能力高 * 体积小 * 质量小 * 结构紧凑 ### 环面蜗杆传动 蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形成的旋转曲面 ### 锥蜗杆传动 特点： * 同时接触的点数较多，重合度大 * 传动比范围大（10 \~ 360） * 承载能力和效率较高 * 侧隙便于控制和调整 * 能作离合器使用 * 可节约有色金属 * 制造安装简便，工艺性好 * 不对称性，因而正、反转时受力不同，承载能力和效率不同 ### 蜗杆传动类型选择的原则 1. 重载、高速、要求效率高、精度高的重要传动，可选用**圆弧圆柱蜗杆**（ZC 蜗杆）传动或**包络环面蜗杆**传动 2. 传动效率高、蜗杆不磨削的大功率传动，可选用**环面蜗杆**传动 3. 速度高、精密、蜗杆头数较多、加工工艺简单，可选用**渐开线圆柱蜗杆**（ZI 蜗杆）传动、**锥面包络蜗杆**（ZK 蜗杆）传动或**法向直廓蜗杆**（ZN 蜗杆）传动 4. 载荷较小、速度较低、精度要求不高或不太重要的传动，要求蜗杆加工简单时，可选用**阿基米德螺圆柱蜗杆**（ZA 蜗杆）传动 5. 要求自锁的低速、轻载的传动，可选用**单头阿基米德圆柱蜗杆**（ZA 蜗杆）传动 ## 11-2 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，取中间平面上的参数和尺寸为基准，并沿用齿轮传动的计算关系 ### 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其选择 #### 模数 $$m$$ 和压力角 $$\alpha$$ 蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即： $$ m\_{a1} = m\_{t2} = m $$ $$ \alpha\_{a1} = \alpha\_{t2} $$ ZA 蜗杆**轴向压力角** $$\alpha\_a$$ 为标准值（20°） ZN、ZI、ZK 蜗杆**法向压力角** $$\alpha\_n$$ 为标准值（20°） $$ \tan \alpha\_a = \frac{\tan \alpha\_n}{\cos \gamma} $$ #### 蜗杆的分度圆直径 $$d\_1$$ **蜗杆的直径系数**： $$ q = \frac{d\_1}{m} $$ $$d\_1$$ 与 $$q$$ 有标准值，以限制蜗轮滚刀的数目与便于标准化 常用的标准模数 $$m$$ 和蜗杆分度圆直径 $$d\_1$$ ：查表 #### 蜗杆头数 $$z\_1$$ 蜗杆头数**少**：传动比可以较大，效率低 蜗杆头数**多**：效率高，加工困难 常取 1、2、4、6 #### 导程角 $$\gamma$$ $$ \tan \gamma = \frac{p\_z}{\pi d\_1} = \frac{z\_1 p\_a}{\pi d\_1} = \frac{z\_1 m}{d\_1} = \frac{z\_1}{q} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ------------------------- | | $$p\_z$$ | 蜗杆导程，$$p\_z = z\_1 p\_a$$ | | $$p\_a$$ | 蜗杆轴向齿距 | #### 传动比 $$i$$ 与齿数比 $$u$$ $$ i = \frac{n\_1}{n\_2} $$ $$ u = \frac{z\_2}{z\_1} $$ 当蜗杆为主动时，$$i = u$$ #### 蜗轮齿数 $$z\_2$$ #### 蜗杆传动的标准中心距 $$a$$ $$ a = \frac{1}{2}(d\_1 + d\_2) = \frac{1}{2} (d\_1 + z\_2 m) $$ ### 蜗杆传动的几何尺寸计算 ## 11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 ### 蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料 ### 蜗杆传动的受力分析 ### 蜗杆传动强度计算 设计式： $$ m^2 d\_1 \geq \frac{1.53 K T\_2}{z\_2 \[\sigma\_F]} Y\_{Fa2} Y\_\beta $$ ### 蜗杆的刚度计算 最大挠度 $$y$$： $$ y = \frac{\sqrt{F\_{t1}^2 + F\_{r1}^2}}{48 EI} {L^{\prime}}^3 \leq \[y] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | -------------- | -------------------------------------------------- | ----------------- | | $$F\_{t1}$$ | 蜗杆所受的圆周力 | N | | $$F\_{r1}$$ | 蜗杆所受的径向力 | N | | $$E$$ | 蜗杆材料的弹性模量 | MPa | | $$I$$ | 蜗杆危险截面的惯性矩 | $$\mathrm{mm^4}$$ | | $$L^{\prime}$$ | 蜗杆两端支承间的跨距，初步计算可选取 $$L^{\prime} \approx 0.9 d\_2$$ | mm | | $$\[y]$$ | 许用最大挠度，$$\[y] = \frac{d\_1}{1000}$$ | mm | ### 普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择 [GB/T 10089-2018 圆柱蜗杆、蜗轮精度](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-10089-2018.pdf)中规定了12个精度等级（1级最高），三个公差组 6 级精度：中等精度机床的分度机构、发动机调节系统及机械师读数装置的精密传动。允许的蜗轮圆周速度 $$v\_2$$ > 5 m/s 7 级精度：运输和一般工业中的中等速度（$$v\_2$$ < 7.5 m/s）的动力传动 8 级精度：每昼夜只有短时工作的次要的低速（$$v\_2 \leq$$ 3 m/s）传动 ## 11-4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 ### 概述 ZC蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高，使用寿命长，有逐渐代替后者的趋势 #### 传动特点 可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面 1. 传动比范围大，可实现 1：100 的大传动比传动 2. 蜗杆与蜗轮的齿廓呈凹凸啮合，接触线与相对滑动速度方向间的夹角大，有利于液体动力润滑油膜的形成，抗胶合能力强，承载能力大 3. 当蜗杆主动时，啮合效率可达 95% 以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高 10% \~ 20% 4. 中心距的偏差对蜗杆传动的承载能力影响较大（对中心距偏差较敏感） #### 主要参数及其选择 **（1）齿形角** $$\alpha\_0$$ 依据啮合分析，推荐选取齿形角 $$\alpha\_0 = 23^{\circ} \pm 2^{\circ}$$ **（2）齿廓圆弧半径** $$ho$$ $$ ho = (0.72 \pm 0.1)h\_a^\* (\frac{1}{\sin \alpha\_0})^{2.2} $$ 实际应用时，推荐按下表（$$m$$ 为模数） | $$z\_1$$ | $$ho$$ | | -------- | -------- | | 1、2 | $$5m$$ | | 3 | $$5.3m$$ | | 4 | $$5.5m$$ | #### 圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算 TODO ### 圆弧圆柱蜗杆传动强度计算 ## 11-5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 ### 蜗杆传动的效率 * 啮合摩擦损耗 $$\eta\_1$$ * 轴承摩擦损耗 $$\eta\_2$$ * 溅油损耗 $$\eta\_3$$ 当蜗杆主动时： $$ \eta\_1 = \frac{\tan \gamma}{\tan (\gamma + \varphi\_v)} $$ 轴承摩擦与溅油摩擦功率损耗不大，一般取 $$\eta\_2 \eta\_3 = 0.95 \sim 0.96$$ 在设计之初，为近似求出蜗轮轴上的转矩 $$T\_2$$，$$\eta$$ 值可如下估取： | 蜗杆头数 $$z\_1$$ | 总效率 $$\eta$$ | | ------------- | ------------ | | 1 | 0.7 | | 2 | 0.8 | | 4 | 0.9 | | 6 | 0.95 | ### 蜗杆传动的润滑 ### 蜗杆传动的热平衡计算 **热平衡计算原因**：蜗杆传动效率低发热量大，在闭式传动中若热量不能及时散逸，油温将不断升高导致润滑油稀释，进而增大摩擦损失，甚至发生胶合 **计算条件**：单位时间内的发热量等于同时间内的散热量 ## 11-6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 # 第四篇 轴系零、部件 本篇以“轴系”为核心，包含轴、滑动轴承、滚动轴承、联轴器与离合器等内容 支承，支持并保证传动零件持续占据正确位置 # 第十二章 滑动轴承 ## 12-1 概述 滑动轴承部分**适用场合**：工作转速特高、特大冲击与振动、径向空间尺寸受到限制或必须剖分安装（如曲轴的轴承）、需要在水或腐蚀性介质中工作等 按**承受载荷方向的不同**分类： * 径向轴承 —— 承受径向载荷 * 止推轴承 —— 承受轴向载荷 按**滑动表面间润滑状态不同**分类： * 流体润滑轴承 * 不完全流体润滑轴承（滑动表面处于边界润滑或混合润滑状态） * 自润滑轴承（工作时不加润滑剂） 按**流体润滑承载机理**分类： * 流体动力润滑轴承（简称，流体动压轴承）（本章主要讨论） * 流体静力润滑轴承（简称，流体静压轴承） **滑动轴承主要设计内容**： 1. 轴承的形式和结构设计 2. 轴瓦的结构和材料选择 3. 轴承结构参数的确定 4. 润滑剂的选择和供应 5. 轴承的工作能力及热平衡计算 ## 12-2 滑动轴承的主要结构形式 ### 整体式径向滑动轴承 [JB/T 2560-2007 整体有衬正滑动轴承座 型式与尺寸](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/JBT-2560-2007.pdf) 轴承座+整体轴套 ### 对开式径向滑动轴承 [JB/T 2561-2007 对开式二螺柱正滑动轴承座 型式与尺寸](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/JBT-2561-2007.pdf) [JB/T 2562-2007 对开式四螺柱正滑动轴承座 型式与尺寸](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/JBT-2562-2007.pdf) 结构组成： * 轴承座 * 轴承盖 * 剖分式轴瓦 * 双头螺柱 ### 止推滑动轴承 轴承座+止推轴颈 ## 12-3 滑动轴承的失效形式及常用材料 ### 滑动轴承的失效形式 #### 磨粒磨损 #### 刮伤 #### 胶合（咬黏） #### 疲劳脱落 #### 腐蚀 ### 轴承材料 轴承材料：轴瓦和轴承衬的材料 **材料性能要求**： * 良好的减磨性、耐磨性和抗咬黏性 * 减磨性：材料副具有低的摩擦因数 * 耐磨性：材料的抗磨性能（通常以磨损率表示） * 抗咬黏性：材料的耐热性和抗黏附性 * 良好的摩擦顺应性、嵌入性和磨合性 * 摩擦顺应性：材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合不良的能力 * 嵌入性：材料容纳硬质颗粒嵌入，从而减轻轴承滑动表面发生刮伤或磨粒磨损的性能 * 磨合性：轴瓦与轴颈表面经短期轻载运转后，易于形成相互匹配的表面形貌状态 * 足够的强度和抗腐蚀能力 * 良好的导热性、工艺性、经济性等 ## 12-4 轴瓦结构 轴承衬：在轴瓦的内表面上浇注或轧制的一层轴承合金 轴瓦要求：应具有一定的强度和刚度，在轴承中定位可靠，便于输送润滑剂，容易散热，并且装拆、调整方便 ### 轴瓦的形式和构造 * 整体式轴瓦 * 整体轴套 * 卷制轴套 * 对开式轴瓦 * 厚壁轴瓦 * 薄壁轴瓦 ### 轴瓦的定位 * 凸缘 * 紧定螺钉 * 销钉 * 定位唇（凸耳）（轴瓦剖分面上） ### 油孔及油槽 * 轴向油槽：对整体式径向轴承，开在最大油膜厚度位置；对对开式径向轴承，开在轴承剖分面处 * 单轴向油槽：轴颈单向旋转 * 双轴向油槽：轴颈双向旋转 * 周向油槽：载荷方向变动范围超过 180° 的场合，常设在轴承宽度中部 ## 12-5 滑动轴承润滑剂的选用 ### 润滑脂及其选择 **特点**：可以形成将滑动表面完全分开的一层薄膜。半固体润滑剂，流动性差，无冷却效果 **使用场景**：要求不高、难以经常供油、低速重载、作摆动运动之处的轴承中 **润滑脂品种选择原则**： 1. 压力高、滑动速度低，选择锥入度小一些的品种，反之选锥入度大的 2. 所用润滑脂的滴点，一般应较轴承的工作温度高 20 \~ 30 °C，以免工作时润滑脂过多流失 3. 在有水淋或潮湿的环境下，应选择防水性强的钙基或铝基润滑脂 4. 在温度较高处应选用钠基或复合钙基润滑脂 选择润滑脂牌号时可参考：查表 ### 润滑油及其选择 **选择原则**： 1. 转速高、压力小时，选黏度较低的油；反之应选黏度较高的油 2. 在高温度下工作的轴承（例如 $$t$$ > 60°C），所用油的黏度应比常温轴承的高一些 不完全液体润滑轴承润滑油选择参考：查表 流体动压轴承润滑油的选择参考：查表 ### 固体润滑剂 ## 12-6 不完全流体润滑滑动轴承设计计算 **可靠的工作条件**：边界膜不遭破坏，维持粗糙表面微腔内有流体润滑存在 简化的条件性计算适用场景：一般对工作可靠性要求不高的低速、重载或间歇工作的轴承 ### 径向滑动轴承的计算 已知条件： * 轴承所受径向载荷 $$F$$ （N） * 轴颈转速 $$n$$ （r/min） * 轴颈直径 $$d$$ （mm） 然后进行 $$p$$ 、$$pv$$、$$v$$ 三项的验算 **验算轴承的平均压力** $$p$$： $$ p = \frac{F}{dB} \leq \[p] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | 备注 | | -------- | --------- | --- | --------------------------------- | | $$p$$ | 轴承的平均压力 | MPa | | | $$B$$ | 轴承宽度 | mm | 根据宽径比 $$B/d$$ 确定，参见 12-7 节中“参数选择” | | $$\[p]$$ | 轴瓦材料的许用压力 | MPa | 查表“常用金属轴承材料性能” | **验算轴承的** $$pv$$ **值**： 轴承的发热量与其单位面积上的摩擦功耗 $$fpv$$ 成正比（$$f$$ 为摩擦因数），限制 $$pv$$ 值就是限制轴承的温升 $$ pv = \frac{F}{Bd} \frac{\pi d n}{60 \times 1000} = \frac{Fn}{19100 B} \leq \[pv] $$ TODO **验算滑动速度** $$v$$： $$ v \leq \[v] $$ ### 止推滑动轴承的计算 **验算轴承的平均压力** $$p$$： $$ p = \frac{F\_a}{A} = \frac{F\_a}{z \frac{\pi}{4} (d\_2^2 - d\_1^2)} \leq \[p] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | -------- | ------- | --- | | $$d\_1$$ | 轴承孔直径 | mm | | $$d\_2$$ | 轴环直径 | mm | | $$F\_a$$ | 轴向载荷 | N | | $$z$$ | 环的数目 | - | | $$\[p]$$ | 许用压力，查表 | MPa | **验算轴承的** $$pv$$**值**： $$ v = \frac{\pi n (d\_1 + d\_2)}{60 \times 1000 \times 2} $$ 故应满足： $$ pv = \frac{4 F\_a}{z \pi (d\_2^2 - d\_1^2)} \frac{\pi n (d\_1 + d\_2)}{60 \times 1000 \times 2} = \frac{n F\_a}{30000 z (d\_2 - d\_1)} \leq \[pv] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | --------- | -------------- | --------- | | $$n$$ | 轴径的转速 | r/min | | $$\[pv]$$ | $$pv$$ 的许用值，查表 | MPa · m/s | TODO ## 12-7 流体动力润滑径向滑动轴承设计计算 ### 流体动力润滑的基本方程 一维雷诺方程： $$ \frac{\partial p}{\partial x} = 6 \eta v \frac{h - h\_0}{h ^3} $$ 形成流体动力润滑（即形成动压油膜）的必要条件： 1. 相对滑动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙 2. 被油膜分开的两表面必须有足够的相对滑动速度（亦即滑动表面带油时要有足够的油层最大速度），其运动方向必须使润滑油由大口流进，从小口流出 3. 润滑油必须具有一定的黏度，供油要充分 ### 径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程 （轴顺时针旋转） 1. 当轴静止时，轴颈处于轴承孔最低位置，并与轴瓦接触。此时两表面间自然形成一收敛的楔形空间 2. 轴颈开始转动时速度较低，轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周速度方向相反，轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右上爬升 3. 随转速增大，轴颈表面圆周速度增大，带入楔形空间的油量增多，楔形油膜产生一定的动压力，将轴颈向左浮起 4. 当轴颈达到稳定运转时，轴颈便稳定在一定的偏心位置上。轴承处于流体动力润滑状态，油膜产生的动压力与外载荷 $$F$$ 相平衡 ### 径向滑动轴承的主要几何关系 ### 径向滑动轴承工作能力计算简介 计算式： $$ C\_p = \frac{F \psi^2}{\eta \omega d B} = \frac{F \psi^2}{2 \eta v B} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | ----------------------- | | $$C\_p$$ | 承载量系数 | | $$F$$ | 外载荷，N | | $$\psi$$ | 相对间隙 | | $$\eta$$ | 润滑油在轴承平均工作温度下的动力黏度，TODO | | $$B$$ | 轴承宽度，m | | $$v$$ | 轴颈圆周速度，TODO | ### 参数选择 ## 12-8 其他形式滑动轴承简介 ### 自润滑轴承 ### 多油楔轴承 ### 流体静压轴承 ### 气体润滑轴承 ### 磁悬浮轴承 # 第十三章 滚动轴承 ![7310C 单列角接触球轴承](https://oss.muzing.top/image/domm_%E5%8D%95%E5%88%97%E8%A7%92%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E7%90%83%E8%BD%B4%E6%89%BF.jpg) ## 13-1 概述 基本结构： * 内圈 * 外圈 * 滚动体 * 保持架 常用材料：GCr15 ## 13-2 滚动轴承的主要类型及其代号 ### 滚动轴承的主要类型、性能与特点 向心轴承：主要用于承受径向载荷 $$F\_r$$ 的轴承 推力轴承：主要用于承受轴向载荷 $$F\_a$$ 的轴承 接触角 $$\alpha$$：轴承的滚动体与外圈滚道接触点（线）处的法线 $$N-N$$ 与径向的夹角 $$\alpha$$ 载荷角 $$\beta$$ ：角接触向心（推力）轴承实际所承受的径向载荷 $$F\_r$$ 与轴向载荷 $$F\_a$$ 的合力与径向的夹角 $$\beta$$ ### 滚动轴承的代号 [GB/T 272-2017 滚动轴承 代号方法](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-272-2017.pdf) #### 基本代号 ![轴承代号](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E4%BB%A3%E5%8F%B7_01.jpg) TODO #### 后置代号 表示轴承的结构、公差及材料的特殊要求等，用字母和数字表示 TODO #### 前置代号 用于表示轴承的分部件，用字母表示 #### 代号举例 `6308`：内径为 40 mm 的深沟球轴承，尺寸系列 03，普通级公差，N 组游隙 `7211C`：内径为 55 mm 的角接触球轴承，尺寸系列 02，接触角 15°，普通级公差，N 组游隙 `N408/P5`：内径为 40 mm 的外圈无挡边圆柱滚子轴承，尺寸系列 04，5 级公差， N 组游隙 ## 13-3 滚动轴承类型的选择 ### 轴承的载荷 轴承所受载荷的大小、方向和性质，是选择轴承类型的主要依据 ```mermaid graph LR; A[轴承的载荷]-->|纯轴向载荷|B[轴向接触轴承]; B-->|载荷较小| 轴向接触球轴承; B-->|载荷较大| 轴向接触滚子轴承; A-->|纯径向载荷|C[径向接触轴承]; C-->|载荷较小| 径向接触球轴承; C-->|载荷较大| 径向接触滚子轴承; A-->|径向载荷+较小轴向载荷|深沟球轴承/接触角不大的角接触球轴承/圆锥滚子轴承; A-->|径向载荷+较大轴向载荷|接触角较大的角接触球轴承/圆锥滚子轴承/径向接触轴承+轴向接触轴承组合; ``` ### 轴承的转速 **极限转速** $$n\_\lim$$ ： 载荷不太大（当量动载荷 $$P \leq 0.1 C$$，$$C$$ 为基本额定动载荷），冷却条件正常，且为普通级公差轴承时的最大允许转速 1. 在高速时应优先选用球轴承（与滚子轴承相比，有较高的极限转速） 2. 在高速时宜选用相同内径而外径较小的轴承。若用一个外径较小的轴承承载能力不足，则可再并装一个相同的轴承，或者考虑采用宽系列的轴承。 3. 保持架的材料与结构对轴承转速影响极大。青铜保持架允许更高的转速，实体保持架比冲压保持架允许高一些的转速 4. 轴向接触轴承的极限转速均很低。工作转速高，轴向载荷不十分大的场合可以用角接触球轴承承受纯轴向力 5. 改善轴承的高速性能（工作转速略超过样本中规定的极限转速时可用）： * 选用较高公差等级的轴承 * 选用较大游隙的轴承 * 循环润滑或油雾润滑 * 加强对循环油的冷却 6. 若工作转速超过极限转速较多，则应选用特制的高速滚动轴承（见本章第 7 节） ### 轴承的调心性能 需要使用调心轴承的场景：当轴的中心线与轴承座孔的中心线不重合而有角度误差时，或因轴受力而弯曲或倾斜时，会造成轴承的内、外圈轴线发生偏移 滚子轴承对轴承的偏斜最为敏感。在轴的刚度和轴承座孔的支承刚度较低时，或有较大偏转力矩作用时，应尽量避免使用滚子轴承 ### 轴承的安装和拆卸 轴承座没有刨分面而必须沿轴向安装和拆卸轴承部件时，应优先选用内、外圈可分离的轴承 当轴承在长轴上安装时，为了便于装拆，可以选用其内圈孔为 1 : 12 的圆锥孔（用以安装在紧定衬套上）的轴承 ## 13-4 滚动轴承的工作情况 ### 轴承工作时轴承元件上的载荷分布 变形协调条件：假设内、外圈除了与滚动体接触处共同产生的局部接触变形外，它们的几何形状并不改变 承载区：各滚动体从开始受载到受载终止所对应的区域 ### 轴承工作时轴承元件上的载荷变化及应力的变化 对滚动体上某一点，其载荷及应力为周期性地不稳定变化（a） 对于固定套圈上每一个具体的点，承受稳定的脉动循环载荷的作用（b） ![轴承元件上的载荷及应力变化](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E5%85%83%E4%BB%B6%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%BD%BD%E8%8D%B7%E5%8F%8A%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%8F%98%E5%8C%96.jpg) ### 轴向载荷对载荷分布的影响 派生轴向力 $$F\_d$$ （内部轴向力） 平衡派生轴向力 $$F\_d$$ 所需要施加的轴向力 $$F\_a$$ 为 $$ F\_a = F\_d > F\_r \tan \alpha $$ 角接触球轴承及圆锥滚子轴承总是在径向力 $$F\_r$$ 和轴向力 $$F\_a$$ 的联合作用下工作 为使较多的滚动体同时受载，应使 $$F\_a$$ 比 $$F\_r \tan \alpha$$ 大一些 ## 13-5 滚动轴承尺寸的选择 ### 滚动轴承的失效形式及基本额定寿命 **滚动轴承正常失效形式**：内、外圈滚道或滚动体上的点蚀破坏 **轴承的寿命**：单个轴承，其中一个套圈或滚动体首次出现疲劳点蚀之前，一套圈相对于另一套圈的转数 **基本额定寿命** $$L\_{10}$$ ：一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，将其可靠度为 90% 时的寿命作为标准寿命，即按一组轴承中 10% 的轴承发生点蚀破坏，而 90% 的轴承不发生点蚀破坏前的转速（以 $$10^6$$ 转为单位）或工作小时数作为轴承的寿命 预期计算寿命：设计机器时所要求的轴承寿命，通常可参照机器的大修期限取定，参考值查表 滚动轴承非正常失效形式：（可认为是事故） * 润滑油不足使轴承烧伤 * 润滑油不清洁而使滚动体和滚道过度磨损 * 装配不当使轴承卡死、胀破内圈、挤碎内外圈和保持架等 ### 滚动轴承的基本额定动载荷 **基本额定动载荷** $$C$$ ：使轴承的基本额定寿命恰好为 $$10^6$$r （转）时轴承所能承受的载荷 | 轴承类型 | 具体含义 | 符号表示 | | ------------- | ------------------- | -------- | | 径向接触轴承 | 纯径向载荷（径向基本额定动载荷） | $$C\_r$$ | | 轴向接触轴承 | 纯轴向载荷（轴向基本额定动载荷） | $$C\_a$$ | | 角接触球轴承、圆锥滚子轴承 | 使套圈间产生纯径向位移的载荷的径向分量 | - | ### 滚动轴承寿命的计算公式 $$ L\_{10} = \Big( \frac{f\_t C}{P} \Big)^\varepsilon $$ 对于球轴承，$$\varepsilon = 3$$ ；对于滚子轴承，$$\varepsilon = \frac{10}{3}$$ $$ L\_h = \frac{10^6}{60 n} \Big( \frac{f\_t C}{P} \Big)^\varepsilon $$ $$ C = \frac{P}{f\_t} \sqrt\[^\varepsilon]{\frac{60 n L\_h^\prime}{10^6}} $$ ### 滚动轴承的当量动载荷 一般公式： $$ P = X F\_r + Y F\_a $$ 实际计算式： $$ P = f\_d (X F\_r + Y F\_a) $$ $$ P = f\_d F\_r $$ $$ P = f\_d F\_a $$ $$f\_d$$ ：载荷系数，值查表 ### 角接触球轴承和圆锥滚子轴承的径向载荷 $$F\_r$$ 与轴向载荷 $$F\_a$$ 的计算 1. 通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析，判定被“放松”或被“压紧”的轴承 2. 确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力，被“压紧”轴承的轴向力为除去本身派生的轴向力外其余各轴向力的代数和 轴承的压力中心：轴承反力的径向分力在轴心线上的作用点 ### 不稳定载荷和不稳定转速时轴承的寿命计算 不稳定变应力时的疲劳损伤累计理论 $$ L\_h = \frac{10^6}{60 n\_m} \Big( \frac{C}{P\_m} \Big)^\varepsilon $$ ### 滚动轴承的静载荷 对于某些在工作载荷下基本不旋转，或缓慢摆动、转速极低的轴承，主要失效形式不再是点蚀，而是**塑性变形**。故应按轴承的静强度来选择轴承的尺寸 **基本额定静载荷**（$$C\_0$$）： 使受载最大的滚动体与滚道接触中心处产生总永久变形量约为滚动体直径的万分之一时的载荷 **当量静载荷** $$P\_0$$： 将轴承上作用的径向载荷 $$F\_r$$ 和轴向载荷 $$F\_a$$ 折合而成 $$ P\_0 = X\_0 F\_r + Y\_0 F\_a $$ $$X\_0$$ $$Y\_0$$ 分别为当量静载荷的径向载荷系数、轴向载荷系数，其值可查轴承手册 **轴承静强度安全系数** $$S\_0$$ ： $$ S\_0 = \frac{C\_0}{P\_0} \geq \[S\_0] $$ | 使用情况 | $$S\_0$$ | 原因 | | ------------------------- | ---------- | ------------------------ | | 要求轴承转动很平稳 | $$>1$$ | 尽量避免轴承滚动表面的局部塑形变形量过大 | | 对轴承转动平稳要求不高，无冲击载荷，或仅作摆动运动 | $$\leq 1$$ | 尽量使轴承在保证正常运行条件下发挥最大的静载能力 | $$S\_0$$ 的选择可参考：[GB/T 4662-2012 滚动轴承 额定静载荷](https://muzing-bucket0.oss-cn-huhehaote.aliyuncs.com/documents/GBT-4662-2012.pdf) ### 不同可靠度时滚动轴承寿命的计算 可靠度修正系数 $$a\_1$$ 修正额定寿命 $$L\_{n \mathrm{m}}$$： $$ L\_{n \mathrm{m}} = a\_1 L\_{10} $$ | 字母符号 | 含义 | | --------------------- | ------------------------------------------------ | | $$L\_{n \mathrm{m}}$$ | 可靠度 $$R = (100-n)%$$ （破坏概率为 $$n %$$）时的寿命，即修正额定寿命 | | $$a\_1$$ | 可靠度寿命修正系数，查表 | $$ L\_{n \mathrm{m}} = \frac{10^6 a\_a}{60 n} \Big( \frac{C}{P} \Big)^{\varepsilon} $$ ## 13-6 轴承装置的设计 ### 支撑部分的刚性和同心度 **刚性**： * 轴和安装轴承的外壳或轴承座，以及轴承装置中的其他受力零件必须有足够的刚度，因为这些零件的变形都要阻滞滚动体的滚动而使轴承提前损坏 * 外壳及轴承座孔壁均应有足够的厚度 * 外壳上的轴承座的悬臂应尽可能地缩短，并用肋板来增强支承部位的刚性 * 若外壳是用轻合金或非金属制成的，安装轴承处则应采用钢或铸铁制成的套杯 **同心**： * 采用整体结构的外壳，并把安装轴承的两个孔一次镗出 * 若轴承尺寸难以相同，外壳上的轴承孔仍应一次镗出，可利用衬筒来安装尺寸较小的轴承 * 当两个轴承孔分在两个外壳上时，应把两个外壳组合在一起进行镗孔 ### 滚动轴承的轴向定位与紧固 内圈紧固常用方法： | 方法 | 适用场合 | | ------------- | ------------------------- | | 轴用弹性挡圈嵌在轴的沟槽内 | 轴向力不大，转速不高 | | 螺钉固定的轴端挡圈紧固 | 高转速下承受大的轴向力 | | 圆螺母和止动垫圈紧固 | 轴承转速高、承受较大的轴向力 | | 紧定衬套、止动垫圈、圆螺母 | 光轴上的、轴向力和转速都不大的、内圈为圆锥孔的轴承 | 外圈轴向定位与紧固的常用方法： | 方法 | 适用场合 | | -------------------------- | ------------------------------ | | 外壳孔内的凸肩定位+嵌入外壳沟槽内的孔用弹性挡圈紧固 | 轴向力不大且需减小轴承装置的尺寸时 | | 嵌入轴承外圈止动槽内的轴用弹性挡圈定位+轴承端盖紧固 | 带有止动槽的深沟球轴承，当外壳不便设凸肩或外壳为剖分式结构时 | | 轴承端盖紧固 | 高转速及很大的向心力时的各类向心、推力和向心推力轴承 | | 螺纹环紧固 | 轴承转速高、轴向载荷大，而不便于使用轴承端盖紧固的情况 | ### 轴承的配置 合理的轴承配置应考虑轴在机器中有正确的位置、防止轴向窜动、轴受热膨胀后不致将轴承卡死等因素 #### 双支点 各单向固定 常用两个反向安装的角接触球轴承或圆锥滚子轴承，两个轴承各限制轴在一个方向的轴向移动 #### 一支点双向固定，另一端支点游动 适用场景：跨距较大且温度较高的轴 #### 两端游动轴承 对于一对人字齿轮轴，由于人字齿轮本身的相互轴向限位作用，它们的轴承内、外圈的轴向定位与紧固应设计成只保证其中一根轴相对机座有固定的轴向位置，而另一根轴上的两个轴承都必须是游动的，以防齿轮卡死或人字齿轮的两侧受力不均匀 ### 轴承游隙及轴上零件位置的调整 ### 滚动轴承的配合 基本原则：保证轴承正常运转，防止内圈与轴、外圈与外壳孔在工作时发生相对转动 ### 滚动轴承的预紧 **预紧概念**：在安装时用某种方法在轴承中产生并保持一轴向力，以消除轴承中的轴向游隙，并在滚动体和内、外圈接触处产生初变形 **预紧作用**： * 提高轴承的旋转精度 * 增加轴承装置的刚性 * 减小机器工作时轴的振动 **常用预紧措施**： * 夹紧一对圆锥滚子轴承的外圈 * 用弹簧预紧 * 一对轴承中间装入长度不等的套筒 * 夹紧一对磨窄了的外圈（反装时可磨窄内圈并夹紧） ### 滚动轴承的润滑 **润滑剂作用**： * 降低摩擦阻力 * 散热 * 减小接触应力 * 吸收振动 * 防止锈蚀 表示轴承的速度大小：$$dn$$ 值（$$d$$ 为滚动轴承内径，mm；$$n$$ 为轴承转速，r/min） 适用于脂润滑和油润滑的 $$dn$$ 值界限：查表 #### 脂润滑 **脂润滑特点**：形成的润滑膜强度高，能承受较大的载荷，不易流失，容易密封，一次加脂可以维持相当长的一段时间 **装脂量**：轴承内部空间的 1/3 \~ 2/3 **锥入度选择**：轴承的 $$dn$$ 值大、载荷小时，应选锥入度较**大**的润滑脂；反之则选用锥入度小的 **温度**：轴承的工作温度低于润滑脂的滴点，矿物油润滑脂低 10 \~ 20 °C，合成润滑脂低 20 \~ 30 °C #### 油润滑 > 扩展阅读： [SKF-选择合适的润滑油](https://www.skf.com/cn/products/rolling-bearings/principles-of-rolling-bearing-selection/bearing-selection-process/lubrication/selecting-a-suitable-oil) **（1）油浴润滑** * 把轴承局部浸入润滑油中 * 当轴承静止时，油面应不高于最低滚动体的中心 * 不适用于高速 ![润滑油通过排油管和油路，持续排出并流回到轴承中](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E6%B2%B9%E6%B5%B4%E6%B6%A6%E6%BB%91_01.png) ![理想状态下，油位应该接近轴承静止时最下部滚动体的中心位置](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E6%B2%B9%E6%B5%B4%E6%B6%A6%E6%BB%91_02.png) 某些轴承具有的泵吸作用可使润滑油产生循环： 在图中，球面推力滚子轴承泵送润滑油，然后通过下方连接的油路使油回到推力轴承中 ![垂直轴应用中的泵吸作用](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E6%B2%B9%E6%B5%B4%E6%B6%A6%E6%BB%91_03.png) **（2）滴油润滑** 适用于需要定量供应润滑油的轴承部件 常使用黏度较小（粘度等级不高于 15）的润滑油 **（3）飞溅润滑** 一般闭式齿轮传动装置中的轴承常用的润滑方法，利用齿轮的转动把润滑齿轮的油甩到箱体四周壁面上，然后通过适当的沟槽把油引入到轴承中去 **（4）喷油润滑** ![喷油润滑](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E5%96%B7%E6%B2%B9%E6%B6%A6%E6%BB%91.png) **（5）油雾润滑** 适用于轴承滚动体线速度很高（如 $$dn \leq 6 \times 10^5$$ mm · r/min）的情况 油气润滑也叫油点润滑法。用压缩空气将经过精确计量的少量润滑油沿着供油管内壁输送到喷嘴，以油滴状喷到轴承内部进行润滑。 这种最小剂量的润滑方法使得轴承能够以极高转速运行，同时工作温度相对较低。 压缩空气还能冷却轴承，并防止粉尘和腐蚀性气体侵入。 ![油气润滑](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E6%B2%B9%E6%B0%94%E6%B6%A6%E6%BB%91.png) **（6）循环油润滑** 通过外接的油泵而不是油池实现油循环，主要用于需要带走由轴承和/或其他热源产生的热量的应用场合 简单的循环油系统包括： * 油泵 * 过滤器 * 油箱 * 润滑油冷却和/或加热系统 ![循环油润滑](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E6%89%BF%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%B2%B9%E6%B6%A6%E6%BB%91.png) #### 固体润滑 **常用固体润滑方法**： 1. 用黏结剂将固体润滑剂黏结在滚道和保持架上 2. 把固体润滑剂加入工程塑料和粉末冶金材料中，制成有自润滑性能的轴承零件 3. 用电镀、高频溅射、离子镀层、化学沉积等技术使固体润滑剂或软金属（金、银、铟、铅等）在轴承零件摩擦表面形成一层均匀致密的薄膜 **最常用的固体润滑剂**： * 二硫化钼 * 石墨 * 聚四氟乙烯 ### 滚动轴承的密封装置 #### 接触式密封 1. 毡圈油封 2. 唇形密封圈 3. 密封环 #### 非接触式密封 1. 隙缝密封 2. 甩油密封 3. 曲路密封 ## 13-7 其他 ### 高速滚动轴承简介 ### 高温滚动轴承简介 ### 滚动轴承与滑动轴承的比较 # 第十四章 联轴器和离合器 ## 14-1 联轴器的种类和特性 设计联轴器时，要从结构上采取各种不同的措施，使之具有适应一定范围相对位移的性能 补偿能力：能否在相对位移条件下保持连接的功能 * 刚性联轴器：无补偿能力 * 挠性联轴器：有补偿能力 * 无弹性元件的挠性联轴器 * 有弹性元件的挠性联轴器 ![联轴器的分类](https://oss.muzing.top/image/20211106130546.png) ### 刚性联轴器 套筒式、夹壳式、凸缘式等 **凸缘联轴器**： 优点：构造简单、成本低、可传递较大扭矩 缺点：对两轴对中性的要求很高，当两轴有相对位移存在时，会在机件内引起附加载荷，使工作情况恶化 使用场合：转速低、无冲击、轴的刚性大、对中性好 ### 挠性联轴器 #### 无弹性元件的挠性联轴器 可补偿两轴的相对位移，但不能缓冲减振 十字滑块联轴器 滑块联轴器 十字轴式万向联轴器 齿式联轴器 滚子链联轴器 #### 有弹性元件的挠性联轴器 弹性套柱销联轴器 弹性柱销联轴器 梅花形弹性联轴器 轮胎式联轴器 膜片联轴器 ## 14-2 联轴器的选择 ### 选择联轴器的类型 应考虑以下几点： 1. 所需传递的转矩大小和性质，以及对缓冲减振功能的要求 2. 联轴器的工作转速高低和引起的离心力大小 3. 两轴相对位移的大小和方向 4. 联轴器的可靠性和工作环境 5. 联轴器的制造、安装、维护和成本 ### 计算联轴器的计算转矩 $$ T\_{ca} = K\_A T $$ | 字母符号 | 含义 | | ----------- | ---------- | | $$T\_{ca}$$ | 计算转矩 | | $$K\_A$$ | 工作情况系数，查表 | | $$T$$ | 公称转矩，N · m | ### 确定联轴器的型号 $$ T\_{ca} \leq \[T] $$ ### 校核最大转速 $$ n \leq n\_\max $$ ### 协调轴孔直径 ### 规定部件相应的安装精度 ### 进行必要的校核 如有必要，应对联轴器的主要承载零件进行强度校核 使用有非金属弹性元件的联轴器时，还应注意联轴器所在部位的工作温度不要超过该弹性元件材料允许的最高温度 ## 14-3 离合器 ### 嵌合式离合器 ### 圆盘摩擦离合器 ## 14-4 安全联轴器及安全离合器 ### 剪切销安全联轴器 ### 滚珠安全离合器 ## 14-5 特殊功用及特殊结构的联轴器及离合器 ### 超越离合器 ### 离心离合器 ### 电磁粉末离合器 # 第十五章 轴 ![轴](https://oss.muzing.top/image/domm_shafts.jpg) ## 15-1 概述 ### 轴的用途及分类 **轴的主要功用**：支承回转零件、传递运动和动力 按**承受载荷**不同分类： * 转轴：工作中既承受弯矩又承受扭矩 * 心轴：只承受弯矩 * 传动轴：只承受扭矩，不承受弯矩（或弯矩很小） 按**轴线形状**不同分类： * 曲轴：曲轴连杆可以实现旋转运动与往复运动之间的相互变换 * 直轴 * 光轴：形状简单，加工容易，应力集中源少；常用于心轴和传动轴 * 阶梯轴：轴上零件容易装配及定位；常用于转轴 按**是否实心**分类： * 实心轴：一般 * 空心轴：减小轴的质量；特殊要求而在轴中装设其他零件；特别重大作用的场合；内外径比一般 0.5 \~ 0.6 * 钢丝软轴（钢丝挠性轴）：具有良好的挠性，可以把回转运动灵活地传到不开敞的空间位置 ### 轴设计的主要内容 * 结构设计 * 结构形式 * 尺寸 * 工作能力计算 * 强度：多数情况下只需对轴进行强度计算 * 刚度：对刚度要求高的轴和受力大的细长轴，应进行刚度计算 * 振动稳定性：对于高速运转的轴，应进行振动稳定性计算 ### 轴的材料 碳钢、合金钢 最常用 45 钢 合金钢使用场景：传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴 在一般工作温度下（低于 200 °C），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而非轴的弯曲或扭转刚度 各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）、表面强化处理（如喷丸、滚压等）对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果 ## 15-2 轴的结构设计 轴的结构设计：轴的合理外形 + 全部结构尺寸 轴的结构**影响因素**： 1. 轴在机器中的安装位置及形式 2. 轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴连接的方法 3. 载荷的性质、大小、方向及分布情况 4. 轴的加工工艺 轴结构**设计要求**： * 轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置 * 轴上的零件应便于装拆和调整 * 轴应具有良好的制造工艺性 ### 拟订轴上零件的装配方案 预订出轴上主要零件的装配方向、顺序和相互关系 一般应考虑几个方案，进行分析比较与选择 ### 轴上零件的定位 ![轴上零件装配与轴的结构示例](https://oss.muzing.top/image/domm_%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E9%9B%B6%E4%BB%B6%E8%A3%85%E9%85%8D%E4%B8%8E%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84%E7%A4%BA%E4%BE%8B_01.jpg) #### 轴向定位 * 轴肩 * 定位轴肩、非定位轴肩（为加工和装配方便） * 缺点：使轴的直径加大，且轴肩处将因截面突变而引起应力集中，轴肩过多时也不利于加工 * 多用于轴向力较大的场合 * 轴肩处的过渡圆角半径 $$r$$ 必须小于与之相配的零件毂孔端部的圆角半径 $$R$$ 或倒角尺寸 $$C$$ * 定位轴肩高度：一般$$(2 \sim 3)C$$ 或 $$(2 \sim 3)R$$ * 非定位轴肩：一般 1 \~ 2 mm，无严格规定 * 轴环 * 宽度 $$b \geq 1.4h$$ * 套筒 * 结构简单，定位可靠，轴上不需开槽、钻孔和切制螺纹，因而不影响轴的疲劳强度 * 不宜使用的场合：两零件间距较大；轴的转速很高 * 轴端挡圈 * 用于固定轴端零件，可以承受较大的轴向力 * 轴承端盖 * 用螺钉或榫槽与箱体连接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位 * 一般整个轴的轴向定位也常利用轴承端盖来实现 * 圆螺母 * 可承受较大的轴向力 * 轴上螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度 * 一般用于固定轴端的零件；或轴上两零件间距离较大不宜使用套筒定位的情况 * 形式：双圆螺母；圆螺母+止动垫圈 * 弹性挡圈、紧定螺钉、锁紧挡圈 * 只适用于零件上轴向力不大的地方 * 后两者常用于光轴上零件的定位 * 圆锥面定位 * 承受冲击载荷，同心度要求较高的轴端零件 #### 周向定位 键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合等 ### 各轴段直径和长度的确定 可按轴所受的扭矩初步估算轴所需要的直径，将其作为承受扭矩的轴段的最小直径 $$d\_\min$$ 有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。安装标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）部位的轴径，应取为相应的标准值及所选配合的公差 有配合要求的轴段：为了使齿轮、轴承等有配合要求 过盈配合的轴段：为了使与轴做过盈配合的零件易于装配，相配合轴段的压入端应制出锥度；或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差 确定各轴段长度原则：应尽可能使结构紧凑，同时还保证零件所需的装配或调整空间 与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度一般应比轮毂长度短 2 \~ 3 mm ### 提高轴的强度的常用措施 1. 合理布置轴上零件以减小轴的载荷 * 传动件尽量靠近轴承，尽可能不采用悬臂支承，力求缩短支承跨距及悬臂长度等 * 转矩有一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间 2. 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 3. 改进轴的结构以减小应力集中的影响 * 应对轴与轮毂过盈配合导致配合边缘处有较大应力集中：减载槽、加大配合部分的直径 4. 改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 ### 轴的结构工艺性 轴的结构工艺性：轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产率高，成本低。一般轴的结构越简单，工艺性越好 * 便于装配零件、去掉毛刺：45° 倒角 * 需要磨削加工的轴段：砂轮越程槽 * 需要切制螺纹的轴段：退刀槽 * 同一轴上不同轴段的键槽：应布置（或投影）在轴的同一母线上 * 轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度、退刀槽宽度等，应尽可能采用相同的尺寸 ## 15-3 轴的计算 轴的计算通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性 ### 轴的强度校核计算 | 轴类型（特点） | 校核方式 | | --------------------- | ----------- | | 传动轴 | 扭转强度条件 | | 心轴 | 弯曲强度条件 | | 转轴 | 弯扭合成强度条件 | | （需要时） | 按疲劳强度进行精确校核 | | 瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴 | 按峰值载荷校核其静强度 | #### 按扭转强度条件计算 常用于初步估算轴径 $$ \tau\_T = \frac{T}{W\_T} \approx \frac{9550000 \frac{P}{n}}{0.2 d^3} \leq \[\tau\_T] $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | -------------- | --------- | ----- | | $$\tau\_T$$ | 扭转切应力 | MPa | | $$T$$ | 轴所受的扭矩 | N⋅mm | | $$W\_T$$ | 轴的抗扭截面系数 | mm³ | | $$n$$ | 轴的转速 | r/min | | $$P$$ | 轴传递的功率 | kW | | $$d$$ | 计算截面处轴的直径 | mm | | $$\[\tau\_T]$$ | 许用扭转切应力 | MPa | 设计式： $$ d \geq \sqrt\[3]{\frac{9550000P}{0.2 \[\tau\_T]n}} = \sqrt\[3]{\frac{9550000}{0.2\[\tau\_T]}} \sqrt\[3]{\frac{P}{n}} = A\_0 \sqrt\[3]{\frac{P}{n}} $$ 式中，$$A\_0 = \sqrt\[3]{\frac{9550000}{0.2\[\tau\_T]}}$$ ，查表 对于空心轴，则 $$ d \geq A\_0 \sqrt\[3]{\frac{P}{n(1 - \beta^4)}} $$ 式中，$$\beta = \frac{d\_1}{d}$$，即空心轴的内径与外径之比，通常取$$\beta = 0.5 \sim 0.6$$ **有键槽时的修正**： 增大后将轴径圆整成标准直径；注意这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径 $$d\_{\min}$$ * 直径 $$d > 100$$ mm * 一个键槽：轴径增大 3% * 两个键槽：轴径增大 7% * 直径 $$d \leq 100$$ mm * 一个键槽：轴径增大 5% \~ 7% * 两个键槽：轴径增大 10% \~ 15% #### 按弯扭合成强度条件计算 1. 做出轴的计算简图（即力学模型） 2. 作出弯矩图 3. 作出扭矩图 4. 校核轴的强度 #### 按疲劳强度条件进行精确校核 确定变应力情况下轴的安全程度 在已知轴的外形、尺寸、载荷的基础上，即可通过分析确定出一个或几个危险截面，求出计算安全系数 $$S\_{ca}$$ 并应使其稍大于设计安全系数 $$\[S]$$（参考第三章）： $$ S\_{ca} = \frac{S\_\sigma S\_\tau}{\sqrt{S\_\sigma^2 + s\_\tau^2}} \geq S $$ 仅有法向应力时，应满足 $$ S\_\sigma = \frac{\sigma\_{-1}}{K\_\sigma \sigma\_a + \varphi\_\sigma \sigma\_m} \geq S $$ 仅有扭转切应力时，应满足 $$ S\_\tau = \frac{\tau\_{-1}}{K\_\tau \tau\_a + \varphi\_\tau \tau\_m} \geq S $$ | $$S$$ | 场景 | | ---------- | ------------------------------------ | | 1.3 \~ 1.5 | 材料均匀，载荷与应力计算精确 | | 1.5 \~ 1.8 | 材料不够均匀，计算精确度较低时 | | 1.8 \~ 2.5 | 材料均匀性及计算精确度很低，或轴的直径 $$d > 200$$ mm 时 | #### 按静强度条件进行校核 评定轴对塑形变形的抵抗能力。对于那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴是很有必要的 $$ S\_{S\_{ca}} = \frac{S\_{S\_\sigma}S\_{S\_\tau}}{\sqrt{S\_{S\_\sigma}^2 + S\_{S\_r}^2}} \geq S\_S $$ | 字母符号 | 含义 | | ------------------ | --------------------- | | $$S\_{S\_{ca}}$$ | 危险界面静强度的计算安全系数 | | $$S\_{S\_\sigma}$$ | 只考虑弯矩和轴向力时的安全系数，见下方解析 | | $$S\_{S \tau}$$ | 只考虑扭矩时的安全系数，见下方解析 | | $$S\_S$$ | 按屈服强度的设计安全系数，见下方解析 | $$ S\_{S\_\sigma} = \frac{\sigma\_S}{\frac{M\_{\max}}{W} + \frac{F\_{a \max}}{A}} $$ $$ S\_{S\_\tau} = \frac{\tau\_S}{\frac{T\_\max}{W\_T}} $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | | --------------- | ------------------------------------------------- | ----------------- | | $$\sigma\_S$$ | 材料的抗弯屈服极限 | MPa | | $$\tau\_S$$ | 材料的抗扭屈服极限，$$\tau\_S = (0.55 \sim 0.62)\sigma\_S$$ | MPa | | $$M\_\max$$ | 轴的危险截面上所受的最大弯矩 | N·mm | | $$T\_\max$$ | 轴的危险截面上所受的最大扭矩 | N·mm | | $$F\_{a \max}$$ | 轴的危险截面上所受的最大轴向力 | N | | $$A$$ | 轴的危险截面的面积 | $$\mathrm{mm^2}$$ | TODO ### 轴的刚度校核计算 #### 弯曲刚度校核计算 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角 对于阶梯轴，计算精度要求不高时，可用**当量直径法**做近似计算 **当量直径** $$d\_v$$： $$ d\_v = \sqrt\[4]{\frac{L}{\sum\limits\_{i=1}^{z} \frac{l\_i}{d\_i^4}}} $$ | 字母符号 | 含义 | | -------- | --------------- | | $$l\_i$$ | 阶梯轴第 $$i$$ 段的长度 | | $$d\_i$$ | 阶梯轴第 $$i$$ 段的直径 | | $$L$$ | 阶梯轴的计算长度 | | $$z$$ | 阶梯轴计算长度内的轴段数 | 式中所有单位均为 mm | 情况 | 计算长度 | | ----------- | ----------------------------- | | 载荷作用于两支承之间时 | $$L = l$$ （$$l$$ 为支承跨距） | | 当载荷作用于悬臂端时 | $$L = l + K$$ （$$K$$ 为轴的悬臂长度） | **轴的弯曲刚度条件**： | 类型 | 条件 | 符号含义 | 单位 | | --- | ------------------------- | ------------------------- | --- | | 挠度 | $$y \leq \[y]$$ | $$\[y]$$ ——轴的许用挠度，查表 | mm | | 偏转角 | $$\theta \leq \[\theta]$$ | $$\[\theta]$$——轴的许用偏转角，查表 | rad | #### 扭转刚度校核计算 轴的扭转变形用每米长的扭转角 $$\varphi$$ 来表示 圆轴扭转角 $$\varphi$$ 计算式： 光轴： $$ \varphi = 5.73 \times 10^4 \frac{T}{G I\_p} $$ 阶梯轴： $$ \varphi = 5.73 \times 10^4 \frac{1}{LG} \sum\limits\_{i=1}^{z} \frac{T\_i l\_i}{I\_{pi}} $$ | 字母符号 | 含义 | 单位 | 备注 | | ----------- | ------------------ | ----------- | ---------------------------------- | | $$T$$ | 轴所受的扭矩 | N · mm | | | $$G$$ | 轴的材料的剪切弹性模量 | MPa | 对于钢材，$$G = 8.1 \times 10^4$$ MPa | | $$I\_p$$ | 轴截面的极惯性矩 | $$m{mm^4}$$ | 对于圆轴，$$I\_p = \frac{\pi d^4}{32}$$ | | $$L$$ | 阶梯轴受扭矩作用的长度 | mm | | | $$T\_i$$ | 阶梯轴第 $$i$$ 段上所受的扭矩 | N · mm | | | $$l\_i$$ | 阶梯轴第 $$i$$ 段的长度 | mm | | | $$I\_{pi}$$ | 阶梯轴第 $$i$$ 段的极惯性矩 | $$m{mm^4}$$ | | | $$z$$ | 阶梯轴受扭矩作用的轴段数 | | | **轴的扭转刚度条件**： $$ \varphi \leq \[\varphi] $$ 式中，$$\[\varphi]$$ 为轴每米长允许的扭转角，与轴的使用场合有关： | 传动轴使用场合 | $$\[\varphi]$$ | | -------- | ---------------- | | 一般传动轴 | 0.5 \~ 1 （°）/m | | 精密传动轴 | 0.25 \~ 0.5（°）/m | | 精度要求不高的轴 | 允许大于 1 （°）/m | ### 轴的振动及振动稳定性的概念 * 弯曲振动（横向振动） * 扭转振动 * 纵向振动 **临界转速**：轴在引起共振时的转速 **临界角速度**$$\omega\_c$$： 等于其自振角频率 $$ \omega\_c = \sqrt{\frac{k}{m}} $$ | 轴类型 | 判断标准 | 工作转速要求 | | --- | -------------------- | ----------------------------------- | | 刚性轴 | 工作转速低于一阶临界转速，工作于亚临界区 | $$n < 0.85 n\_{c1}$$ | | 挠性轴 | 工作转速超过一阶临界转速，工作于超临界区 | $$1.15 n\_{c1} < n < 0.85 n\_{c2}$$ | # 编写格式要求 为便于在线复习巩固机械设计知识，拟编写《〈机械设计〉知识点整理》（以下简称《整理》）一书，特制定本规范以指导编写工作 ## 原参考书籍 > IBSN 978-7-04-051421-6 《机械设计：第十版》 濮良贵、陈国定、吴立言主编 （西北工业大学 机械原理及机械零件教研室） ![原书封面](https://oss.muzing.top/image/domm_book_cover.jpg) > ISBN 978-7-04-005667-9 《机械设计：第四版》 邱宣怀 主编 ![原书封面2](https://oss.muzing.top/image/domm_book2_cover.jpg) ## 文件格式、命名与编码 ### Markdown 源文件均使用 markdown 格式，文件扩展名统一为 `.md` （小写） 使用[严格](https://support.typora.io/Strict-Mode/)的 markdown 扩展语法，支持行内公式 必须完全符合 [markdownlint 规范](https://github.com/DavidAnson/markdownlint/blob/v0.23.1/doc/Rules.md) 推荐使用 [Typora](https://typora.io/) 编辑器 ### 命名 文件名只允许英文与下划线，首字母大写，严禁空格 对章节文件，章节号占两位 例：`Specification_15.md` 、`Chapter_01.md` ### 编码 使用 `UTF-8` 编码 使用 `LF` 换行符，Typora 中有该项设置，请注意检查 ## 标题 ### 总要求 `#` 与标题文字之间有且仅有一个空格 ### 各级标题要求 必须具有1级标题。以中文写明章节名或文件名，例如： ```markdown # 《〈机械设计〉知识点整理》格式规范 ``` ```markdown # 第三章 机械零件的强度 ``` 禁止使用5、6级标题，可以酌情使用加粗替代 ### 标题与原书目录对应关系 《整理》的标题等级应与原书的相同： | markdown 标题等级 | 原书标题等级 | 举例 | | ------------- | ------ | ------------------- | | 1级标题 | 章/篇导语 | 第十章 齿轮传动 | | 2级标题 | 节 | 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 | | 3级标题 | （一）（二） | （一）失效形式 | 对于某些特别重要，且低于3级标题的，可酌情使用4级标题 更低级的情况，使用有序列表/无序列表、加粗表示 ## 标点符号 ### 中文标点 优先使用中文标点 标点与文字间没有空格 对于有对称性的成对标点，严格规范使用。如 `“”` 严禁写成 `”“` 表示并列多项时，使用中文逗号或顿号分隔 段落末省略句号 ### 英文标点 全部使用半角标点 标点之后紧跟一个空格 ### 中英混排 对中文句子中的英文单词，前后各加一个空格 英文单词位于句首，或中文标点之后，不加前导空格 英文单词位于句末，与中文标点之间加一个空格 ## 公式与数字 ### 公式源代码编辑 公式源代码编辑参考：[LaTeX数学公式整理 - muzing的杂货铺](https://muzing.top/posts/48740/) 适当添加空格，增强公式源代码易读性 对于上标/下标为单个字符的，不使用 `{}`包裹，例如： $$P\_0$$ 写为 `P_0` 而不是 `P_{0}` ### 独立公式 使用一对 `$$` 包裹公式，占据连续的三行 公式前的段落若与公式有关，则在末尾加中文冒号 对于需要专门说明公式中字母符号含义的，紧挨公式下方插入一个两列多行表格写明，表头为 `字母符号` 与 `含义` 例： ```markdown $$ P_0 = \frac{([\sigma] - \sigma_{b1} - \sigma_c)(1 - \frac{1}{e^{f_v \alpha}})A v}{1000} $$ | 字母符号 | 含义 | | --------------- | ----------------- | | $$[\sigma]$$ | 许用应力 | | $$\sigma_{b1}$$ | 小带轮上的弯曲应力 | | $$\sigma_c$$ | 离心拉应力 | | $$f_v$$ | 当量摩擦因数 | | $$\alpha$$ | 包角 | ``` 以上 markdown 源代码渲染效果如下： > $$ > P\_0 = \frac{(\[\sigma] - \sigma\_{b1} - \sigma\_c)(1 - \frac{1}{e^{f\_v \alpha}})A v}{1000} > $$ | 字母符号 | 含义 | | ---------------- | --------- | | $$\[\sigma]$$ | 许用应力 | | $$\sigma\_{b1}$$ | 小带轮上的弯曲应力 | | $$\sigma\_c$$ | 离心拉应力 | | $$f\_v$$ | 当量摩擦因数 | | $$\alpha$$ | 包角 | **关于多行公式**： 由于 GitBook 不支持连续使用多个 `\\` 分行，多行公式（特别是带有分式的）上下两行行间距极小，影响阅读，故除特殊情况，禁止直接使用多行公式。使用多个独立公式替代；或 `cases` 环境： ```markdown $$ \begin{cases} F_{t1} = \frac{2T_1}{d_1} \\ F_{r1} = F_{t1} \tan \alpha \\ F_n = \frac{F_{t1}}{\cos \alpha} \end{cases} $$ ``` > $$ > \begin{cases} F\_{t1} = \frac{2T\_1}{d\_1} \ F\_{r1} = F\_{t1} \tan \alpha \ F\_n = \frac{F\_{t1}}{\cos \alpha} \end{cases} > $$ ### 行内公式 使用一对 `$$` 符包裹（这是 GitBook 的特殊要求，不同于 LaTeX 中使用 `$` 的方式） 前后各一个半角空格 例： ```markdown 滚子链和链轮啮合的基本参数是节距 $$p$$ 、滚子外径 $$d_1$$ 、内链节内宽 $$b_1$$ 和排距 $$p_t$$ （多排链） ``` > 滚子链和链轮啮合的基本参数是节距 $$p$$ 、滚子外径 $$d\_1$$ 、内链节内宽 $$b\_1$$ 和排距 $$p\_t$$ （多排链） 对于非公式的数字，前后不留空格 ### 等式与不等式 变量字母使用行内公式，（不）等号及右边的数字、单位使用普通字符 `=` `<` `>` `≤` `≥` 数字与单位之间加一个空格 涉及角度、平方等的，数字后紧挨 `°` `²` `³`（直接复制此处字符，不要使用行内公式） 例： ```markdown 带速一般推荐 $$v$$ = 5 ~ 25 m/s，最高带速 $$v_{\max}$$ < 30 m/s ``` > 带速一般推荐 $$v$$ = 5 \~ 25 m/s，最高带速 $$v\_{\max}$$ < 30 m/s ```markdown 链条在小链轮上包角应有 $$\alpha$$ ≥ 120° ``` > 链条在小链轮上包角应有 $$\alpha$$ ≥ 120° ## 图片 ### 原则 原书原图优先 清晰表明结构的大图优先 适当插入 GIF 动画、实物图 ### 文件格式 只允许使用 JPEG、PNG、GIF 格式的图片 ### 文件命名 文件名必须以 `domm_` 前缀开头 文件名中允许且推荐使用中文，文件名可以较长以说明图片内容 对于同名文件（主要是对同一内容的多图展示），在文件名末尾加 `_02` `_03` 等以示区分 文件名中严禁出现空格，允许且只许使用下划线 `_` 分隔 文件扩展名只允许 `.jpg`，`.png`，`.gif` （全小写） ### 文件大小 以图片清晰易辨别为重，分辨率不宜太低 在保证图片清晰的前提下，适当将 PNG 转为 JPEG 并压缩（建议值：80% \~ 95%）以减小文件体积 单个 JPEG / PNG 文件不宜超过 1 MB；推荐在 50 \~ 150 kB，以保证网页含大量图片情况下仍能快速加载、减轻服务器压力 单个 GIF 文件不宜超过 3 MB ### 图片代码 markdown 源代码中，单独占据一行，前后至少各一个空行 必须写明 alt 文本：优先使用去除前缀和扩展名的图片文件名，也可以使用简短句子概括图片内容；对于 gif 动图，必须包含“动画”字样； 例： ```markdown ![原书封面](https://oss.muzing.top/image/domm_book_cover.jpg) ``` ## 表格 不要求源代码中的 `|` 有良好视觉对齐，确保表格在各常用 markdown 编辑器中均可正确解析即可 ## 空行与换行 markdown 源代码中以一个空行表示换行，不允许使用 `` 或 `\` 换行 源代码中连续出现的空行不可超过2行 文件末尾保留且仅保留1个源代码空行 ## 待做标记 临时保存文档时，必须在未完成的编辑位置添加 TODO （全大写）待做标记。并最好在标记后空一个空格，写上简短的说明，例如： ```markdown TODO 完善“滚子链传动的设计计算”部分 ``` ## 其他 所有本规范中未提及的情况，自行酌情处理并将处理结果通知与我。本规范的原文件为 markdown 格式，其书写格式亦为规范。 《机械设计》 英文名为 `Machine Design` ，但考虑到历史遗留（机械原理 *Theory of Machines and Mechanisms* 缩写为 *tomm*，是我编写的上一本知识点整理电子书的代号），以及避免与 markdown 的缩写 md 混淆，本书使用 `domm` 作为代号。 未尽事宜，请[联系编者](https://muzing.top/about/)：[muzi2001@foxmail.com](https://muzing.top/about/) ## 2.0 更改说明 随着编写工作的不断进行，《格式规范》也在不断完善细化，从最初的0.9版本更迭到1.5版本。目前本书编写已经进入第二阶段，即：既有以自学课本笔记为主的内容更新，又有将听课笔记和其他参考资料融入本书的部分。故对《格式规范》进行一次较大更新，主要内容如下： 1. 增加一本参考教材：邱宣怀《机械设计：第四版》 2. 强调 markdown “样式与内容分离”的思想（README 除外），不再用源代码中连续多个空行实现 Typora 中视觉空行效果 3. 完善更新 图片 的格式规范 4. 增加中文句子中插入英文单词的详细说明 5. 其他细节完善优化